Innie và Outie nhiều ô

Innie và outie nhiều ô là phiên bản trưởng thành của quy tắc 45: thay vì một ô còn lại, bạn tính tổng chung của hai hay nhiều ô, rồi coi nhóm đó là một lồng chưa từng được vẽ trên lưới.

Mẫu hình này là gì

Mỗi hàng, cột và khối chứa 1 đến 9 đúng một lần, nên mỗi vùng có tổng 45. Hai hàng (hoặc hai cột) có tổng 90. Ba hàng có tổng 135. Một khối và một hàng không chồng nhau cũng có tổng 90.

Chọn một khu vực dựng từ các vùng nguyên vẹn. Cộng tổng các lồng nằm trọn trong nó. Hiệu so với tổng của khu vực thuộc về các ô còn lại, vốn thuộc các lồng vắt ngang. Khi còn đúng một ô, bạn có một chữ số. Khi còn hai ô trở lên, bạn có một lồng giả: nhóm ô có tổng đã biết nhưng không có đường viền in sẵn. Hãy liệt kê nó đúng như một lồng thật, và gạch các ứng viên không xuất hiện trong cách tách hợp lệ nào.

Khi nào nên tìm

• Một hàng, một cột, một khối, hoặc một dải gồm hai hay ba vùng như vậy được các lồng nguyên vẹn phủ kín, trừ hai hoặc ba ô lẻ.
• Hai hay nhiều lồng vắt qua ranh giới, nên innie và outie một ô không áp dụng được.
• Tổng còn lại cực đoan so với số ô: tổng 7 trên hai ô, hay 23 trên ba ô, cắt ứng viên rất mạnh.

Cách áp dụng, từng bước

1. Chọn khu vực và ghi tổng của nó: 45, 90 hoặc 135.
2. Cộng mọi lồng nằm hoàn toàn trong khu vực, cùng các chữ số đã đặt mà lồng nào như vậy không phủ.
3. Trừ. Phần dư là tổng lồng giả cho các ô còn lại.
4. Quyết định xem các ô đó có thể lặp chữ số không. Các ô chung hàng, cột, khối hoặc lồng phải khác nhau; các ô không chung gì có thể chứa cùng chữ số.
5. Liệt kê mọi tổ hợp đạt tổng theo quy tắc đó, rồi xóa mọi ứng viên không còn trong tổ hợp nào.

Một ví dụ thực tế

Hãy xem cột 1 và cột 2 cùng nhau.

Mỗi cột có tổng 45, nên hai cột cùng nhau có tổng 90. Ba lồng nằm trọn trong chúng: lồng 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), lồng 22 (D2, E2, F2, G2, H2) và lồng 20 (G1, H1, J1, J2). Chúng phủ 15 ô và cộng lại 29 + 22 + 20 = 71.

Còn lại ba ô: A1 và A2 (trong lồng 26 dọc hàng A) và C2 (trong lồng 25 gồm B3, C2, C3, D3). Cùng nhau chúng là 90 - 71 = 19, một lồng giả không có đường viền in sẵn. C2 chỉ có thể là 6, 8 hoặc 9, nên A1 + A2 là 13, 11 hoặc 10. Một số 1 ở A1 hoặc A2 sẽ cần ô kia là 12, 10 hoặc 9, và không ô nào chứa 9. Vì vậy 1 rời cả A1 và A2.

Ở đây ba ô đều nhìn thấy nhau (hàng A, cột 2 và khối 1), nên chúng phải khác nhau. Các ô còn lại không chung vùng nào có thể lặp chữ số, và trường hợp đó cần thêm cẩn thận khi bạn liệt kê tổ hợp.

Một ô và nhiều ô

Lỗi thường gặp

• Cho rằng các ô còn lại phải khác nhau. Hai innie ở hàng, cột và khối khác nhau được tự do chung một chữ số. Cấm lặp là vứt bỏ lời giải thật.
• Trộn các vùng chồng nhau. Một hàng và một khối chung ba ô không có tổng 90. Chỉ các vùng rời nhau mới cộng gọn.
• Đuổi theo nhóm lớn. Bốn hay năm ô còn lại hiếm khi cắt được gì. Hai hoặc ba là điểm ngọt.
• Quên kiểm tra lại. Mỗi nước điền đổi tổng bên trong, nên khu vực không cho gì một giờ trước có thể cho bây giờ.

Bạn gặp nó ở đâu

Đây là logic bậc nâng cao. Các lưới Killer dễ hơn được bố trí để phần dư một ô xuất hiện sớm và thường xuyên, nhưng từ Killer Sudoku Khó trở lên, người ra đề cố ý đặt hai lồng vắt ngang mỗi khối để dạng đơn giản thất bại. Học đọc một dải hai hàng như một khu vực 90 điểm là bước giữ cho những câu đố đó tiếp tục tiến triển.