Многоячеечные Innies и Outies в киллер-судоку

Многоячеечные Innies и Outies это взрослая версия правила 45: вместо одной оставшейся ячейки ты считаешь общую сумму двух и более, а затем обращаешься с этой группой как с клеткой-суммой, которой на сетке никто не рисовал.

В чем суть приема

В каждой строке, столбце и блоке по одному разу стоят цифры от 1 до 9, поэтому каждая область в сумме дает 45. Две строки (или два столбца) дают 90. Три дают 135. Блок и строка, которые не пересекаются, тоже дают 90.

Выбери участок, составленный из целых областей. Сложи суммы клеток, лежащих целиком внутри него. Разность с суммой участка принадлежит оставшимся ячейкам, а они относятся к клеткам-суммам на стыке областей. Когда осталась ровно одна ячейка, получается цифра. Когда осталось две и больше, получается псевдоклетка-сумма: группа ячеек с известной суммой, но без напечатанного контура. Перебери ее комбинации так же, как у настоящей клетки, и вычеркни кандидатов, которых нет ни в одном допустимом разложении.

Когда это искать

• Строка, столбец, блок или полоса из двух-трех таких областей покрыта целыми клетками, кроме двух-трех лишних ячеек.
• Две и более клетки пересекают границу, поэтому одноячеечные Innies и Outies не применимы.
• Остаточная сумма экстремальна для такого числа ячеек: сумма 7 на двух ячейках или 23 на трех сильно режет кандидатов.

Как применять, шаг за шагом

1. Выбери участок и запиши его сумму: 45, 90 или 135.
2. Сложи все клетки, лежащие целиком внутри участка, и поставленные цифры, которые такие клетки не покрывают.
3. Вычти. Остаток это сумма псевдоклетки для оставшихся ячеек.
4. Реши, могут ли эти ячейки повторять цифру. Ячейки в одной строке, столбце, блоке или клетке должны различаться, а ячейки без общих областей могут содержать одну и ту же цифру.
5. Перечисли все комбинации, дающие сумму по этому правилу, и убери каждого кандидата, который не уцелел ни в одной из них.

Разбор примера

Посмотри на столбцы 1 и 2 вместе.

Каждый столбец дает 45, значит, вместе они дают 90. Три клетки лежат целиком внутри них: клетка 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), клетка 22 (D2, E2, F2, G2, H2) и клетка 20 (G1, H1, J1, J2). Они покрывают 15 ячеек и в сумме дают 29 + 22 + 20 = 71.

Остаются три ячейки: A1 и A2 (в клетке 26 вдоль строки A) и C2 (в клетке 25 из B3, C2, C3, D3). Вместе они дают 90 - 71 = 19: псевдоклетка без напечатанного контура. C2 может быть только 6, 8 или 9, поэтому A1 + A2 равно 13, 11 или 10. Цифра 1 в A1 или A2 потребовала бы в другой ячейке 12, 10 или 9, а 9 там быть не может. Значит, 1 уходит из A1 и A2.

Здесь все три ячейки видят друг друга (строка A, столбец 2 и блок 1), поэтому они должны различаться. Остатки без общей области могут повторять цифру, и этот случай требует особой аккуратности при составлении комбинаций.

Одноячеечный и многоячеечный варианты

Типичные ошибки

• Уверенность, что остатки обязаны различаться. Два innie в разных строках, столбцах и блоках вольны делить цифру. Запрет повтора выбрасывает настоящие решения.
• Смешивание пересекающихся областей. Строка и блок с тремя общими ячейками в сумме не дают 90. Чисто складываются только непересекающиеся области.
• Погоня за большими группами. Четыре-пять остаточных ячеек редко что-то режут. Золотая середина это две-три.
• Забытая перепроверка. Каждая постановка меняет внутреннюю сумму, поэтому участок, не давший ничего час назад, может дать сейчас.

Где это встречается

Это логика уровня сложных стратегий. Легкие сетки киллер-судоку устроены так, что одиночные остатки появляются рано и часто, но начиная со сложного киллер-судоку авторы намеренно ставят по две клетки на стыке в каждом блоке, чтобы простая форма не сработала. Умение читать полосу из двух строк как участок в 90 очков не дает таким головоломкам остановиться.