Многоклетъчни вътрешни и външни цифри

Многоклетъчните вътрешни и външни цифри са порасналата версия на правилото на 45: вместо една останала клетка, пресмяташ общата сума на две или повече и после третираш тази група като зона, която никога не е била очертана на дъската.

Какъв е шаблонът

Всеки ред, колона и блок съдържа от 1 до 9 по веднъж, така че всяка област има сума 45. Два реда (или две колони) имат сума 90. Три имат 135. Блок и ред, които не се припокриват, също имат сума 90.

Избери регион, съставен от цели области. Събери сумите на зоните, лежащи изцяло в него. Разликата до общата сума на региона принадлежи на останалите клетки, които са част от зони, обхващащи области. Когато остава точно една клетка, получаваш цифра. Когато остават две или повече, получаваш псевдозона: група клетки с известна сума, но без отпечатан контур. Изброй я точно както истинска зона и изтрий кандидатите, които не се появяват в нито едно валидно разпределение.

Кога да я търсиш

• Ред, колона, блок или лента от две или три от тях е покрита от цели зони, освен две или три самотни клетки.
• Две или повече зони прекосяват границата, така че единичните вътрешни и външни цифри не важат.
• Остатъкът е краен за броя клетки: сума 7 в две клетки или 23 в три режат кандидатите сериозно.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

1. Избери региона си и запиши общата му сума: 45, 90 или 135.
2. Събери всяка зона, която лежи изцяло в региона, плюс поставените цифри, които никоя такава зона не покрива.
3. Извади. Остатъкът е сумата на псевдозоната за останалите клетки.
4. Реши дали тези клетки могат да повтарят цифра. Клетки, които споделят ред, колона, блок или зона, трябва да се различават; клетки, които не споделят нищо, могат да държат една и съща цифра.
5. Изброй всяка комбинация, която достига сумата при това правило, после премахни всеки кандидат, който не оцелява в нито една от тях.

Работен пример

Погледни колони 1 и 2 заедно.

Всяка колона има сума 45, така че двете заедно имат сума 90. Три зони лежат изцяло в тях: зоната със сума 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), зоната със сума 22 (D2, E2, F2, G2, H2) и зоната със сума 20 (G1, H1, J1, J2). Те покриват 15 клетки и дават 29 + 22 + 20 = 71.

Остават три клетки: A1 и A2 (в зоната със сума 26 по ред A) и C2 (в зоната със сума 25 B3, C2, C3, D3). Заедно те правят 90 - 71 = 19, псевдозона без отпечатан контур. C2 може да е само 6, 8 или 9, така че A1 + A2 е 13, 11 или 10. 1 в A1 или A2 би изисквала другата да е 12, 10 или 9, а нито една от клетките не държи 9. Така 1 напуска и A1, и A2.

Тук трите клетки се виждат една друга (ред A, колона 2 и блок 1), така че трябва да се различават. Остатъци, които не споделят област, могат да повтарят цифра и този случай иска допълнително внимание, когато изброяваш комбинациите.

Единични спрямо многоклетъчни

Чести грешки

• Предполагане, че остатъците трябва да се различават. Две вътрешни цифри в различни редове, колони и блокове могат свободно да делят цифра. Забраната на повторението изхвърля реални решения.
• Смесване на припокриващи се области. Ред и блок, които споделят три клетки, нямат сума 90. Само непресичащи се области се събират чисто.
• Преследване на големи групи. Четири или пет останали клетки рядко режат нещо. Две или три е оптималното.
• Забравяне да провериш отново. Всяко поставяне променя вътрешната сума, така че регион, който преди час не е дал нищо, може да даде сега.

Къде я срещаш

Това е логика от трудното ниво. По-лесните килър дъски са оформени така, че единичните остатъци да се появяват рано и често, но от трудно килър судоку нагоре авторите нарочно подреждат по две зони, обхващащи области, на блок, така че простата форма да не работи. Да се научиш да четеш лента от два реда като регион с 90 точки е стъпката, която поддържа тези пъзели в движение.