Innies e Outies de Várias Células

Os innies e outies de várias células são a versão adulta da regra dos 45: em vez de uma célula restante, calculas o total combinado de duas ou mais e tratas esse grupo como uma gaiola que nunca foi desenhada na grelha.

O que é o padrão

Cada linha, coluna e bloco contém de 1 a 9 uma vez cada, por isso cada unidade soma 45. Duas linhas (ou duas colunas) somam 90. Três somam 135. Um bloco e uma linha que não se sobrepõem também somam 90.

Escolhe uma região formada por unidades inteiras. Soma as somas das gaiolas que estão totalmente dentro dela. A diferença para o total da região pertence às células que sobram, que fazem parte de gaiolas transversais. Quando sobra exatamente uma célula, obténs um dígito. Quando sobram duas ou mais, obténs uma pseudogaiola: um grupo de células com soma conhecida mas sem contorno impresso. Enumera-a exatamente como farias com uma gaiola real e risca os candidatos que não aparecem em nenhuma divisão válida.

Quando procurá-lo

• Uma linha, uma coluna, um bloco, ou uma banda de duas ou três delas está coberta por gaiolas inteiras, exceto duas ou três células soltas.
• Duas ou mais gaiolas atravessam a fronteira, por isso os innies e outies de uma célula não se aplicam.
• A soma que sobra é extrema para o número de células: um total de 7 em duas células, ou de 23 em três, corta muitos candidatos.

Como aplicá-lo, passo a passo

1. Escolhe a região e anota o seu total: 45, 90 ou 135.
2. Soma todas as gaiolas que estão completamente dentro da região, mais os dígitos já colocados que nenhuma dessas gaiolas cobre.
3. Subtrai. O resto é o total da pseudogaiola para as células que sobram.
4. Decide se essas células podem repetir um dígito. As células que partilham uma linha, coluna, bloco ou gaiola têm de ser diferentes; as que não partilham nada podem ter o mesmo dígito.
5. Lista todas as combinações que atingem o total segundo essa regra e remove os candidatos que não sobrevivem em nenhuma.

Um exemplo resolvido

Observa as colunas 1 e 2 em conjunto.

Cada coluna soma 45, por isso as duas juntas somam 90. Três gaiolas estão completamente dentro delas: a gaiola de 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), a gaiola de 22 (D2, E2, F2, G2, H2) e a gaiola de 20 (G1, H1, J1, J2). Cobrem 15 células e somam 29 + 22 + 20 = 71.

Sobram três células: A1 e A2 (na gaiola de 26 ao longo da linha A) e C2 (na gaiola de 25 B3, C2, C3, D3). Juntas fazem 90 - 71 = 19, uma pseudogaiola sem contorno impresso. C2 só pode ser 6, 8 ou 9, por isso A1 + A2 é 13, 11 ou 10. Um 1 em A1 ou A2 exigiria que a outra fosse 12, 10 ou 9, e nenhuma das células pode ter um 9. Assim, o 1 sai de A1 e de A2.

Aqui as três células veem-se todas entre si (linha A, coluna 2 e bloco 1), por isso têm de ser diferentes. As células que sobram e não partilham nenhuma unidade podem repetir um dígito, e esse caso exige cuidado extra ao listar as combinações.

Uma célula versus várias células

Erros comuns

• Assumir que as células restantes têm de ser diferentes. Dois innies em linhas, colunas e blocos diferentes podem partilhar um dígito. Proibir a repetição deita fora soluções reais.
• Misturar unidades sobrepostas. Uma linha e um bloco que partilham três células não somam 90. Só as unidades disjuntas somam de forma limpa.
• Perseguir grupos grandes. Quatro ou cinco células restantes raramente cortam alguma coisa. Duas ou três é o ponto ideal.
• Esquecer-se de voltar a verificar. Cada colocação altera o total interior, por isso uma região que não deu nada há uma hora pode dar agora.

Onde o encontras

Esta é lógica de nível avançado. As grelhas Killer mais fáceis são desenhadas de modo a que as células restantes únicas apareçam cedo e com frequência, mas a partir do Sudoku Killer difícil os autores dispõem deliberadamente duas gaiolas transversais por bloco para que a forma simples falhe. Aprender a ler uma banda de duas linhas como uma região de 90 pontos é o passo que mantém esses puzzles em andamento.