Багатоклітинні інні та ауті

Багатоклітинні інні та ауті (multi-cell innies and outies) — доросла версія правила 45: замість однієї вільної клітинки ти обчислюєш сукупну суму двох чи більше, а тоді розглядаєш цю групу як клітку, якої на сітці ніхто не малював.

Що це за візерунок

Кожен рядок, стовпець і блок містить цифри від 1 до 9 по одному разу, тож кожна область дає в сумі 45. Два рядки (або два стовпці) дають 90. Три дають 135. Блок і рядок, що не перетинаються, теж дають 90.

Вибери ділянку, складену з цілих областей. Додай суми кліток, що лежать цілком усередині неї. Різниця із сумою ділянки припадає на клітинки, що залишилися, а вони належать клітками на межі блоків. Коли лишилася рівно одна клітинка, отримуєш цифру. Коли лишилися дві чи більше, отримуєш псевдоклітку: групу клітинок із відомою сумою, але без надрукованого контуру. Перелічи її комбінації так само, як для справжньої клітки, і викресли кандидатів, що не трапляються в жодному припустимому розкладі.

Коли його шукати

• Рядок, стовпець, блок або смуга з двох чи трьох таких областей покрита цілими клітками, крім двох-трьох самотніх клітинок.
• Дві чи більше кліток перетинають межу, тож одноклітинні інні й ауті не підходять.
• Сума решти крайня для такої кількості клітинок: сума 7 на дві клітинки або 23 на три різко скорочує кандидатів.

Як застосувати, крок за кроком

1. Обери ділянку й запиши її загальну суму: 45, 90 або 135.
2. Додай усі клітки, що лежать цілком усередині ділянки, плюс поставлені цифри, яких жодна така клітка не покриває.
3. Відніми. Залишок — це сума псевдоклітки для клітинок, що лишилися.
4. Визнач, чи можуть ці клітинки повторювати цифру. Клітинки, що ділять рядок, стовпець, блок чи клітку, мають відрізнятися; клітинки, що не ділять нічого, можуть мати однакову цифру.
5. Випиши всі комбінації, що дають потрібну суму за цим правилом, а тоді прибери кожного кандидата, що не лишається в жодній з них.

Розібраний приклад

Подивися на стовпці 1 і 2 разом.

Кожен стовпець дає 45, тож обидва разом дають 90. Усередині них цілком лежать три клітки: клітка 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), клітка 22 (D2, E2, F2, G2, H2) і клітка 20 (G1, H1, J1, J2). Вони покривають 15 клітинок і дають 29 + 22 + 20 = 71.

Лишаються три клітинки: A1 і A2 (у клітці 26 уздовж рядка A) та C2 (у клітці 25 з B3, C2, C3, D3). Разом вони дають 90 - 71 = 19: псевдоклітка без надрукованого контуру. C2 може бути лише 6, 8 або 9, тож A1 + A2 дорівнює 13, 11 або 10. Цифра 1 в A1 чи A2 вимагала б від другої клітинки 12, 10 або 9, а жодна з них не вміщає 9. Тож 1 зникає з A1 і з A2.

Тут усі три клітинки бачать одна одну (рядок A, стовпець 2 і блок 1), тож вони мусять відрізнятися. Клітинки, що не мають спільної області, можуть повторювати цифру, і цей випадок потребує додаткової уваги, коли перелічуєш комбінації.

Одноклітинна й багатоклітинна версії

Типові помилки

• Вважати, що клітинки, які лишились, мусять відрізнятися. Два інні в різних рядках, стовпцях і блоках вільно можуть ділити цифру. Забороняючи повтор, ти викидаєш справжні розв'язки.
• Змішувати області, що перекриваються. Рядок і блок, які ділять три клітинки, не дають 90. Чисто додаються лише області, що не перетинаються.
• Гнатися за великими групами. Чотири-п'ять клітинок, що лишилися, рідко щось скорочують. Дві-три — оптимальний варіант.
• Забувати перевіряти знову. Кожна поставлена цифра змінює внутрішню суму, тож ділянка, що годину тому нічого не дала, може дати зараз.

Де ти його зустрінеш

Це логіка рівня складних стратегій. Легкі кілер-сітки влаштовано так, що поодинокі залишки з'являються рано й часто, але від складного кілер-судоку і вище укладачі навмисно розташовують у кожному блоці по дві клітки на межі, щоб проста форма не спрацьовувала. Уміння читати смугу з двох рядків як одну ділянку на 90 очок — крок, що не дає таким головоломкам застрягти.