Innies och outies med flera celler i killer sudoku

Innies och outies med flera celler är den vuxna versionen av 45-regeln: i stället för en enda överbliven cell räknar du ut den sammanlagda summan för två eller fler och behandlar sedan gruppen som en bur som aldrig ritades i rutnätet.

Vad mönstret är

Varje rad, kolumn och ruta innehåller 1 till 9 en gång vardera, så varje enhet summerar till 45. Två rader (eller två kolumner) summerar till 90. Tre summerar till 135. En ruta och en rad som inte överlappar summerar också till 90.

Välj en region byggd av hela enheter. Addera summorna för de burar som ligger helt inom den. Skillnaden mot regionens total tillhör de överblivna cellerna, som hör till överbryggande burar. När exakt en cell är överbliven får du en siffra. När två eller fler är överblivna får du en pseudobur: en grupp celler med känd summa men utan tryckt kontur. Räkna upp den precis som en riktig bur och stryk de kandidater som inte finns i någon giltig uppdelning.

När du ska leta efter det

• En rad, en kolumn, en ruta eller ett band av två eller tre av dem täcks av hela burar utom två eller tre lösa celler.
• Två eller fler burar överbryggar gränsen, så innies och outies med en cell går inte att använda.
• Den överblivna summan är extrem för antalet celler: en summa på 7 över två celler, eller 23 över tre, skär ned kandidaterna hårt.

Så använder du det, steg för steg

1. Välj din region och skriv ned dess total: 45, 90 eller 135.
2. Addera varje bur som ligger helt inom regionen, plus placerade siffror som ingen sådan bur täcker.
3. Subtrahera. Resten är pseudoburens summa för de överblivna cellerna.
4. Avgör om de cellerna kan upprepa en siffra. Celler som delar en rad, en kolumn, en ruta eller en bur måste skilja sig åt; celler som inte delar något får innehålla samma siffra.
5. Lista varje kombination som når summan enligt den regeln och ta sedan bort varje kandidat som inte finns kvar i någon av dem.

Ett genomgånget exempel

Titta på kolumn 1 och 2 tillsammans.

Varje kolumn summerar till 45, så de två tillsammans summerar till 90. Tre burar ligger helt inom dem: buren 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), buren 22 (D2, E2, F2, G2, H2) och buren 20 (G1, H1, J1, J2). De täcker 15 celler och summerar till 29 + 22 + 20 = 71.

Tre celler är överblivna: A1 och A2 (i buren 26 längs rad A) och C2 (i buren 25 B3, C2, C3, D3). Tillsammans blir de 90 - 71 = 19, en pseudobur utan tryckt kontur. C2 kan bara vara 6, 8 eller 9, så A1 + A2 är 13, 11 eller 10. En 1:a i A1 eller A2 skulle kräva att den andra är 12, 10 eller 9, och ingen av cellerna rymmer en 9. Så 1 lämnar både A1 och A2.

Här ser alla tre cellerna varandra (rad A, kolumn 2 och ruta 1), så de måste skilja sig åt. Överblivna celler som inte delar någon enhet får upprepa en siffra, och det fallet kräver extra omsorg när du listar kombinationerna.

Enkelcell kontra flera celler

Vanliga misstag

• Att anta att de överblivna måste skilja sig åt. Två innies i olika rader, kolumner och rutor får fritt dela en siffra. Att förbjuda upprepningen kastar bort verkliga lösningar.
• Att blanda överlappande enheter. En rad och en ruta som delar tre celler summerar inte till 90. Bara disjunkta enheter går att addera rent.
• Att jaga stora grupper. Fyra eller fem överblivna celler skär sällan bort något. Två eller tre är optimalt.
• Att glömma att kontrollera igen. Varje placering ändrar den inre summan, så en region som inte gav något för en timme sedan kan ge något nu.

Var du möter det

Det här är logik på den avancerade nivån. Lättare killerrutnät är upplagda så att enstaka rester dyker upp tidigt och ofta, men från Svår killer sudoku och uppåt placerar konstruktörerna medvetet två överbryggande burar per ruta så att den enkla formen misslyckas. Att lära sig läsa ett band av två rader som en region på 90 poäng är steget som håller de pusslen igång.