बहु-खाना इन्नी और आउटी

बहु-खाना इन्नी और आउटी 45 के नियम का बड़ा रूप है: एक बचे हुए खाने की जगह आप 2 या ज़्यादा खानों का कुल योग निकालते हैं, फिर उस समूह को ऐसा केज मानते हैं जो ग्रिड पर कभी खींचा ही नहीं गया।

पैटर्न क्या है

हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में 1 से 9 एक-एक बार आते हैं, इसलिए हर इकाई का योग 45 है। 2 पंक्तियों (या 2 कॉलम) का योग 90 है। 3 का योग 135 है। एक बॉक्स और एक पंक्ति जो आपस में नहीं मिलते, उनका योग भी 90 है।

पूरी इकाइयों से बना कोई क्षेत्र चुनें। उसके पूरी तरह अंदर के केज के योग जोड़ें। क्षेत्र के कुल योग से जो अंतर बचता है, वह उन बचे खानों का है जो फैले हुए केज के हैं। बचा खाना ठीक एक हो तो आपको एक अंक मिलता है। 2 या ज़्यादा बचे हों तो आपको छद्म केज मिलता है: ज्ञात योग वाला खानों का समूह, पर बिना छपी रेखा के। उसे ठीक असली केज की तरह गिनें, और वे संभावित अंक काट दें जो किसी वैध बँटवारे में नहीं आते।

कब देखें

• कोई पंक्ति, कॉलम, बॉक्स, या उनमें से 2 या 3 का बैंड पूरे केज से ढका हो, सिवाय 2 या 3 भटके खानों के।
• 2 या ज़्यादा केज सीमा के पार फैले हों, इसलिए एक खाने वाले इन्नी और आउटी लागू नहीं होते।
• बचा योग खानों की संख्या के हिसाब से अति पर हो: 2 खानों में 7, या 3 खानों में 23, संभावित अंकों को बुरी तरह काटता है।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. अपना क्षेत्र चुनें और उसका कुल योग लिखें: 45, 90 या 135।
2. क्षेत्र के पूरी तरह अंदर वाला हर केज जोड़ें, साथ में रखे हुए वे अंक जिन्हें ऐसा कोई केज नहीं ढकता।
3. घटाएँ। जो बचे, वह बचे खानों के छद्म केज का योग है।
4. तय करें कि ये खाने कोई अंक दोहरा सकते हैं या नहीं। जो खाने एक पंक्ति, कॉलम, बॉक्स या केज साझा करते हैं, वे अलग होने चाहिए; जो कुछ साझा नहीं करते, वे एक ही अंक रख सकते हैं।
5. उस नियम के अनुसार योग तक पहुँचने वाला हर संयोजन लिखें, फिर वह हर संभावित अंक हटाएँ जो उनमें से किसी में नहीं बचता।

एक हल किया हुआ उदाहरण

कॉलम 1 और 2 को साथ देखें।

हर कॉलम का योग 45 है, इसलिए दोनों का योग 90 है। 3 केज पूरी तरह उनके अंदर हैं: 29 का केज (B1, B2, C1, D1, E1, F1), 22 का केज (D2, E2, F2, G2, H2) और 20 का केज (G1, H1, J1, J2)। वे 15 खाने ढकते हैं और उनका योग 29 + 22 + 20 = 71 है।

3 खाने बचते हैं: A1 और A2 (पंक्ति A में 26 के केज में) और C2 (25 के केज B3, C2, C3, D3 में)। मिलकर वे 90 - 71 = 19 बनाते हैं, यानी बिना छपी रेखा वाला छद्म केज। C2 सिर्फ़ 6, 8 या 9 हो सकता है, इसलिए A1 + A2 है 13, 11 या 10। A1 या A2 में 1 होता, तो दूसरे को 12, 10 या 9 होना पड़ता, और कोई भी खाना 9 नहीं रख सकता। इसलिए 1 A1 और A2 दोनों से हट जाता है।

यहाँ तीनों खाने एक-दूसरे को देखते हैं (पंक्ति A, कॉलम 2 और बॉक्स 1), इसलिए उन्हें अलग होना है। जो बचे खाने कोई इकाई साझा नहीं करते, वे अंक दोहरा सकते हैं, और उस स्थिति में संयोजन लिखते समय अतिरिक्त सावधानी चाहिए।

एक खाना बनाम बहु-खाना

आम गलतियाँ

• मान लेना कि बचे खाने अलग ही होंगे। अलग-अलग पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में दो इन्नी एक अंक साझा करने के लिए स्वतंत्र हैं। दोहराव मना करने से असली हल छूट जाते हैं।
• एक-दूसरे पर चढ़ी इकाइयाँ मिलाना। जो पंक्ति और बॉक्स 3 खाने साझा करते हैं, उनका योग 90 नहीं होता। सिर्फ़ अलग-अलग इकाइयाँ साफ़ जुड़ती हैं।
• बड़े समूहों के पीछे भागना। 4 या 5 बचे खाने शायद ही कुछ काटते हैं। 2 या 3 सबसे अच्छे हैं।
• दोबारा जाँचना भूलना। हर अंक रखने से भीतरी योग बदलता है, इसलिए जिस क्षेत्र से घंटा भर पहले कुछ नहीं मिला, उससे अब मिल सकता है।

यह कहाँ मिलती है

यह कठिन श्रेणी का तर्क है। आसान किलर ग्रिड इस तरह बने होते हैं कि एकल बचे खाने जल्दी और बार-बार दिखें, पर कठिन किलर सुडोकू से ऊपर रचनाकार जानबूझकर हर बॉक्स में 2 फैले केज रखते हैं ताकि सादा रूप नाकाम हो। 2 पंक्तियों के बैंड को 90 अंकों के एक क्षेत्र की तरह पढ़ना सीखना वह कदम है जो इन पहेलियों को चलाता रहता है।