Innies e Outies de Várias Células

Innies e outies de várias células são a versão adulta da regra dos 45: em vez de uma célula restante, você calcula o total combinado de duas ou mais e trata esse grupo como uma gaiola que nunca foi desenhada no tabuleiro.

O que é o padrão

Toda linha, coluna e bloco contém de 1 a 9 uma vez cada, então toda unidade soma 45. Duas linhas (ou duas colunas) somam 90. Três somam 135. Um bloco e uma linha que não se sobrepõem também somam 90.

Escolha uma região formada por unidades inteiras. Some as somas das gaiolas que ficam inteiramente dentro dela. A diferença para o total da região pertence às células restantes, que fazem parte de gaiolas transversais. Quando sobra exatamente uma célula, você obtém um dígito. Quando sobram duas ou mais, você obtém uma pseudogaiola: um grupo de células com soma conhecida, mas sem contorno impresso. Liste as combinações exatamente como faria com uma gaiola de verdade e elimine os candidatos que não aparecem em nenhuma divisão válida.

Quando procurar

• Uma linha, uma coluna, um bloco ou uma banda de duas ou três delas está coberta por gaiolas inteiras, exceto duas ou três células soltas.
• Duas ou mais gaiolas cruzam a fronteira, então os innies e outies de uma célula não se aplicam.
• A soma restante é extrema para o número de células: um total de 7 em duas células, ou 23 em três, corta muitos candidatos.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha a região e anote o total dela: 45, 90 ou 135.
2. Some todas as gaiolas que ficam completamente dentro da região, mais os dígitos já colocados que nenhuma dessas gaiolas cobre.
3. Subtraia. O resto é o total da pseudogaiola para as células restantes.
4. Decida se essas células podem repetir um dígito. Células que dividem uma linha, uma coluna, um bloco ou uma gaiola precisam ser diferentes; células que não dividem nada podem ter o mesmo dígito.
5. Liste todas as combinações que chegam ao total sob essa regra e remova qualquer candidato que não sobreviva em nenhuma delas.

Um exemplo resolvido

Olhe as colunas 1 e 2 juntas.

Cada coluna soma 45, então as duas juntas somam 90. Três gaiolas ficam completamente dentro delas: a gaiola de 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), a gaiola de 22 (D2, E2, F2, G2, H2) e a gaiola de 20 (G1, H1, J1, J2). Elas cobrem 15 células e somam 29 + 22 + 20 = 71.

Sobram três células: A1 e A2 (na gaiola de 26 ao longo da linha A) e C2 (na gaiola de 25 B3, C2, C3, D3). Juntas elas valem 90 - 71 = 19, uma pseudogaiola sem contorno impresso. C2 só pode ser 6, 8 ou 9, então A1 + A2 é 13, 11 ou 10. Um 1 em A1 ou A2 exigiria que a outra fosse 12, 10 ou 9, e nenhuma das células aceita um 9. Então o 1 sai de A1 e de A2.

Aqui as três células se veem (linha A, coluna 2 e bloco 1), então precisam ser diferentes. Células restantes que não dividem nenhuma unidade podem repetir um dígito, e esse caso pede cuidado extra ao listar as combinações.

Uma célula versus várias células

Erros comuns

• Presumir que as restantes precisam ser diferentes. Dois innies em linhas, colunas e blocos diferentes podem dividir um dígito. Proibir a repetição joga fora soluções reais.
• Misturar unidades que se sobrepõem. Uma linha e um bloco que dividem três células não somam 90. Só unidades disjuntas somam de forma limpa.
• Perseguir grupos grandes. Quatro ou cinco células restantes raramente cortam alguma coisa. Duas ou três é o ponto ideal.
• Esquecer de reconferir. Cada colocação muda o total interno, então uma região que não rendeu nada uma hora atrás pode render agora.

Onde você encontra

Esta é uma lógica do nível avançado. Os tabuleiros Killer mais fáceis são montados para que restos de uma célula apareçam cedo e com frequência, mas do Sudoku Killer difícil em diante os autores arranjam de propósito duas gaiolas transversais por bloco para que a forma simples falhe. Aprender a ler uma banda de duas linhas como uma região de 90 pontos é o passo que mantém esses quebra-cabeças andando.