Técnica W-Wing en sudoku

La técnica W-Wing une dos celdas bivalor idénticas con un enlace fuerte y convierte el par en una colocación garantizada. Es más fácil de detectar que la mayoría de los wings, porque dos de los tres ingredientes se ven idénticos, y a menudo funciona en cuadrículas donde un Y-Wing no encuentra nada.

Qué es el patrón

Necesitas tres cosas:

• Dos celdas con exactamente los mismos dos candidatos, {x,y}, que no se ven entre sí.
• Una unidad (fila, columna o bloque) en la que el dígito x tiene exactamente dos celdas posibles. Dos posiciones en una unidad es un enlace fuerte, a veces llamado par conjugado.
• Un extremo de ese enlace ve la primera celda bivalor y el otro extremo ve la segunda.

Como el enlace es fuerte, una de sus dos celdas es realmente x. Sea cual sea el extremo, ese extremo saca x de la celda bivalor que ve, y esa celda se queda en y.

Así que al menos una de las dos celdas iguales es y. Toda celda que ve a ambas pierde y.

Cuándo buscarlo

• Siempre que notes dos celdas con el mismo par de candidatos muy separadas en la cuadrícula.
• Cuando un dígito está casi colocado y varias unidades se quedan con dos sitios para él: esas unidades son tus enlaces fuertes.
• Cuando se agotan los patrones fáciles pero antes de empezar con coloreado o cadenas, porque un W-Wing cuesta una sola pasada rápida.

Cómo aplicarlo, paso a paso

1. Reúne las celdas bivalor y agrúpalas por su par de dígitos.
2. Toma dos celdas del mismo grupo que no compartan fila, columna ni bloque.
3. Elige uno de los dos dígitos, x. Busca una unidad donde x tenga exactamente dos celdas candidatas.
4. Comprueba el enlace: una de sus dos celdas debe ver la primera celda bivalor y la otra debe ver la segunda. Un extremo por celda, no los dos extremos sobre la misma.
5. Si encaja, al menos una celda bivalor es el otro dígito y.
6. Borra y de toda celda que vea a ambas celdas bivalor. Después prueba el mismo par otra vez intercambiando los papeles de x e y.

Un ejemplo resuelto

En la demo, las celdas del par son D7 y H9, ambas {2,6}. No comparten fila, columna ni bloque, así que ninguna ve a la otra.

La columna 5 tiene un 2 solo en D5 y H5, así que es un enlace fuerte en el 2. D5 ve a D7 por la fila D y H5 ve a H9 por la fila H.

Si D5 es 2, D7 no puede ser 2, así que es 6. Si H5 es 2, H9 no puede ser 2, así que es 6. Una de las dos celdas del enlace es siempre 2, así que D7 o H9 es 6.

Tres celdas ven a ambas celdas del par: G7, H7 y J7 ven a D7 por la columna 7 y a H9 por el bloque 9. Borra el 6 de las tres.

Errores comunes

• Celdas del par que se ven entre sí. Entonces son un par desnudo y el enlace fuerte no aporta nada nuevo.
• Los dos extremos del enlace apuntan a una sola celda. El enlace debe llegar a una celda bivalor desde cada extremo, o la separación de casos se rompe.
• Eliminar el dígito del enlace. El enlace es sobre x; el dígito que borras es siempre y.
• Enlaces débiles. La unidad debe tener exactamente dos posiciones para x. Con tres posiciones no hay enlace fuerte y el argumento falla, aunque aún puede funcionar con el coloreado simple.

Dónde lo encontrarás

El W-Wing está en el nivel de estrategias avanzadas junto con los demás wings. Lo verás en el sudoku clásico difícil, normalmente en cuadrículas ricas en celdas bivalor pero sin ningún pez ni Y-Wing limpio disponible.