Simple Colouring (eenvoudig kleuren)

Simple Colouring neemt één cijfer, koppelt alle plekken aan elkaar waar dat cijfer tot twee vakjes beperkt is, en kleurt de keten in twee afwisselende kleuren. De ene kleur is waar en de andere onwaar. Je komt nooit te weten welke welke is, en dat hoeft ook niet. In het Amerikaans Engels heet de techniek "Simple Coloring", maar het is dezelfde methode.

Wat het patroon is

Een geconjugeerd paar is een eenheid (één rij, kolom of blok) waarin een cijfer precies twee resterende kandidaat-vakjes heeft. Een van de twee moet het cijfer bevatten, dus het paar werkt als een schakelaar: zet er één uit en de ander gaat aan.

Geconjugeerde paren delen vaak een vakje. Dan vormen ze een keten. Kleur het eerste vakje A, kleur de partner B en wissel dan af bij elke schakel. Elk A-vakje heeft nu dezelfde waarheidswaarde en elk B-vakje de tegenovergestelde.

Wanneer zoek je ernaar

• De notities zijn compleet en singles, paren en X-Wings leveren niets meer op.
• Een cijfer staat al in vijf of zes blokken, dus er zijn nog maar weinig kandidaten van over.
• Twee geconjugeerde paren op hetzelfde cijfer delen een vakje. Dat is een keten van 3 vakjes, en 3 is genoeg.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Kies één cijfer en markeer elke eenheid waarin het precies twee kandidaten heeft.
2. Begin bij een willekeurig vakje van zo'n paar en geef het kleur A.
3. Geef de partner kleur B en volg dan elk ander paar dat door die vakjes loopt, steeds afwisselend.
4. Stop als de keten niet meer groeit. Kandidaten van dat cijfer die er niet bij kwamen, blijven ongekleurd.
5. Toets de klare kleuring aan de twee regels hieronder.

De botsingsregel is de sterkste van de twee, omdat ze cijfers direct invult. Delen twee vakjes van één kleur een rij, kolom of blok, dan kan die kleur niet waar zijn, want een eenheid bevat maar één exemplaar van het cijfer. Elk vakje van die kleur verliest het cijfer en elk vakje van de andere kleur neemt het. Het bord hieronder toont in plaats daarvan de valvorm, want die komt veel vaker voor.

Een uitgewerkt voorbeeld

Alleen het cijfer 1 telt hier. Blok 6, rij F en kolom 2 laten er elk precies twee plekken voor over: D7 en F8 in blok 6, F8 en F2 in rij F, F2 en B2 in kolom 2. Die drie geconjugeerde paren delen vakjes, dus ze vormen één keten van 4 vakjes.

Kleur D7 met A. De partner in blok 6, F8, wordt B, F2 aan de overkant van rij F wordt weer A en B2 omlaag in kolom 2 wordt B. Kleur A is D7 en F2, kleur B is F8 en B2. Precies één kleur is waar, dus de ene kleur bevat alle 1-en van de keten en de andere geen enkele.

De keten raakt H7 niet rechtstreeks, dus dit voorbeeld volgt nog een gevolg ervan. Is kleur B waar, dan is B2 een 1, dus B9 in rij B geen 1, en dan zet kolom 9 zijn 1 in H9. Kleur B maakt van H9 dus een 1, en kleur A maakt van D7 een 1. Hoe dan ook is D7 of H9 een 1.

H7 ziet D7 via kolom 7 en H9 via rij H, dus de 1 gaat van H7 af. Let op de laatste stap: B2 naar B9 is een zwakke schakel (rij B heeft 1-en in B2, B3 en B9), gevolgd door de sterke schakel tussen B9 en H9 in kolom 9. Dat is een klein stapje voorbij een zuivere kleurval, waarin een ongekleurd vakje simpelweg één vakje van elke kleur ziet.

Veelgemaakte fouten

• Twee vakjes koppelen die alleen een eenheid delen. Een schakel vraagt om een geconjugeerd paar, niets zwakkers.
• Blokschakels vergeten. De meeste bruikbare ketens buigen door een blok in plaats van alleen langs rijen en kolommen te lopen.
• Een vakje in de val laten lopen dat dezelfde kleur twee keer ziet. Twee vakjes van kleur A bewijzen niets, je hebt er van elke kleur één nodig.
• Een botsing als het einde van de keten zien. Ze doodt één kleur en bevestigt de andere, en dat zijn meestal meerdere invullingen tegelijk.
• Kleuren hergebruiken voor andere cijfers. Elk cijfer krijgt zijn eigen, onafhankelijke kleuring.

Waar je het tegenkomt

Simple Colouring is de eerste ketentechniek met één cijfer en gaat meetellen bij moeilijke klassieke sudoku, waar wings en vissen de puzzel niet meer alleen afmaken. Zodra je ketens schakels nodig hebben die zwakker zijn dan een geconjugeerd paar, is de volgende stap omhoog X-cycli.