Simple Colouring i sudoku

Simple Colouring (enkel fargelegging) tar ett siffer, kobler sammen hvert sted der sifferet er presset ned til 2 ruter, og maler kjeden i 2 vekslende farger. Den ene fargen er sann og den andre er usann. Du får aldri vite hvilken som er hvilken, og det trenger du ikke. Amerikansk engelsk staver teknikken «Simple Coloring», og det er samme metode.

Hva mønsteret er

Et konjugert par er en enhet (én rad, kolonne eller boks) der et siffer har nøyaktig 2 gjenværende kandidatruter. Én av de 2 må ha sifferet, så paret virker som en bryter: slå den ene av, så slås den andre på.

Konjugerte par deler ofte en rute. Når de gjør det, danner de en kjede. Farg den første ruten A, farg partneren B, og fortsett å veksle ved hver kobling. Hver A-rute har nå samme sannhetsverdi, og hver B-rute har den motsatte.

Når du bør lete etter den

• Notatene er fullstendige, og enkeltsifre, par og X-Wings har gitt seg.
• Et siffer er allerede plassert i 5 eller 6 bokser, så de gjenværende kandidatene er sparsomme.
• 2 konjugerte par på samme siffer deler en rute. Det er en kjede på 3 ruter, og 3 er nok.

Slik bruker du den, steg for steg

1. Velg ett siffer og marker hver enhet der det har nøyaktig 2 kandidater.
2. Begynn i en hvilken som helst rute i et slikt par og gi den farge A.
3. Gi partneren farge B, og følg deretter hvert annet par som går gjennom disse rutene, mens du veksler underveis.
4. Stopp når kjeden slutter å vokse. Kandidater for det sifferet som aldri ble med, forblir ufargede.
5. Test den ferdige fargeleggingen mot de 2 reglene nedenfor.

Kollisjonsregelen er den sterkeste av de to fordi den plasserer siffer direkte. Hvis 2 ruter med én farge deler rad, kolonne eller boks, kan ikke den fargen være sann, fordi en enhet har bare én kopi av sifferet. Hver rute med den fargen mister sifferet, og hver rute med den andre fargen tar det. Brettet nedenfor viser fellevarianten i stedet, fordi den slår inn langt oftere.

Et gjennomgått eksempel

Bare sifferet 1 betyr noe her. Boks 6, rad F og kolonne 2 har hver nøyaktig 2 steder igjen for det: D7 og F8 i boks 6, F8 og F2 i rad F, F2 og B2 i kolonne 2. Disse 3 konjugerte parene deler ruter, så de danner én kjede på 4 ruter.

Farg D7 med A. Partneren F8 i boks 6 får B, F2 over rad F får A igjen, og B2 nedover kolonne 2 får B. Farge A er D7 og F2, farge B er F8 og B2. Nøyaktig én farge er sann, så én farge har alle 1-erne i kjeden og den andre har ingen.

Kjeden berører ikke H7 direkte, så dette eksempelet følger en slutning til ut fra den. Hvis farge B er sann, er B2 1, så B9 i rad B er ikke 1, og kolonne 9 setter da sin 1 i H9. Farge B gjør derfor H9 til 1, og farge A gjør D7 til 1. Uansett er D7 eller H9 1.

H7 ser D7 gjennom kolonne 7 og H9 gjennom rad H, så 1 fjernes fra H7. Merk det siste hoppet: B2 til B9 er en svak kobling (rad B har 1-ere i B2, B3 og B9), etterfulgt av den sterke koblingen mellom B9 og H9 i kolonne 9. Det er et lite skritt utover en ren fargefelle, der en ufarget rute rett og slett ser én rute av hver farge.

Vanlige feil

• Å koble 2 ruter som bare deler en enhet. En kobling krever et konjugert par og ikke noe svakere.
• Å glemme koblinger gjennom bokser. De fleste nyttige kjeder svinger gjennom en boks i stedet for å gå bare langs rader og kolonner.
• Å felle en rute som ser samme farge 2 ganger. 2 ruter med farge A beviser ingenting; du trenger én av hver farge.
• Å behandle en kollisjon som slutten på kjeden. Den dreper én farge og bekrefter den andre, som vanligvis er flere plasseringer på en gang.
• Å gjenbruke farger på tvers av siffer. Hvert siffer får sin egen uavhengige fargelegging.

Hvor du møter den

Simple Colouring er den første kjedeteknikken for ett siffer, og den begynner å bety noe på vanskelig klassisk sudoku, der wings og fish ikke lenger fullfører brettet alene. Når kjedene dine trenger koblinger som er svakere enn et konjugert par, er neste steg opp X-sykluser.