Coloração Simples

A Coloração Simples (Simple Colouring) pega um dígito, encadeia todos os lugares em que ele fica espremido em duas células e pinta a cadeia com duas cores alternadas. Uma cor é verdadeira e a outra é falsa. Você nunca descobre qual é qual, e não precisa descobrir. Em inglês americano a técnica se escreve "Simple Coloring", e é o mesmo método.

O que é o padrão

Um par conjugado é uma unidade (uma linha, coluna ou bloco) em que um dígito tem exatamente duas células candidatas. Uma das duas precisa ter o dígito, então o par funciona como um interruptor: desligue uma e a outra liga.

Pares conjugados costumam dividir uma célula. Quando isso acontece, formam uma cadeia. Pinte a primeira célula de A, pinte a parceira de B e continue alternando a cada elo. Toda célula A passa a ter o mesmo valor de verdade, e toda célula B tem o valor oposto.

Quando procurar

As anotações estão completas e os únicos, pares e X-Wings se esgotaram.
Um dígito já foi colocado em cinco ou seis blocos, então os candidatos que sobram são poucos.
Dois pares conjugados do mesmo dígito dividem uma célula. Isso é uma cadeia de três células, e três bastam.

Como aplicar, passo a passo

Escolha um dígito e marque toda unidade em que ele tem exatamente dois candidatos.
Comece em qualquer célula de um desses pares e dê a ela a cor A.
Dê à parceira a cor B, depois siga todos os outros pares que passam por essas células, alternando as cores.
Pare quando a cadeia deixar de crescer. Candidatos desse dígito que não entraram ficam sem cor.
Teste a coloração pronta com as duas regras abaixo.

Regra	O que você vê	O que ela dá
Conflito de cor	Duas células da mesma cor dentro de uma unidade	Essa cor é falsa, então a outra cor é a resposta em todas as células que ela cobre
Armadilha de cor	Um candidato sem cor que vê uma célula de cada cor	Esse candidato é impossível e sai

A regra do conflito é a mais forte das duas porque coloca dígitos de uma vez. Se duas células de uma cor dividem uma linha, coluna ou bloco, essa cor não pode ser verdadeira, porque uma unidade tem só uma cópia do dígito. Toda célula dessa cor perde o dígito e toda célula da outra cor o recebe. O tabuleiro abaixo mostra a forma da armadilha, porque ela dispara com muito mais frequência.

Um exemplo resolvido

Só o dígito 1 importa aqui. O bloco 6, a linha F e a coluna 2 deixam exatamente dois lugares para ele: D7 e F8 no bloco 6, F8 e F2 na linha F, F2 e B2 na coluna 2. Esses três pares conjugados dividem células, então formam uma cadeia de quatro células.

Pinte D7 com A. A parceira dela no bloco 6, F8, recebe B, F2 ao longo da linha F volta a receber A, e B2 descendo a coluna 2 recebe B. A cor A é D7 e F2, a cor B é F8 e B2. Exatamente uma cor é verdadeira, então uma cor tem todos os 1 da cadeia e a outra não tem nenhum.

A cadeia não toca H7 diretamente, então este exemplo segue mais uma implicação a partir dela. Se a cor B é verdadeira, B2 é 1, então B9 na linha B não é 1, e a coluna 9 coloca seu 1 em H9. A cor B, portanto, faz de H9 um 1, e a cor A faz de D7 um 1. De qualquer modo, D7 ou H9 é 1.

As técnicas mais simples acabaram. Veja os 1 no bloco 6, na linha F e na coluna 2.
O bloco 6, a linha F e a coluna 2 têm exatamente dois lugares para o 1: D7 e F8, F8 e F2, F2 e B2.
Em cada par, exatamente uma célula é 1. São elos fortes.
Dê a D7 a cor A. Sua parceira no bloco 6, F8, precisa ser o oposto, então fica com a cor B.
Pela linha F, F2 é o oposto de F8 e fica com a cor A. Pela coluna 2, B2 é o oposto de F2 e fica com a cor B.
Uma cor tem todos os 1 da cadeia, a outra não tem nenhum.
Se a cor B for verdadeira, B2 é 1, então B9 na linha B não é, e a coluna 9 põe seu 1 em H9.
Então a cor B faz de H9 um 1, e a cor A faz de D7 um 1.
Qualquer que seja a cor verdadeira, D7 ou H9 é 1. H7 vê D7 pela coluna 7 e H9 pela linha H.
1 removido de H7 porque ele vê D7 e H9, e um dos dois é sempre 1.

As técnicas mais simples acabaram. Veja os 1 no bloco 6, na linha F e na coluna 2.

H7 vê D7 pela coluna 7 e H9 pela linha H, então o 1 sai de H7. Repare no último salto: de B2 para B9 há um elo fraco (a linha B tem 1 em B2, B3 e B9), seguido do elo forte entre B9 e H9 na coluna 9. Isso é um pequeno passo além de uma armadilha de cor pura, em que uma célula sem cor simplesmente vê uma célula de cada cor.

Erros comuns

Ligar duas células que apenas dividem uma unidade. Um elo exige um par conjugado, nada mais fraco.
Esquecer os elos de bloco. As cadeias mais úteis fazem curva por um bloco, em vez de correr só por linhas e colunas.
Prender uma célula que vê a mesma cor duas vezes. Duas células da cor A não provam nada; você precisa de uma de cada cor.
Tratar um conflito como o fim da cadeia. Ele elimina uma cor e confirma a outra, o que em geral são várias colocações de uma vez.
Reaproveitar cores entre dígitos. Cada dígito tem sua própria coloração independente.

Onde você vai encontrar

A Coloração Simples é a primeira técnica de cadeia de um único dígito e começa a importar no Sudoku clássico difícil, onde asas e peixes já não fecham o tabuleiro sozinhos. Quando suas cadeias precisarem de elos mais fracos que um par conjugado, o próximo passo são os Ciclos X.