Coloração Simples no Sudoku

A Coloração Simples (Simple Colouring) toma um dígito, encadeia todos os sítios onde esse dígito está apertado em duas células e pinta a cadeia em duas cores alternadas. Uma cor é verdadeira e a outra é falsa. Nunca ficas a saber qual é qual, e não precisas. É a mesma técnica que o inglês americano escreve «Simple Coloring».

O que é o padrão

Um par conjugado é uma unidade (uma linha, coluna ou bloco) em que um dígito tem exatamente duas células candidatas restantes. Uma das duas tem de ter o dígito, por isso o par funciona como um interruptor: desligas uma e a outra liga-se.

Os pares conjugados partilham muitas vezes uma célula. Quando isso acontece, formam uma cadeia. Pinta a primeira célula de A, pinta a sua parceira de B e continua a alternar em cada ligação. Todas as células A têm agora o mesmo valor de verdade, e todas as células B têm o oposto.

Quando procurá-la

As notas estão completas e os únicos, os pares e os X-Wings esgotaram-se.
Um dígito já está colocado em cinco ou seis blocos, por isso os seus candidatos restantes são escassos.
Dois pares conjugados no mesmo dígito partilham uma célula. Isso é uma cadeia de três células, e três chegam.

Como aplicá-la, passo a passo

Escolhe um dígito e marca todas as unidades onde ele tem exatamente dois candidatos.
Começa em qualquer célula de um desses pares e dá-lhe a cor A.
Dá à parceira a cor B e segue todos os outros pares que passam por essas células, alternando pelo caminho.
Para quando a cadeia deixar de crescer. Os candidatos desse dígito que nunca entraram ficam sem cor.
Testa a coloração terminada com as duas regras abaixo.

Regra	O que vês	O que te dá
Conflito de cor	Duas células da mesma cor dentro de uma unidade	Essa cor é falsa, por isso a outra cor é a resposta em todas as células que cobre
Armadilha de cor	Um candidato sem cor que vê uma célula de cada cor	Esse candidato é impossível e sai

A regra do conflito é a mais forte das duas porque coloca dígitos de imediato. Se duas células de uma cor partilham uma linha, coluna ou bloco, essa cor não pode ser verdadeira, porque uma unidade só tem uma cópia do dígito. Todas as células dessa cor perdem o dígito e todas as células da outra cor ficam com ele. O tabuleiro abaixo mostra antes a forma da armadilha, porque dispara com muito mais frequência.

Um exemplo resolvido

Aqui só interessa o dígito 1. O bloco 6, a linha F e a coluna 2 deixam, cada um, exatamente dois lugares para ele: D7 e F8 no bloco 6, F8 e F2 na linha F, F2 e B2 na coluna 2. Esses três pares conjugados partilham células, por isso formam uma cadeia de quatro células.

Pinta D7 com A. A sua parceira F8 do bloco 6 fica B, F2 ao longo da linha F volta a ser A, e B2 ao longo da coluna 2 fica B. A cor A é D7 e F2, a cor B é F8 e B2. Exatamente uma cor é verdadeira, por isso uma cor tem todos os 1 da cadeia e a outra não tem nenhum.

A cadeia não toca diretamente em H7, por isso este exemplo segue mais uma implicação a partir dela. Se a cor B é verdadeira, B2 é 1, logo B9 na linha B não é 1, e a coluna 9 põe então o seu 1 em H9. A cor B faz, portanto, de H9 um 1, e a cor A faz de D7 um 1. Seja como for, D7 ou H9 é 1.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 1 no bloco 6, na linha F e na coluna 2.
O bloco 6, a linha F e a coluna 2 têm cada um exatamente dois lugares para o 1: D7 e F8, F8 e F2, F2 e B2.
Em cada par, exatamente uma célula é 1. São ligações fortes.
Dá a cor A a D7. O seu parceiro no bloco 6, F8, tem de ser o oposto, por isso fica com a cor B.
Ao longo da linha F, F2 é o oposto de F8 e fica com a cor A. Ao longo da coluna 2, B2 é o oposto de F2 e fica com a cor B.
Uma cor contém todos os 1 da cadeia, a outra não contém nenhum.
Se a cor B for verdadeira, B2 é 1, por isso B9 na linha B não é, e a coluna 9 põe o seu 1 em H9.
Assim, a cor B faz de H9 um 1, e a cor A faz de D7 um 1.
Qualquer que seja a cor verdadeira, D7 ou H9 é 1. H7 vê D7 pela coluna 7 e H9 pela linha H.
1 removido de H7 porque vê tanto D7 como H9, e um deles é sempre 1.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 1 no bloco 6, na linha F e na coluna 2.

H7 vê D7 pela coluna 7 e H9 pela linha H, por isso o 1 sai de H7. Repara no último salto: de B2 para B9 há uma ligação fraca (a linha B tem 1 em B2, B3 e B9), seguida da ligação forte entre B9 e H9 na coluna 9. É um pequeno passo além de uma armadilha de cor pura, em que uma célula sem cor simplesmente vê uma célula de cada cor.

Erros comuns

Ligar duas células que apenas partilham uma unidade. Uma ligação exige um par conjugado e nada mais fraco.
Esquecer as ligações de bloco. A maioria das cadeias úteis dobra através de um bloco em vez de correr só ao longo de linhas e colunas.
Apanhar numa armadilha uma célula que vê duas vezes a mesma cor. Duas células da cor A não provam nada; precisas de uma de cada cor.
Tratar um conflito como o fim da cadeia. Mata uma cor e confirma a outra, o que normalmente são várias colocações de uma vez.
Reutilizar cores entre dígitos. Cada dígito tem a sua própria coloração independente.

Onde a encontras

A Coloração Simples é a primeira técnica de encadeamento de um só dígito e começa a importar no sudoku clássico Difícil, onde os wings e os fish já não acabam a grelha sozinhos. Quando as tuas cadeias precisarem de ligações mais fracas do que um par conjugado, o passo seguinte são os Ciclos X.