Simple Colouring: jednoduché farbenie

Simple Colouring (jednoduché farbenie) vezme jednu číslicu, spojí do reťaze všetky miesta, kde je táto číslica stlačená do dvoch políčok, a reťaz natrie dvoma striedajúcimi sa farbami. Jedna farba je pravdivá a druhá nepravdivá. Nikdy nezistíš, ktorá je ktorá, a nemusíš. Americká angličtina píše techniku „Simple Coloring“ a je to tá istá metóda.

Čo je to za vzor

Združený pár (conjugate pair) je jednotka (jeden riadok, stĺpec alebo blok), v ktorej má číslica presne dvoch zostávajúcich kandidátov. Jedno z dvoch políčok musí číslicu obsahovať, takže pár funguje ako prepínač: vypni jedno a druhé sa zapne.

Združené páry často zdieľajú políčko. Keď ho zdieľajú, tvoria reťaz. Prvé políčko natri farbou A, jeho partnera farbou B a potom pri každej väzbe striedaj. Každé políčko A má teraz rovnakú pravdivostnú hodnotu a každé políčko B opačnú.

Kedy ho hľadať

• Poznámky sú úplné a singles, páry aj X-Wing sa vyčerpali.
• Číslica je už umiestnená v piatich či šiestich blokoch, takže jej zvyšní kandidáti sú riedki.
• Dva združené páry na tej istej číslici zdieľajú políčko. To je reťaz troch políčok a tri stačia.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Vyber jednu číslicu a označ každú jednotku, v ktorej má presne dvoch kandidátov.
2. Začni v ktoromkoľvek políčku jedného takého páru a daj mu farbu A.
3. Jeho partnerovi daj farbu B a potom nasleduj každý ďalší pár prechádzajúci týmito políčkami, pričom striedaj.
4. Zastav sa, keď reťaz prestane rásť. Kandidáti tej číslice, ktorí sa nepripojili, ostanú nenafarbení.
5. Hotové farbenie otestuj dvoma pravidlami nižšie.

Pravidlo kolízie je silnejšie z dvoch, lebo umiestňuje číslice priamo. Ak dve políčka jednej farby zdieľajú riadok, stĺpec alebo blok, tá farba nemôže byť pravdivá, lebo jednotka obsahuje len jednu kópiu číslice. Každé políčko tej farby stráca číslicu a každé políčko druhej farby ju dostane. Mriežka nižšie namiesto toho ukazuje formu pasce, lebo sa spúšťa oveľa častejšie.

Vzorový príklad

Záleží tu len na číslici 1. Blok 6, riadok F a stĺpec 2 nechávajú pre ňu každý presne dve miesta: D7 a F8 v bloku 6, F8 a F2 v riadku F, F2 a B2 v stĺpci 2. Tieto tri združené páry zdieľajú políčka, takže tvoria jednu reťaz štyroch políčok.

D7 natri farbou A. Jeho partner F8 v bloku 6 dostane B, F2 cez riadok F dostane znova A a B2 dole stĺpcom 2 dostane B. Farba A je D7 a F2, farba B je F8 a B2. Pravdivá je presne jedna farba, takže jedna farba drží všetky 1 reťaze a druhá žiadnu.

Reťaz sa H7 priamo nedotýka, takže tento príklad z nej sleduje ešte jednu implikáciu. Ak je farba B pravdivá, B2 je 1, takže B9 v riadku B nie je 1 a stĺpec 9 potom dáva svoju 1 do H9. Farba B teda robí z H9 číslicu 1 a farba A robí z D7 číslicu 1. Tak či onak je D7 alebo H9 rovné 1.

H7 vidí D7 cez stĺpec 7 a H9 cez riadok H, takže 1 z H7 zmizne. Všimni si posledný skok: B2 na B9 je slabá väzba (riadok B má 1 v B2, B3 a B9), po ktorej nasleduje silná väzba medzi B9 a H9 v stĺpci 9. To je malý krok nad rámec čistej pasce farieb, kde nenafarbené políčko jednoducho vidí po jednom políčku každej farby.

Časté chyby

• Spojiť dve políčka, ktoré len zdieľajú jednotku. Väzba potrebuje združený pár a nič slabšie.
• Zabudnúť na väzby v blokoch. Najužitočnejšie reťaze sa ohýbajú cez blok, nie len pozdĺž riadkov a stĺpcov.
• Chytiť do pasce políčko, ktoré vidí dvakrát tú istú farbu. Dve políčka farby A nič nedokazujú; potrebuješ po jednom od každej farby.
• Považovať kolíziu za koniec reťaze. Zabije jednu farbu a potvrdí druhú, čo je zvyčajne naraz viacero umiestnení.
• Používať farby naprieč číslicami. Každá číslica dostane vlastné nezávislé farbenie.

Kde sa s ním stretneš

Simple Colouring je prvá technika reťazenia jednej číslice a začína byť dôležité pri ťažkom klasickom sudoku, kde wings a fish už mriežku samy nedokončia. Keď tvoje reťaze potrebujú slabšie väzby než združený pár, ďalším krokom vyššie sú cykly X.