Simple Colouring i sudoku

Simple Colouring (enkel färgning) tar en siffra, kedjar ihop varje plats där den är inklämd i 2 celler och målar kedjan i 2 omväxlande färger. Den ena färgen är sann och den andra falsk. Du får aldrig veta vilken som är vilken, och du behöver inte det. Amerikansk engelska stavar tekniken "Simple Coloring", och det är samma metod.

Vad mönstret är

Ett konjugerat par är en enhet (en rad, kolumn eller ruta) där en siffra har exakt 2 kvarvarande kandidatceller. En av de 2 måste ha siffran, så paret fungerar som en strömbrytare: slå av den ena så slås den andra på.

Konjugerade par delar ofta en cell. När de gör det bildar de en kedja. Färga första cellen A, färga dess partner B och fortsätt sedan växla vid varje länk. Varje A-cell har nu samma sanningsvärde, och varje B-cell har det motsatta.

När du ska leta efter den

• Anteckningarna är kompletta och singlar, par och X-Wings har tagit slut.
• En siffra är redan placerad i 5 eller 6 rutor, så dess återstående kandidater är glesa.
• 2 konjugerade par för samma siffra delar en cell. Det är en kedja på 3 celler, och 3 räcker.

Så använder du den, steg för steg

1. Välj en siffra och markera varje enhet där den har exakt 2 kandidater.
2. Börja vid vilken cell som helst i ett sådant par och ge den färgen A.
3. Ge dess partner färgen B, och följ sedan varje annat par som går genom de cellerna, och växla längs vägen.
4. Sluta när kedjan inte växer mer. Kandidater för den siffran som aldrig kom med förblir ofärgade.
5. Testa den färdiga färgningen mot de 2 reglerna nedan.

Krockregeln är den starkare av de 2 eftersom den placerar siffror direkt. Om 2 celler med en färg delar rad, kolumn eller ruta kan den färgen inte vara sann, eftersom en enhet bara rymmer ett exemplar av siffran. Varje cell med den färgen förlorar siffran och varje cell med den andra färgen tar den. Brädet nedan visar fällformen i stället, eftersom den slår till mycket oftare.

Ett genomgånget exempel

Bara siffran 1 spelar roll här. Ruta 6, rad F och kolumn 2 lämnar var och en exakt 2 platser för den: D7 och F8 i ruta 6, F8 och F2 i rad F, F2 och B2 i kolumn 2. De 3 konjugerade paren delar celler, så de bildar en kedja på 4 celler.

Färga D7 med A. Dess partner i ruta 6, F8, får B, F2 tvärs över rad F får A igen, och B2 nedåt i kolumn 2 får B. Färg A är D7 och F2, färg B är F8 och B2. Exakt en färg är sann, så den ena färgen har alla kedjans 1:or och den andra har inga.

Kedjan rör inte H7 direkt, så det här exemplet följer ytterligare en följd ut ur den. Om färg B är sann är B2 en 1:a, så B9 i rad B är inte 1, och kolumn 9 lägger då sin 1:a i H9. Färg B gör alltså H9 till en 1:a, och färg A gör D7 till en 1:a. Oavsett vilket är D7 eller H9 en 1:a.

H7 ser D7 genom kolumn 7 och H9 genom rad H, så 1 stryks från H7. Notera det sista hoppet: B2 till B9 är en svag länk (rad B har 1:or i B2, B3 och B9), följd av den starka länken mellan B9 och H9 i kolumn 9. Det är ett litet steg bortom en ren färgfälla, där en ofärgad cell helt enkelt ser en cell av varje färg.

Vanliga misstag

• Att länka 2 celler som bara delar en enhet. En länk kräver ett konjugerat par och inget svagare.
• Att glömma rutlänkar. De flesta användbara kedjor viker av genom en ruta i stället för att bara löpa längs rader och kolumner.
• Att fälla en cell som ser samma färg två gånger. 2 celler med färg A bevisar ingenting; du behöver en av varje färg.
• Att behandla en krock som kedjans slut. Den dödar en färg och bekräftar den andra, vilket oftast är flera placeringar på en gång.
• Att återanvända färger mellan siffror. Varje siffra får sin egen oberoende färgning.

Var du stöter på den

Simple Colouring är den första kedjetekniken med en enda siffra, och den börjar spela roll i svår klassisk sudoku, där wings och fisk inte längre löser rutnätet på egen hand. När dina kedjor behöver länkar som är svagare än ett konjugerat par är nästa steg uppåt X-cykler.