Kafes ve Birim Örtüşmesi

Kafes ve birim örtüşmesi, bir kafes ile bir satır, sütun veya bloğun hücre paylaşması durumunda olur: kafesin aritmetiği bir rakamın bu ortak alanda yaşaması gerektiğini söyler, böylece rakam birimin geri kalan her yerinden çıkar. Bu, kilitli adayların Killer sürümüdür; bloğun işini bir toplam yapar.

Desen nedir

Her kafes toplamına yalnızca belirli rakam kümeleriyle ulaşılabilir. Bir rakam hâlâ mümkün olan kümelerin her birinde görünüyorsa kafes onu bir yerde taşımak zorundadır. Bu bir zorunlu rakamdır.

Şimdi nerede durabileceğine bak. Olası hücrelerinin hepsi tek bir birimin içindeyse o birimin bu rakamı ayrılmıştır; rakam, kafesin hiç dokunmadığı hücreler dahil, birimin geri kalanında ölü bir adaydır.

Mantık tersine de işler. Bir rakamın bir birimdeki kalan yerlerinin hepsi tek bir kafesin içine düşüyorsa o kafes onu taşımak zorundadır ve rakamı içermeyen her kombinasyon atılabilir.

Ne zaman aranır

• Kombinasyon listesi iki ya da üç seçeneğe inmiş, iki, üç veya dört hücreli bir kafes.
• Bir blok kenarından taşan ama hücrelerinin çoğunu tek bir hatta tutan bir kafes ya da tersi.
• Aralığının üstüne ya da altına yakın bir kafes toplamı; çünkü uç toplamlar her kombinasyona yüksek ya da düşük rakamları zorlar.
• Bir rakamın zaten iki ya da üç yere inmiş olduğu ve hepsinin aynı kafese ait olduğu bir birim.

Adım adım nasıl uygulanır

1. Kafesin toplamı, boyutu ve mevcut adayları verildiğinde hâlâ yapabileceği kombinasyonları listele.
2. Hayatta kalan her kombinasyonda bulunan bir rakam bul.
3. Kafesin o rakamı hâlâ tutabilen hücrelerini işaretle.
4. Bu hücrelerin bir birimi paylaşıp paylaşmadığını kontrol et. Hepsi tek blokta, tek satırda veya tek sütunda olması yeter.
5. Rakamı o birimin diğer tüm hücrelerinden kaldır.
6. Sonra tersini yap: birimdeki her rakam için kalan yerlerinin hepsinin tek bir kafesin içinde olup olmadığına bak ve o kafesin kombinasyonlarını buna göre buda.

Çalışılmış bir örnek: kafes birime söyler

13 kafesi E1, E2, F2 ve G2'yi kapsar. G2 zaten 1, yani E1, E2 ve F2'nin toplamı 12 olmalı. Kalan her kümenin hangi rakamı paylaştığını izle.

1 içermeyen 3 farklı rakam 12'ye 2+3+7, 2+4+6 veya 3+4+5 ile ulaşır. Kafesin hiçbir hücresi 6 olamaz; geriye 2+3+7 ve 3+4+5 kalır. İkisi de 3 içerir, yani kafes E1, E2 veya F2'de bir 3 taşımak zorundadır. Bu 3 hücrenin hepsi 4. blokta (G2 dışarıda, 7. blokta), yani 4. bloğun 3'ü ayrılmıştır. 3, D3, F1 ve F3'ten gider.

Çalışılmış bir örnek: birim kafese söyler

Burada 4. blok 9'unu yalnızca E3 veya F3'e koyabilir ve iki hücre de 17 kafesine (D3, E3, F3) ait. Bunun kafesin kombinasyonlarına ne yaptığını izle.

3 rakam 17'ye 7 yolla ulaşır, ama yalnızca 1+7+9, 2+6+9 ve 3+5+9 bir 9 içerir ve hiçbirinde 8 yoktur. Yani 8, D3, E3 ve F3'ten gider. 1+7+9'da 9, E3 veya F3'te durur ve D3 1 olamaz; bu yüzden D3 7'yi alır. Bu, 7'nin asla E3 veya F3'te olamayacağı anlamına gelir.

Hangi yönü kullanıyorsun?

Sık yapılan hatalar

• Yalnızca bazı kombinasyonlarda ortak olan rakamı kullanmak. Hayatta kalan her birinde görünmeli, çoğunda değil.
• Mevcut adayları unutmak. Toplamın izin verdiği bir kombinasyon, bir hücre ihtiyaç duyduğu rakamı kaybettiği için zaten imkânsız olabilir.
• Özensiz geometri. Aynı bloktaki iki hücre ve başka bir blokta üçüncü bir hücre, rakamın kilitli olmadığı anlamına gelir. Olası her hücre birimi paylaşmalı.
• Kafesin içinden elemek. Rakam birimin geri kalanından kaldırılır; onu taşıyan kafes hücrelerinden asla.

Nerede karşına çıkar

Küçük bir kafesin tamamen tek bir blokta durduğu basit biçim, kolay Killer tahtalarında çıkar. Rakamı yalnızca kafesin bir kısmının taşıyabileceğini fark etmen gereken örtüşme sürümü Zor Stratejiler katmanına aittir ve Zor Killer Sudoku düzeyinde önem kazanmaya başlar. Kafesler düzenli olarak blok kenarlarını geçtiğinde, tahtanın tıkanmasını önleyen teknik budur.