Överlapp mellan bur och enhet

Överlapp mellan bur och enhet är vad som händer när en bur och en rad, kolumn eller ruta delar celler: burens aritmetik säger att en siffra måste finnas i det delade området, så siffran försvinner överallt annars i enheten. Det är killerversionen av låsta kandidater, med en summa som gör rutans jobb.

Vad mönstret är

Varje bursumma kan bara nås med vissa siffermängder. Om en siffra finns i varje mängd som fortfarande är möjlig måste buren innehålla den någonstans. Det är en obligatorisk siffra.

Titta nu på var den kan sitta. Om alla dess möjliga celler ligger inom en enhet är enhetens exemplar av siffran redan tagit, och siffran är en död kandidat i resten av enheten, även i celler som buren aldrig rör.

Logiken går också baklänges. Om en siffras enda återstående platser i en enhet alla ligger inom en bur måste buren innehålla den, och varje kombination som saknar siffran kan kastas.

När du ska leta efter den

• En bur med 2, 3 eller 4 celler vars kombinationslista har krympt till 2 eller 3 alternativ.
• En bur som sprids över en rutkant men har de flesta cellerna på en linje, eller tvärtom.
• En bursumma nära toppen eller botten av sitt intervall, eftersom extrema summor tvingar in höga eller låga siffror i varje kombination.
• En enhet där en siffra redan är nere på 2 eller 3 platser och de alla tillhör samma bur.

Så använder du den, steg för steg

1. Lista kombinationerna buren fortfarande kan bilda, givet dess summa, storlek och nuvarande kandidater.
2. Hitta en siffra som finns i varje överlevande kombination.
3. Markera cellerna i buren som fortfarande kan ha den siffran.
4. Kontrollera om de cellerna delar en enhet. Alla i en ruta, alla i en rad eller alla i en kolumn duger.
5. Ta bort siffran från varje annan cell i den enheten.
6. Kör det sedan åt andra hållet: för varje siffra i enheten, se om dess återstående platser alla ligger inom en enda bur, och beskär burens kombinationer därefter.

Ett genomgånget exempel: buren talar om för enheten

Bur 13 täcker E1, E2, F2 och G2. G2 är redan 1, så E1, E2 och F2 måste summera till 12. Se vilken siffra varje återstående mängd delar.

3 olika siffror utan 1 når 12 som 2+3+7, 2+4+6 eller 3+4+5. Ingen cell i buren kan vara 6, vilket lämnar 2+3+7 och 3+4+5. Båda innehåller en 3:a, så buren måste ha en 3:a i E1, E2 eller F2. De 3 cellerna ligger alla i ruta 4 (G2 är utanför, i ruta 7), så ruta 4:s 3:a är redan tagen. 3:an försvinner från D3, F1 och F3.

Ett genomgånget exempel: enheten talar om för buren

Här kan ruta 4 bara placera sin 9:a i E3 eller F3, och båda cellerna tillhör buren 17 (D3, E3, F3). Följ vad det gör med burens kombinationer.

3 siffror når 17 på 7 sätt, men bara 1+7+9, 2+6+9 och 3+5+9 innehåller en 9:a, och ingen av dem har en 8:a. Så 8:an försvinner från D3, E3 och F3. I 1+7+9 sitter 9:an i E3 eller F3 och D3 kan inte vara 1, så D3 tar 7:an. Det betyder att 7 aldrig kan vara i E3 eller F3.

Vilken riktning använder du?

Vanliga misstag

• Att använda en siffra som bara är gemensam för vissa kombinationer. Den måste finnas i varje överlevande, inte de flesta.
• Att glömma nuvarande kandidater. En kombination som summan tillåter kan redan vara omöjlig eftersom en cell förlorat siffran den behövde.
• Slarvig geometri. 2 celler i samma ruta och en tredje i en annan ruta betyder att siffran inte är låst. Varje möjlig cell måste dela enheten.
• Att eliminera inuti buren. Siffran tas bort från resten av enheten, aldrig från burcellerna som bär den.

Var du stöter på den

Den enkla formen, där en liten bur ligger helt inom en ruta, dyker upp i lätta killerrutnät. Överlappsversionen, där du måste lägga märke till att bara en del av buren kan bära den obligatoriska siffran, hör till de avancerade strategierna och börjar spela roll vid svår killer sudoku. När burar rutinmässigt korsar rutkanter är det här tekniken som hindrar rutnätet från att låsa sig.