케이지와 구역의 겹침은 케이지와 행, 열, 박스가 칸을 공유할 때 생기는 일이에요. 케이지의 계산이 어떤 숫자가 그 공유 영역에 있어야 한다고 알려 주고, 그래서 구역의 다른 모든 곳에서 그 숫자가 사라져요. 합이 박스 역할을 하는, 킬러 버전의 잠긴 후보예요.
케이지의 합은 정해진 숫자 집합으로만 만들 수 있어요. 아직 남은 모든 집합에 어떤 숫자가 들어 있다면, 케이지는 그 숫자를 어딘가에 반드시 가져야 해요. 이게 필수 숫자예요.
이제 그 숫자가 어디에 들어갈 수 있는지 봐요. 가능한 칸이 모두 한 구역 안에 있으면, 그 구역의 그 숫자는 자리가 정해진 거예요. 그래서 그 숫자는 구역의 나머지에서, 케이지가 닿지 않는 칸에서도 죽은 후보 숫자예요.
논리는 거꾸로도 통해요. 구역에서 어떤 숫자가 들어갈 수 있는 자리가 모두 한 케이지 안에 있으면, 그 케이지는 그 숫자를 가져야 하고, 숫자가 없는 조합은 모두 버릴 수 있어요.
케이지 13은 E1, E2, F2, G2를 덮어요. G2는 이미 1이므로 E1, E2, F2의 합은 12여야 해요. 남은 집합이 모두 공유하는 숫자를 보세요.
1이 없는 서로 다른 숫자 3개로 12를 만드는 방법은 2+3+7, 2+4+6, 3+4+5예요. 케이지의 어느 칸도 6이 될 수 없어서 2+3+7과 3+4+5가 남아요. 둘 다 3을 포함하므로, 케이지는 E1, E2, F2 중 한 곳에 3을 가져요. 이 3칸은 모두 박스 4에 있어요 (G2는 박스 7에 있어 바깥이에요). 그래서 박스 4의 3은 자리가 정해졌어요. D3, F1, F3에서 3이 사라져요.
여기서 박스 4는 9를 E3이나 F3에만 넣을 수 있고, 두 칸 모두 케이지 17(D3, E3, F3)에 속해요. 이게 케이지의 조합에 미치는 영향을 따라가 보세요.
숫자 3개로 17을 만드는 방법은 7가지인데, 9를 포함하는 건 1+7+9, 2+6+9, 3+5+9뿐이고 이 중 8이 있는 건 없어요. 그래서 D3, E3, F3에서 8이 사라져요. 1+7+9에서는 9가 E3이나 F3에 있고 D3은 1이 될 수 없으므로, D3이 7을 가져요. 따라서 E3과 F3에는 7이 절대 들어갈 수 없어요.
| 케이지가 구역에 알려 줌 | 구역이 케이지에 알려 줌 | |
|---|---|---|
| 출발점 | 케이지의 조합 목록 | 구역에서 숫자가 들어갈 자리 |
| 조건 | 필수 숫자이고, 그 칸이 모두 한 구역 안 | 숫자의 모든 자리가 한 케이지 안 |
| 결과 | 케이지 바깥에서 숫자 소거 | 케이지 안에서 조합 소거 |
| 위 예시 | 케이지 13과 박스 4의 3 | 케이지 17과 박스 4의 9 |
| 비슷한 느낌 | 포인팅 페어 | 박스-라인 소거 |
작은 케이지가 통째로 한 박스 안에 있는 단순한 형태는 쉬운 킬러 판에 나와요. 케이지의 일부만 필수 숫자를 가질 수 있음을 알아채야 하는 겹침 버전은 중급 전략에 속하고, 어려운 킬러 스도쿠부터 중요해져요. 케이지가 박스 경계를 자주 넘나들게 되면, 판이 막히지 않게 해 주는 기술이 바로 이거예요.