Překryv klece a oblasti v killer sudoku

Překryv klece a oblasti nastává, když klec a řádek, sloupec nebo čtverec sdílejí políčka: aritmetika klece ti řekne, že číslice musí bydlet v této sdílené části, takže ze zbytku oblasti zmizí. Je to killer verze uzamčených kandidátů, kde součet dělá práci čtverce.

Co je to za vzorec

Každého součtu klece lze dosáhnout jen určitými sadami číslic. Pokud se číslice objevuje v každé ještě dostupné sadě, musí ji klec někde obsahovat. To je povinná číslice.

Teď se podívej, kde může sedět. Pokud všechna její možná políčka leží uvnitř jedné oblasti, je kopie této číslice v oblasti zadaná a číslice je mrtvý kandidát ve zbytku oblasti, i v políčkách, kterých se klec nikdy nedotkne.

Logika funguje i obráceně. Pokud všechna zbývající místa číslice v oblasti padnou do jedné klece, musí ji tato klec obsahovat a každou kombinaci bez této číslice lze zahodit.

Kdy ho hledat

• Klec o 2, 3 nebo 4 políčkách, jejíž seznam kombinací se zkrátil na 2 nebo 3 možnosti.
• Klec, která přesahuje okraj čtverce, ale většinu políček drží v jedné linii, nebo naopak.
• Součet klece blízko horní nebo dolní hranice rozsahu, protože extrémní součty vnucují vysoké nebo nízké číslice do každé kombinace.
• Oblast, kde je jedna číslice už jen na 2 nebo 3 místech a všechna patří do stejné klece.

Jak ho použít krok za krokem

1. Vypiš kombinace, které klec ještě může dát, podle jejího součtu, velikosti a aktuálních kandidátů.
2. Najdi číslici přítomnou v každé přeživší kombinaci.
3. Označ políčka klece, která tuto číslici ještě mohou mít.
4. Zkontroluj, zda tato políčka sdílejí oblast. Stačí všechna v jednom čtverci, všechna v jednom řádku nebo všechna v jednom sloupci.
5. Odstraň číslici ze všech ostatních políček této oblasti.
6. Pak to proveď opačně: u každé číslice v oblasti zjisti, zda jsou všechna její zbývající místa uvnitř jedné klece, a podle toho prořež kombinace této klece.

Vyřešený příklad: klec říká oblasti

Klec 13 pokrývá E1, E2, F2 a G2. G2 je už 1, takže E1, E2 a F2 musí dávat 12. Sleduj, kterou číslici sdílejí všechny zbývající sady.

Tři různé číslice bez 1 dají 12 jako 2+3+7, 2+4+6 nebo 3+4+5. Žádné políčko klece nemůže být 6, takže zůstává 2+3+7 a 3+4+5. Obě obsahují 3, takže klec musí mít 3 v E1, E2 nebo F2. Všechna tři políčka leží ve čtverci 4 (G2 je mimo, ve čtverci 7), takže 3 čtverce 4 je zadaná. Trojka opouští D3, F1 a F3.

Vyřešený příklad: oblast říká kleci

Zde může čtverec 4 umístit 9 jen do E3 nebo F3 a obě políčka patří do klece 17 (D3, E3, F3). Sleduj, co to dělá s kombinacemi klece.

Tři číslice dají 17 sedmi způsoby, ale jen 1+7+9, 2+6+9 a 3+5+9 obsahují 9 a žádná z nich nemá 8. 8 tedy opouští D3, E3 a F3. V 1+7+9 sedí 9 v E3 nebo F3 a D3 nemůže být 1, takže D3 bere 7. To znamená, že 7 nemůže být nikdy v E3 ani F3.

Kterým směrem postupuješ?

Časté chyby

• Použití číslice, která je společná jen některým kombinacím. Musí se objevit v každé přeživší, ne ve většině.
• Zapomenutí aktuálních kandidátů. Kombinace, kterou součet dovoluje, už může být nemožná, protože políčko ztratilo číslici, kterou potřebovalo.
• Nedbalá geometrie. Dvě políčka ve stejném čtverci a třetí v jiném čtverci znamenají, že číslice není uzamčená. Každé možné políčko musí sdílet oblast.
• Vylučování uvnitř klece. Číslice se odstraňuje ze zbytku oblasti, nikdy z políček klece, která ji nesou.

Kde se s ním setkáš

Jednoduchá podoba, kdy malá klec leží celá v jednom čtverci, se objevuje v lehkých killer mřížkách. Verze s překryvem, kde musíš poznat, že povinnou číslici může nést jen část klece, patří do úrovně pokročilých strategií a začíná být důležitá u těžkého killer sudoku. Jakmile klece běžně přecházejí přes okraje čtverců, je to technika, která brání zaseknutí mřížky.