กรงซ้อนทับหน่วย (Cage and Unit Overlap)

กรงซ้อนทับหน่วย (Cage and Unit Overlap) คือสิ่งที่เกิดเมื่อกรงกับแถว คอลัมน์ หรือบล็อกใช้ช่องร่วมกัน: เลขคณิตของกรงบอกว่าตัวเลขต้องอยู่ในบริเวณร่วมนั้น ตัวเลขจึงออกจากทุกที่อื่นในหน่วย มันคือ locked candidates ฉบับคิลเลอร์ โดยผลรวมทำหน้าที่แทนบล็อก

รูปแบบนี้คืออะไร

ผลรวมของกรงทุกค่าได้จากชุดตัวเลขบางชุดเท่านั้น ถ้าตัวเลขหนึ่งอยู่ในทุกชุดที่ยังเหลือ กรงต้องมีมันอยู่ที่ใดที่หนึ่ง นั่นคือเลขที่ต้องมี

ทีนี้ดูว่ามันวางได้ที่ไหน ถ้าทุกช่องที่เป็นไปได้ของมันอยู่ในหน่วยเดียว ตัวเลขของหน่วยนั้นก็ถูกจองแล้ว และตัวเลขนั้นเป็นตัวเลือกที่ตายในส่วนที่เหลือของหน่วย แม้ในช่องที่กรงไม่เคยแตะ

ตรรกะวิ่งย้อนกลับได้ด้วย ถ้าที่เหลือของตัวเลขในหน่วยทั้งหมดอยู่ในกรงเดียว กรงนั้นต้องมีมัน และทุกชุดตัวเลขที่ไม่มีตัวเลขนั้นทิ้งได้

เมื่อไหร่ควรมองหา

กรง 2, 3 หรือ 4 ช่องที่รายการชุดตัวเลขหดเหลือ 2 หรือ 3 ทางเลือก
กรงที่ล้นข้ามขอบบล็อกแต่เก็บช่องส่วนใหญ่ไว้ในเส้นเดียว หรือกลับกัน
ผลรวมของกรงที่ใกล้ปลายบนหรือล่างของช่วง เพราะผลรวมสุดโต่งบังคับตัวเลขสูงหรือต่ำในทุกชุด
หน่วยที่ตัวเลขหนึ่งเหลือ 2 หรือ 3 ที่แล้ว และทั้งหมดเป็นของกรงเดียวกัน

วิธีใช้ทีละขั้น

ไล่ชุดตัวเลขที่กรงยังทำได้ จากผลรวม ขนาด และตัวเลือกปัจจุบันของมัน
หาตัวเลขที่อยู่ในทุกชุดที่รอด
ทำเครื่องหมายช่องของกรงที่ยังใส่ตัวเลขนั้นได้
ตรวจว่าช่องเหล่านั้นอยู่หน่วยเดียวกันหรือไม่ ทั้งหมดในบล็อกเดียว แถวเดียว หรือคอลัมน์เดียวก็ได้
ลบตัวเลขออกจากทุกช่องอื่นของหน่วยนั้น
จากนั้นทำอีกทิศ: สำหรับแต่ละตัวเลขในหน่วย ดูว่าที่เหลือของมันอยู่ในกรงเดียวทั้งหมดหรือไม่ แล้วตัดชุดตัวเลขของกรงนั้นตามนั้น

ตัวอย่างที่ทำจริง: กรงบอกหน่วย

กรง 13 ครอบ E1, E2, F2 และ G2 G2 เป็น 1 แล้ว ดังนั้น E1, E2 และ F2 ต้องรวมกันได้ 12 ดูว่าตัวเลขไหนทุกชุดที่เหลือมีร่วมกัน

เทคนิคที่ง่ายกว่าใช้หมดแล้ว ดูกรง 13 ซึ่งทอดจากบล็อก 4 ลงไปถึง G2
กรง 13 ครอบ E1, E2, F2 และ G2 G2 เป็น 1 อยู่แล้ว ดังนั้น E1, E2 และ F2 รวมกันได้ 12
ถ้าไม่มี 1 สามตัวเลขที่ต่างกันรวมเป็น 12 ได้ด้วย 2+3+7, 2+4+6 หรือ 3+4+5
E1, E2 และ F2 ไม่มีช่องใดเป็น 6 ได้ ดังนั้น 2+4+6 ตกไป กรงมี 2+3+7 หรือ 3+4+5
ทั้งสองชุดมี 3 ดังนั้นหนึ่งใน E1, E2 และ F2 ต้องเป็น 3
E1, E2 และ F2 อยู่ในบล็อก 4 ทั้งหมด ส่วน G2 อยู่ในบล็อก 7 บล็อก 4 ได้ 3 จากภายในกรง
ดังนั้นช่องอื่นในบล็อก 4 ที่มี 3 เป็นตัวเลือก คือ D3, F1 และ F3 เป็น 3 ไม่ได้
ตัด 3 ออกจาก D3, F1 และ F3 เพราะบล็อก 4 เก็บ 3 ไว้ภายในกรง 13

เทคนิคที่ง่ายกว่าใช้หมดแล้ว ดูกรง 13 ซึ่งทอดจากบล็อก 4 ลงไปถึง G2

ตัวเลขต่างกัน 3 ตัวที่ไม่มี 1 ได้ 12 เป็น 2+3+7, 2+4+6 หรือ 3+4+5 ไม่มีช่องไหนของกรงเป็น 6 ได้ จึงเหลือ 2+3+7 และ 3+4+5 ทั้งสองมี 3 ดังนั้นกรงต้องมี 3 ใน E1, E2 หรือ F2 สามช่องนั้นอยู่บล็อก 4 ทั้งหมด (G2 อยู่นอก ในบล็อก 7) ดังนั้น 3 ของบล็อก 4 ถูกจองแล้ว 3 ออกจาก D3, F1 และ F3

ตัวอย่างที่ทำจริง: หน่วยบอกกรง

ที่นี่บล็อก 4 วาง 9 ได้เฉพาะ E3 หรือ F3 และทั้งสองช่องเป็นของกรง 17 (D3, E3, F3) ดูว่ามันทำอะไรกับชุดตัวเลขของกรง

เทคนิคที่ง่ายกว่าใช้หมดแล้ว ดู 9 ในบล็อก 4
บล็อก 4 วาง 9 ได้เฉพาะ E3 หรือ F3
E3 และ F3 อยู่ในกรง 17 (D3, E3, F3) ทั้งคู่ ดังนั้นกรงต้องมี 9
สามตัวเลขที่ต่างกันรวมเป็น 17 ได้เจ็ดแบบ: 1+7+9, 2+6+9, 2+7+8, 3+5+9, 3+6+8, 4+5+8 และ 4+6+7
มีเพียง 1+7+9, 2+6+9 และ 3+5+9 ที่มี 9 และไม่มีชุดใดมี 8
ใน 1+7+9 นั้น 9 ไปที่ E3 หรือ F3 D3 ไม่มี 1 ดังนั้น D3 ต้องเป็น 7
ดังนั้น 7 จะอยู่ในกรงได้เฉพาะที่ D3 ไม่เคยอยู่ใน E3 หรือ F3
ตัด 8 ออกจาก D3, E3 และ F3 เพราะไม่มีชุดที่มี 9 ชุดใดมี 8
ตัด 7 ออกจาก E3 และ F3 เพราะชุดเดียวที่มี 7 วางมันไว้ที่ D3

เทคนิคที่ง่ายกว่าใช้หมดแล้ว ดู 9 ในบล็อก 4

ตัวเลข 3 ตัวได้ 17 ได้ 7 แบบ แต่มีเพียง 1+7+9, 2+6+9 และ 3+5+9 ที่มี 9 และไม่มีชุดไหนมี 8 ดังนั้น 8 ออกจาก D3, E3 และ F3 ใน 1+7+9 นั้น 9 อยู่ใน E3 หรือ F3 และ D3 เป็น 1 ไม่ได้ D3 จึงรับ 7 นั่นหมายความว่า 7 เป็นใน E3 หรือ F3 ไม่ได้เลย

คุณใช้ทิศไหนอยู่

	กรงบอกหน่วย	หน่วยบอกกรง
จุดเริ่มต้น	รายการชุดตัวเลขของกรง	ที่วางของตัวเลขในหน่วย
เงื่อนไข	เลขที่ต้องมี และทุกช่องของมันอยู่หน่วยเดียว	ที่วางทั้งหมดของตัวเลขอยู่ในกรงเดียว
ผล	ตัวเลขถูกตัดนอกกรง	ชุดตัวเลขถูกตัดในกรง
เดโมข้างบน	กรง 13 และ 3 ของบล็อก 4	กรง 17 และ 9 ของบล็อก 4
ความรู้สึก	Pointing Pairs	Box Line Reduction

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ใช้ตัวเลขที่ร่วมแค่บางชุด มันต้องปรากฏในทุกชุดที่รอด ไม่ใช่ส่วนใหญ่
ลืมตัวเลือกปัจจุบัน ชุดที่ผลรวมอนุญาตอาจเป็นไปไม่ได้แล้ว เพราะช่องหนึ่งเสียตัวเลขที่ต้องการ
เรขาคณิตลวกๆ 2 ช่องในบล็อกเดียวกันกับอีกช่องในบล็อกอื่น หมายความว่าตัวเลขไม่ถูกล็อก ทุกช่องที่เป็นไปได้ต้องอยู่หน่วยเดียวกัน
ตัดภายในกรง ตัวเลขถูกตัดจากส่วนที่เหลือของหน่วย ไม่เคยจากช่องของกรงที่ถือมันอยู่

จะพบได้ที่ไหน

รูปแบบง่ายที่กรงเล็กอยู่ในบล็อกเดียวทั้งหมดพบในกระดานคิลเลอร์ระดับง่าย รูปแบบซ้อนทับที่คุณต้องสังเกตว่ามีเพียงบางส่วนของกรงที่ถือเลขที่ต้องมีได้ เป็นของระดับสูงและเริ่มสำคัญที่คิลเลอร์ซูโดกุระดับยาก เมื่อกรงข้ามขอบบล็อกเป็นประจำ นี่คือเทคนิคที่กันไม่ให้กระดานติดขัด

บทความที่เกี่ยวข้อง

เทคนิคการแก้ซูโดกุ ครบทุกระดับ Innies และ Outies หลายช่องในคิลเลอร์ซูโดกุ ชุดตัวเลขคิลเลอร์ซูโดกุระดับยาก คิลเลอร์ซูโดกุและซูโดกุสายคณิตศาสตร์