Pertindihan Sangkar dan Unit

Pertindihan sangkar dan unit berlaku apabila sangkar dan baris, lajur atau kotak berkongsi sel: aritmetik sangkar memberitahu anda bahawa sesuatu digit mesti berada dalam kawasan yang dikongsi itu, jadi digit itu keluar dari tempat lain dalam unit. Ia versi Killer bagi calon terkunci, dengan jumlah melakukan kerja kotak.

Apakah coraknya

Setiap jumlah sangkar hanya boleh dicapai oleh set digit tertentu. Jika sesuatu digit muncul dalam setiap set yang masih ada, sangkar mesti mengandunginya di suatu tempat. Itulah digit wajib.

Sekarang lihat di mana ia boleh berada. Jika semua sel yang mungkin berada dalam satu unit, maka salinan digit unit itu sudah ditempah, dan digit itu ialah calon mati dalam selebihnya unit, malah dalam sel yang tidak pernah disentuh sangkar.

Logik itu juga berjalan ke belakang. Jika satu-satunya tempat tinggal digit dalam sesuatu unit semuanya jatuh dalam satu sangkar, sangkar itu mesti mengandunginya, dan setiap gabungan yang tiada digit itu boleh dibuang.

Bila perlu mencarinya

• Sangkar dua, tiga atau empat sel yang senarai gabungannya telah mengecil kepada dua atau tiga pilihan.
• Sangkar yang tumpah merentasi tepi kotak tetapi mengekalkan kebanyakan selnya dalam satu garis, atau sebaliknya.
• Jumlah sangkar yang hampir dengan hujung atas atau bawah julatnya, kerana jumlah ekstrem memaksa digit tinggi atau rendah ke dalam setiap gabungan.
• Unit di mana satu digit sudah tinggal dua atau tiga tempat dan semuanya milik sangkar yang sama.

Cara menggunakannya, langkah demi langkah

1. Senaraikan gabungan yang masih boleh dibentuk sangkar, berdasarkan jumlah, saiz dan calon semasanya.
2. Cari digit yang ada dalam setiap gabungan yang bertahan.
3. Tandakan sel sangkar yang masih boleh memegang digit itu.
4. Semak sama ada sel-sel itu berkongsi unit. Semuanya dalam satu kotak, satu baris atau satu lajur sudah memadai.
5. Singkirkan digit itu daripada setiap sel lain dalam unit tersebut.
6. Kemudian jalankan dari arah lain: bagi setiap digit dalam unit, lihat sama ada tempat tinggalnya semuanya di dalam satu sangkar, dan pangkas gabungan sangkar itu sewajarnya.

Contoh yang diselesaikan: sangkar memberitahu unit

Sangkar 13 meliputi E1, E2, F2 dan G2. G2 sudah 1, jadi E1, E2 dan F2 mesti berjumlah 12. Perhatikan digit mana yang dikongsi setiap set yang tinggal.

Tiga digit berbeza tanpa 1 mencapai 12 sebagai 2+3+7, 2+4+6 atau 3+4+5. Tiada sel sangkar boleh jadi 6, yang meninggalkan 2+3+7 dan 3+4+5. Kedua-duanya mengandungi 3, jadi sangkar mesti memegang 3 dalam E1, E2 atau F2. Ketiga-tiga sel itu terletak dalam kotak 4 (G2 di luar, dalam kotak 7), jadi 3 kotak 4 sudah ditempah. 3 meninggalkan D3, F1 dan F3.

Contoh yang diselesaikan: unit memberitahu sangkar

Di sini kotak 4 boleh meletakkan 9nya hanya dalam E3 atau F3, dan kedua-dua sel milik sangkar 17 (D3, E3, F3). Ikuti apa yang dilakukannya kepada gabungan sangkar.

Tiga digit mencapai 17 dalam 7 cara, tetapi hanya 1+7+9, 2+6+9 dan 3+5+9 mengandungi 9, dan tiada satu pun mempunyai 8. Jadi 8 meninggalkan D3, E3 dan F3. Dalam 1+7+9, 9 berada dalam E3 atau F3 dan D3 tidak boleh jadi 1, jadi D3 mengambil 7. Itu bermakna 7 tidak boleh berada dalam E3 atau F3.

Arah mana yang anda gunakan?

Kesilapan biasa

• Menggunakan digit yang hanya sepunya kepada sesetengah gabungan. Ia mesti muncul dalam setiap yang bertahan, bukan kebanyakannya.
• Terlupa calon semasa. Gabungan yang dibenarkan jumlah mungkin sudah mustahil kerana sesuatu sel kehilangan digit yang diperlukannya.
• Geometri cuai. Dua sel dalam kotak yang sama dan satu lagi dalam kotak lain bermakna digit tidak terkunci. Setiap sel yang mungkin mesti berkongsi unit.
• Menyingkirkan di dalam sangkar. Digit disingkirkan daripada selebihnya unit, tidak pernah daripada sel sangkar yang membawanya.

Di mana anda akan menemuinya

Bentuk mudahnya, di mana sangkar kecil terletak sepenuhnya dalam satu kotak, muncul dalam grid Killer Mudah. Versi pertindihan, di mana anda mesti perasan bahawa hanya sebahagian sangkar boleh membawa digit wajib, tergolong dalam peringkat mencabar dan mula penting pada Sudoku Killer Sukar. Sebaik sahaja sangkar kerap merentasi tepi kotak, inilah teknik yang menghalang grid daripada tersekat.