Перетин клітки й області в кілер-судоку

Перетин клітки й області — це те, що відбувається, коли клітка і рядок, стовпець чи блок ділять клітинки: арифметика клітки каже, що цифра мусить жити в цій спільній ділянці, тож цифра йде з усіх інших місць області. Це кілер-версія заблокованих кандидатів, де суми виконують роль блоку.

Що це за візерунок

Кожну суму клітки можна отримати лише певними наборами цифр. Якщо цифра є в кожному з наборів, що ще лишились, клітка мусить її містити десь. Це обов'язкова цифра.

Тепер подивись, де вона може стояти. Якщо всі її можливі клітинки лежать в одній області, то копія цієї цифри для області вже зарезервована, і цифра — мертвий кандидат в решті області, навіть у клітинках, яких клітка не торкається.

Логіка працює й у зворотний бік. Якщо всі місця, що лишились для цифри в області, потрапляють в одну клітку, ця клітка мусить її містити, і кожну комбінацію без цієї цифри можна відкинути.

Коли його шукати

Клітка з двох, трьох чи чотирьох клітинок, чий список комбінацій скоротився до двох-трьох варіантів.
Клітка, що перетинає край блоку, але тримає більшість клітинок в одній лінії, або навпаки.
Сума клітки біля верхньої чи нижньої межі свого діапазону, бо крайні суми змушують високі чи низькі цифри входити в кожну комбінацію.
Область, де одна цифра вже зведена до двох-трьох місць, і всі вони належать одній клітці.

Як застосувати, крок за кроком

Випиши комбінації, які клітка ще може скласти, з огляду на її суму, розмір і поточних кандидатів.
Знайди цифру, присутню в кожній комбінації, що лишилась.
Познач клітинки клітки, які ще можуть містити цю цифру.
Перевір, чи ці клітинки ділять область. Усі в одному блоці, усі в одному рядку чи всі в одному стовпці — підходить.
Видали цифру з кожної іншої клітинки цієї області.
Потім пройди в інший бік: для кожної цифри в області дивись, чи всі її місця, що лишились, усередині однієї клітки, і відповідно підчисти комбінації цієї клітки.

Розібраний приклад: клітка підказує області

Клітка 13 охоплює E1, E2, F2 і G2. G2 уже дорівнює 1, тож E1, E2 і F2 мають давати 12. Стеж, яку цифру ділять усі набори, що лишились.

Простіші техніки вичерпано. Придивись до клітки 13, що йде з блоку 4 вниз до G2.
Клітка 13 охоплює E1, E2, F2 і G2. G2 уже 1, тож E1, E2 і F2 дають у сумі 12.
Без 1 три різні цифри дають 12 як 2+3+7, 2+4+6 або 3+4+5.
Жодна з E1, E2 і F2 не може бути 6, тож 2+4+6 відпадає. Клітка містить 2+3+7 або 3+4+5.
Обидва набори містять 3, тож одна з E1, E2 і F2 має бути 3.
E1, E2 і F2 лежать у блоці 4, а G2 у блоці 7. Блок 4 отримує свою 3 зсередини клітки.
Тож інші клітинки блоку 4 з кандидатом 3, D3, F1 і F3, не можуть бути 3.
3 видалено з D3, F1 і F3, бо блок 4 тримає свою 3 усередині клітки 13.

Простіші техніки вичерпано. Придивись до клітки 13, що йде з блоку 4 вниз до G2.

Три різні цифри без 1 дають 12 як 2+3+7, 2+4+6 або 3+4+5. Жодна клітинка клітки не може бути 6, тож лишаються 2+3+7 і 3+4+5. Обидва містять 3, тож клітка мусить містити 3 в E1, E2 або F2. Ці три клітинки лежать у блоці 4 (G2 поза ним, у блоці 7), тож 3 блоку 4 зарезервована. 3 покидає D3, F1 і F3.

Розібраний приклад: область підказує клітці

Тут блок 4 може поставити свою 9 лише в E3 або F3, і обидві клітинки належать клітці 17 (D3, E3, F3). Стеж, що це робить із комбінаціями клітки.

Простіші техніки вичерпано. Придивись до дев'яток у блоці 4.
Блок 4 може містити свою 9 лише в E3 або F3.
E3 і F3 обидві належать до клітки 17 (D3, E3, F3), тож клітка мусить містити 9.
Три різні цифри дають 17 сімома способами: 1+7+9, 2+6+9, 2+7+8, 3+5+9, 3+6+8, 4+5+8 і 4+6+7.
9 містять лише 1+7+9, 2+6+9 і 3+5+9. У жодному з них немає 8.
В 1+7+9 цифра 9 стоїть в E3 або F3. У D3 немає 1, тож D3 має бути 7.
Тож 7 може бути в клітці лише в D3, ніколи в E3 чи F3.
8 видалено з D3, E3 і F3, бо жоден набір з 9 не містить 8.
7 видалено з E3 і F3, бо єдиний набір з 7 ставить її в D3.

Простіші техніки вичерпано. Придивись до дев'яток у блоці 4.

Три цифри дають 17 сімома способами, але лише 1+7+9, 2+6+9 і 3+5+9 містять 9, і жоден не містить 8. Тож 8 покидає D3, E3 і F3. В 1+7+9 цифра 9 стоїть в E3 або F3, і D3 не може бути 1, тож D3 бере 7. Це означає, що 7 ніколи не може бути в E3 чи F3.

Яким напрямком ти користуєшся?

	Клітка підказує області	Область підказує клітці
Відправна точка	Список комбінацій клітки	Місця цифри в області
Умова	Обов'язкова цифра, усі її клітинки в одній області	Усі місця цифри лежать в одній клітці
Результат	Цифра видалена поза кліткою	Комбінації видалені всередині клітки
Демо вище	Клітка 13 і 3 блоку 4	Клітка 17 і 9 блоку 4
Нагадує	Вказівні пари	Зведення блок-лінія

Типові помилки

Використовувати цифру, спільну лише для частини комбінацій. Вона має бути в кожній, що лишилась, а не в більшості.
Забувати поточних кандидатів. Комбінація, яку дозволяє сума, може бути вже неможливою, бо клітинка втратила потрібну цифру.
Недбала геометрія. Дві клітинки в одному блоці й третя в іншому означають, що цифра не заблокована. Усі можливі клітинки мають ділити область.
Виключати всередині клітки. Цифру видаляють із решти області, ніколи не з клітинок клітки, що її несуть.

Де ти його зустрінеш

Проста форма, де мала клітка лежить цілком в одному блоці, трапляється в легких кілер-сітках. Версія з перетином, де треба помітити, що лише частина клітки може нести обов'язкову цифру, належить до складного рівня й починає мати значення на складному кілер-судоку. Коли клітки регулярно перетинають краї блоків, саме ця техніка не дає сітці застигнути.

Схожі статті

Техніки розв'язання судоку Багатоклітинні інні та ауті Складні комбінації кілер-судоку Кілер-судоку та математичні варіанти