Prekrytie klietky a jednotky

Prekrytie klietky a jednotky nastane, keď klietka a riadok, stĺpec alebo blok zdieľajú políčka: aritmetika klietky ti povie, že číslica musí bývať v tejto spoločnej oblasti, takže z celej ostatnej jednotky odchádza. Je to killer verzia uzamknutých kandidátov, kde súčet robí prácu bloku.

Čo je to za vzor

Každý súčet klietky sa dá dosiahnuť len určitými množinami číslic. Ak sa číslica nachádza v každej ešte dostupnej množine, klietka ju musí niekde obsahovať. To je povinná číslica.

Teraz sa pozri, kde môže sedieť. Ak všetky jej možné políčka ležia v jednej jednotke, kópia číslice patriaca tejto jednotke je zabratá a číslica je mŕtvy kandidát vo zvyšku jednotky, dokonca aj v políčkach, ktorých sa klietka nikdy nedotkne.

Logika funguje aj opačne. Ak všetky zostávajúce miesta číslice v jednotke padnú do jednej klietky, táto klietka ju musí obsahovať a každú kombináciu, ktorá číslicu nemá, možno zahodiť.

Kedy ho hľadať

• Klietka o 2, 3 alebo 4 políčkach, ktorej zoznam kombinácií sa zmenšil na 2 alebo 3 možnosti.
• Klietka, ktorá presahuje cez okraj bloku, ale väčšinu svojich políčok drží v jednej línii, alebo naopak.
• Súčet klietky blízko vrcholu alebo spodku jej rozsahu, lebo extrémne súčty vynucujú vysoké alebo nízke číslice v každej kombinácii.
• Jednotka, kde je jedna číslica už zredukovaná na 2 alebo 3 miesta a všetky patria tej istej klietke.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Vypíš kombinácie, ktoré klietka ešte môže dať, vzhľadom na jej súčet, veľkosť a aktuálnych kandidátov.
2. Nájdi číslicu prítomnú v každej prežívajúcej kombinácii.
3. Označ políčka klietky, ktoré ešte môžu túto číslicu mať.
4. Skontroluj, či tieto políčka zdieľajú jednotku. Stačí všetky v jednom bloku, všetky v jednom riadku alebo všetky v jednom stĺpci.
5. Odstráň číslicu z každého ďalšieho políčka tejto jednotky.
6. Potom to spusti opačne: pri každej číslici v jednotke sa pozri, či jej zostávajúce miesta ležia všetky v jedinej klietke, a podľa toho očisti kombinácie tejto klietky.

Vyriešený príklad: klietka hovorí jednotke

Klietka 13 pokrýva E1, E2, F2 a G2. G2 je už 1, takže E1, E2 a F2 musia mať súčet 12. Sleduj, ktorú číslicu zdieľajú všetky zostávajúce množiny.

3 rôzne číslice bez 1 dávajú 12 ako 2+3+7, 2+4+6 alebo 3+4+5. Žiadne políčko klietky nemôže byť 6, čo nechá 2+3+7 a 3+4+5. Obe obsahujú 3, takže klietka musí mať 3 v E1, E2 alebo F2. Všetky tieto 3 políčka ležia v bloku 4 (G2 je mimo, v bloku 7), takže 3 bloku 4 je zabratá. 3 odchádza z D3, F1 a F3.

Vyriešený príklad: jednotka hovorí klietke

Tu môže blok 4 umiestniť svoju 9 len do E3 alebo F3 a obe políčka patria do klietky 17 (D3, E3, F3). Sleduj, čo to spraví s kombináciami klietky.

3 číslice dávajú 17 siedmimi spôsobmi, ale len 1+7+9, 2+6+9 a 3+5+9 obsahujú 9 a žiadna z nich nemá 8. Takže 8 odchádza z D3, E3 a F3. V 1+7+9 sedí 9 v E3 alebo F3 a D3 nemôže byť 1, takže D3 berie 7. To znamená, že 7 nikdy nemôže byť v E3 ani F3.

Ktorý smer používaš?

Časté chyby

• Použitie číslice, ktorá je spoločná len niektorým kombináciám. Musí sa objaviť v každej prežívajúcej, nie vo väčšine.
• Zabudnutie aktuálnych kandidátov. Kombinácia, ktorú súčet dovoľuje, môže byť už nemožná, lebo políčko stratilo číslicu, ktorú potrebovalo.
• Nedbalá geometria. 2 políčka v tom istom bloku a 3. v inom bloku znamená, že číslica nie je uzamknutá. Každé možné políčko musí zdieľať jednotku.
• Eliminácia vo vnútri klietky. Číslica sa odstraňuje zo zvyšku jednotky, nikdy z políčok klietky, ktoré ju nesú.

Kde sa s ním stretneš

Jednoduchá forma, kde malá klietka leží celá v jednom bloku, sa objavuje v ľahkých killer mriežkach. Verzia s prekrytím, kde si musíš všimnúť, že povinnú číslicu môže niesť len časť klietky, patrí do pokročilej úrovne a začína sa počítať pri ťažkom killer sudoku. Keď klietky bežne prechádzajú cez okraje blokov, je to technika, ktorá bráni zaseknutiu mriežky.