杀手数独玩法：规则与入门

杀手数独是带算术提示的数独。你要填满 9x9 的盘面，使每一行、每一列和每个 3x3 的宫都包含数字 1 到 9 各一次，并且每个框出来的格组（一个笼）里的数字之和，等于笼里印的那个小数字。这份指南写给新手：读完之后，你能说出规则，看懂杀手数独的盘面，并走出第一步。

规则

1. 每个格填一个 1 到 9 的数字。
2. 每一行恰好包含 1 到 9 各一次。
3. 每一列恰好包含 1 到 9 各一次。
4. 每个 3x3 的宫恰好包含 1 到 9 各一次。
5. 盘面被划分成笼，即相邻格组成的组。每个笼标有一个和。
6. 笼里的数字相加必须等于它的和。
7. 笼内的数字不能重复，即使这些格不在同一行、同一列或同一宫。

规则 1 到 4 是经典数独。规则 5 到 7 是杀手数独新增的。每个格恰好属于一个笼，所以所有笼的和加起来总是 405（9 个宫，每个 45）。在下面的示例题里，全部 24 个笼的和加起来是 405。

经典数独与杀手数独

最后一行是关于我们自己题库的事实：在专家及以上，光靠笼就确定了答案，所以你开局时从来没有已填的数字。难度与经典数独采用同样的分段（简单、中等、困难、专家、大师、传奇），依据解题者需要的最难一步。

笼在我们的盘面上长什么样

在 sudoku69 上，每个笼都用虚线框围住它的格。和写在笼的左上角，也就是它的第一个格里。读出这个数字，数一数虚线内的格数，笼要说的就全知道了。这份指南里的格坐标用行字母加列数字：行从上到下为 A 到 J（没有 I），列从左到右为 1 到 9，所以 D1 是行 D、第 1 列。

第一步

你暂时不需要候选数。先从盘面上直接读出两个思路。

1. 只有一种组合的笼

有些和只有一种凑法。和为 17 的两格笼必须是 8 和 9，因为没有别的两个不同数字能凑成 17。和为 3 的两格笼必须是 1 和 2。被强制的和如下：

包含更大笼的完整列表在组合表里，笼的组合讲解如何使用它。

2. 45 法则

每一行、每一列和每个宫的和都是 45（1 + 2 + ... + 9）。如果有些笼完全落在一个区域内，用 45 减去它们的和，就能了解剩下那些格的情况。

一个小例子

这个盘面是我们自己的杀手简单题，已对照它保存的答案核对过。每个虚线笼左上角的数字是笼的和。

被强制的 17。 和为 17 的笼覆盖 D1 和 E1，在同一列、同一宫。它的数字必须是 8 和 9。D1 已知是 8，所以 E1 是 9。不需要任何解题图形。

45 法则。 每一行、每一列和每个宫的和都是 45，所以完全落在一个区域内的笼，能告诉你剩下那些格的情况。下面的盘面来自另一道杀手题。第 1 列里有三个完全落在这一列内的笼：5、28 和 10。它们加起来是 43，所以这一列中不在它们里面的那个格 B1，必须是 45 - 43 = 2。像这样伸出一个区域之外的格叫内凸格（innie）；这个技巧有专门的文章，内凸格与外凸格。

第一步之后怎么做

1. 标出每个被强制的笼可以放的数字，如果笼位于某一行、列或宫内，就把这些数字从该行、列或宫的其余部分删除。
2. 针对每个宫、行和列，算出 45 的总和，与其中的笼对照。
3. 只有当算术用尽时，才填入候选数。
4. 确定填一个数字之前，检查每个笼有没有重复。

常见的失误：以为笼里的数字有固定顺序（和只告诉你数字的集合，不告诉你顺序），以及忘了笼即使弯过两个宫，也不能重复数字。

在哪里玩

从简单杀手数独开始，那里靠被强制的笼和 45 法则就足以推进。杀手数独与数学变体概览把杀手数独与其他算术谜题放在一起介绍。