簡單著色法(Simple Colouring)針對一個數字,把它被擠在 2 格之中的所有位置串成一條鏈,並用兩種顏色交替上色。一種顏色為真,另一種為假。你不會知道哪個是哪個,也不需要知道。美式英文把這個技巧拼成「Simple Coloring」,是同一種方法。
共軛對是指一個區域(一列、一行或一個宮)中,某個數字恰好剩下 2 個候選數格。兩格之中必有一格填這個數字,所以這一對像開關:關掉一個,另一個就打開。
共軛對常會共用一格,這時它們就形成一條鏈。把第一格塗成 A 色,它的搭檔塗成 B 色,之後每經過一個連結就交替一次。現在所有 A 格都有相同的真假值,所有 B 格則有相反的真假值。
| 規則 | 你看到的情況 | 能得到什麼 |
|---|---|---|
| 顏色衝突 | 同一種顏色的 2 格在同一個區域內 | 那種顏色為假,所以另一種顏色覆蓋的每一格都是答案 |
| 顏色陷阱 | 一個未著色的候選數,看得到兩種顏色各一格 | 這個候選數不可能成立,可以刪去 |
衝突規則比較強,因為它能直接放入數字。如果同色的 2 格在同一列、同一行或同一宮,那種顏色就不可能為真,因為一個區域只能有一個這個數字。那種顏色的每一格都刪去這個數字,另一種顏色的每一格都填入它。下面的盤面示範的是陷阱規則,因為它出現得頻繁得多。
這裡只看數字 1。第 6 宮、F 列和第 2 行各自只剩 2 個位置放它:第 6 宮是 D7 和 F8,F 列是 F8 和 F2,第 2 行是 F2 和 B2。這 3 個共軛對共用格子,所以形成一條 4 格的鏈。
D7 塗 A 色。它在第 6 宮的搭檔 F8 塗 B 色,F 列另一端的 F2 又是 A 色,第 2 行往下的 B2 是 B 色。A 色是 D7 和 F2,B 色是 F8 和 B2。恰好有一種顏色為真,所以其中一種顏色包含這條鏈所有的 1,另一種顏色一個也沒有。
這條鏈沒有直接碰到 H7,所以這個例子要從中再推出一層。如果 B 色為真,B2 是 1,所以 B 列的 B9 不是 1,於是第 9 行把它的 1 放在 H9。因此 B 色讓 H9 成為 1,A 色讓 D7 成為 1。無論如何,D7 或 H9 之中必有一個是 1。
H7 沿著第 7 行看得到 D7,沿著 H 列看得到 H9,所以從 H7 刪去 1。注意最後一步:B2 到 B9 是弱鏈(B 列的 1 在 B2、B3 和 B9),接著是第 9 行 B9 與 H9 之間的強鏈。這比單純的顏色陷阱多了一小步,單純的顏色陷阱只需要未著色的格子看到各一格兩種顏色。
簡單著色法是第一個單一數字的鏈技巧,從困難經典數獨開始變得重要,那時 Wing 和魚形已經無法單獨完成盤面。當你的鏈需要比共軛對更弱的連結時,下一步就是 X 環。