Просте розфарбовування

Просте розфарбовування (Simple Colouring) бере одну цифру, зв'язує в ланцюг усі місця, де ця цифра затиснута у двох клітинках, і фарбує ланцюг у два кольори, що чергуються. Один колір істинний, інший хибний. Ти ніколи не дізнаєшся, який є який, і не мусиш. У американській англійській цю техніку пишуть «Simple Coloring», і це той самий метод.

Що це за візерунок

Спряжена пара — це область (один рядок, стовпець чи блок), у якій цифра має рівно двох лишених кандидатів-клітинок. Одна з двох мусить містити цифру, тож пара працює як перемикач: вимкни одну, і друга вмикається.

Спряжені пари часто мають спільну клітинку. Коли так, вони утворюють ланцюг. Пофарбуй першу клітинку в A, її партнерку в B, а далі чергуй на кожному зв'язку. Тепер кожна клітинка A має те саме значення істинності, а кожна клітинка B — протилежне.

Коли його шукати

• Нотатки повні, а одиначки, пари й X-Wing вичерпались.
• Цифру вже поставлено в п'яти чи шести блоках, тож її кандидатів, що лишились, мало.
• Дві спряжені пари для тієї самої цифри мають спільну клітинку. Це ланцюг із трьох клітинок, і трьох достатньо.

Як застосувати, крок за кроком

1. Обери одну цифру й познач кожну область, де вона має рівно двох кандидатів.
2. Почни з будь-якої клітинки такої пари й дай їй колір A.
3. Дай її партнерці колір B, а тоді пройди кожною іншою парою, що проходить через ці клітинки, чергуючи кольори.
4. Зупинись, коли ланцюг перестав рости. Кандидати цієї цифри, що не приєдналися, лишаються нефарбованими.
5. Перевір готове розфарбовування двома правилами нижче.

Правило конфлікту сильніше з двох, бо воно прямо ставить цифри. Якщо дві клітинки одного кольору ділять рядок, стовпець чи блок, цей колір не може бути істинним, бо область містить лише одну копію цифри. Кожна клітинка цього кольору втрачає цифру, а кожна клітинка іншого кольору її отримує. Поле нижче показує натомість форму пастки, бо вона спрацьовує набагато частіше.

Розібраний приклад

Тут важить лише цифра 1. Блок 6, рядок F і стовпець 2 лишають для неї рівно по два місця: D7 і F8 у блоці 6, F8 і F2 у рядку F, F2 і B2 у стовпці 2. Ці три спряжені пари ділять клітинки, тож утворюють один ланцюг із чотирьох клітинок.

Пофарбуй D7 у A. Її партнерка в блоці 6 F8 стає B, F2 через рядок F знову стає A, а B2 вниз по стовпцю 2 стає B. Колір A — це D7 і F2, колір B — F8 і B2. Рівно один колір істинний, тож один колір містить усі 1 ланцюга, а інший не містить жодної.

Ланцюг не торкається H7 безпосередньо, тож цей приклад виводить із нього ще один наслідок. Якщо колір B істинний, B2 — це 1, тож B9 у рядку B — не 1, а стовпець 9 тоді ставить свою 1 у H9. Отже, колір B ставить 1 у H9, а колір A ставить 1 у D7. Так чи так, D7 або H9 — це 1.

H7 бачить D7 через стовпець 7 і H9 через рядок H, тож 1 зникає з H7. Зверни увагу на останній стрибок: від B2 до B9 — слабкий зв'язок (у рядку B цифра 1 є в B2, B3 і B9), після якого йде сильний зв'язок між B9 і H9 у стовпці 9. Це маленький крок за межі чистої пастки кольорів, де нефарбована клітинка просто бачить по одній клітинці кожного кольору.

Типові помилки

• Зв'язувати дві клітинки, що просто ділять область. Зв'язок потребує спряженої пари, а не чогось слабшого.
• Забувати про зв'язки в блоках. Більшість корисних ланцюгів згинаються через блок, а не йдуть лише рядками й стовпцями.
• Ловити пасткою клітинку, що бачить той самий колір двічі. Дві клітинки кольору A нічого не доводять; тобі потрібна по одній кожного кольору.
• Вважати конфлікт кінцем ланцюга. Він убиває один колір і підтверджує інший, що зазвичай означає кілька постановок одразу.
• Переносити кольори між цифрами. Кожна цифра має своє незалежне розфарбовування.

Де ти його зустрінеш

Просте розфарбовування — перша техніка ланцюгів однієї цифри, і воно починає мати значення на складному класичному судоку, де крила й риби вже не завершують сітку самі. Коли твоїм ланцюгам потрібні зв'язки слабші за спряжену пару, наступний щабель угору — X-цикли.