Le coloriage simple (Simple Colouring) prend un chiffre, relie tous les endroits où ce chiffre est réduit à deux cases, et peint la chaîne en deux couleurs alternées. Une couleur est vraie et l'autre est fausse. Vous ne saurez jamais laquelle est laquelle, et vous n'en avez pas besoin. En anglais américain, la technique s'écrit « Simple Coloring » : c'est la même méthode.
Une paire conjuguée est une unité (une ligne, une colonne ou un carré) dans laquelle un chiffre a exactement deux cases candidates restantes. L'une des deux doit contenir le chiffre : la paire fonctionne donc comme un interrupteur, on éteint l'une et l'autre s'allume.
Les paires conjuguées partagent souvent une case. Elles forment alors une chaîne. Coloriez la première case en A, coloriez sa partenaire en B, puis continuez à alterner à chaque lien. Toutes les cases A portent désormais la même valeur de vérité, et toutes les cases B portent la valeur opposée.
| Règle | Ce que vous voyez | Ce qu'elle vous apporte |
|---|---|---|
| Conflit de couleurs | Deux cases de la même couleur dans une même unité | Cette couleur est fausse, donc l'autre couleur est la réponse dans toutes les cases qu'elle couvre |
| Piège de couleurs | Un candidat sans couleur qui voit une case de chaque couleur | Ce candidat est impossible et s'efface |
La règle du conflit est la plus forte des deux, car elle place des chiffres d'emblée. Si deux cases d'une même couleur partagent une ligne, une colonne ou un carré, cette couleur ne peut pas être vraie, puisqu'une unité ne contient qu'un exemplaire du chiffre. Toutes les cases de cette couleur perdent le chiffre et toutes les cases de l'autre couleur le prennent. La grille ci-dessous montre plutôt le piège, car il se déclenche beaucoup plus souvent.
Seul le chiffre 1 compte ici. Le carré 6, la ligne F et la colonne 2 ne lui laissent chacun que deux places : D7 et F8 dans le carré 6, F8 et F2 dans la ligne F, F2 et B2 dans la colonne 2. Ces trois paires conjuguées partagent des cases, elles forment donc une seule chaîne de quatre cases.
Coloriez D7 en A. Sa partenaire F8 dans le carré 6 devient B, F2 de l'autre côté de la ligne F redevient A, et B2 plus bas dans la colonne 2 devient B. La couleur A est D7 et F2, la couleur B est F8 et B2. Exactement une couleur est vraie : l'une contient tous les 1 de la chaîne et l'autre n'en contient aucun.
La chaîne ne touche pas H7 directement, cet exemple suit donc une implication de plus. Si la couleur B est vraie, B2 vaut 1, donc B9 sur la ligne B n'est pas 1, et la colonne 9 place alors son 1 en H9. La couleur B fait donc de H9 un 1, et la couleur A fait de D7 un 1. Dans les deux cas, D7 ou H9 est 1.
H7 voit D7 par la colonne 7 et H9 par la ligne H, donc le 1 est retiré de H7. Remarquez le dernier saut : de B2 à B9, c'est un lien faible (la ligne B a des 1 en B2, B3 et B9), suivi du lien fort entre B9 et H9 dans la colonne 9. C'est un petit pas au-delà d'un piège de couleurs pur, où une case sans couleur voit simplement une case de chaque couleur.
Le coloriage simple est la première technique de chaînage sur un seul chiffre. Il devient utile au sudoku classique difficile, où les wings et les poissons ne suffisent plus à terminer la grille. Quand vos chaînes demandent des liens plus faibles qu'une paire conjuguée, l'étape suivante est celle des cycles en X.