Простая раскраска в судоку

Простая раскраска (Simple Colouring) берет одну цифру, соединяет в цепочку все места, где эта цифра зажата в две ячейки, и красит цепочку двумя чередующимися цветами. Один цвет истинный, другой ложный. Какой из них какой, ты не узнаешь, и тебе это не нужно.

В чем суть приема

Сопряженная пара это область (одна строка, столбец или блок), в которой у цифры остались ровно две ячейки-кандидата. Одна из двух обязана содержать цифру, поэтому пара работает как переключатель: выключи одну, и включится другая.

Сопряженные пары часто делят ячейку. Когда это так, они образуют цепочку. Окрась первую ячейку в A, ее партнера в B, а дальше чередуй на каждой связи. Теперь у всех ячеек A одно и то же значение истинности, а у всех ячеек B противоположное.

Когда это искать

• Заметки заполнены полностью, а одиночки, пары и X-Wing исчерпаны.
• Цифра уже стоит в пяти-шести блоках, поэтому ее оставшиеся кандидаты редки.
• Две сопряженные пары по одной цифре делят ячейку. Это цепочка из трех ячеек, и трех достаточно.

Как применять, шаг за шагом

1. Выбери одну цифру и отметь каждую область, где у нее ровно два кандидата.
2. Начни с любой ячейки такой пары и дай ей цвет A.
3. Дай ее партнеру цвет B, затем следуй по каждой другой паре, проходящей через эти ячейки, чередуя цвета.
4. Остановись, когда цепочка перестала расти. Кандидаты этой цифры, не вошедшие в нее, остаются нераскрашенными.
5. Проверь готовую раскраску двумя правилами ниже.

Правило конфликта сильнее из двух, потому что оно прямо ставит цифры. Если две ячейки одного цвета делят строку, столбец или блок, этот цвет не может быть истинным, ведь в области лишь один экземпляр цифры. Каждая ячейка этого цвета теряет цифру, а каждая ячейка другого цвета ее принимает. Поле ниже показывает форму ловушки, потому что она срабатывает гораздо чаще.

Разбор примера

Здесь важна только цифра 1. Блок 6, строка F и столбец 2 оставляют для нее ровно по два места: D7 и F8 в блоке 6, F8 и F2 в строке F, F2 и B2 в столбце 2. Эти три сопряженные пары делят ячейки, поэтому образуют одну цепочку из четырех ячеек.

Окрась D7 в A. Ее партнер по блоку 6 F8 получает B, F2 через строку F снова получает A, а B2 вниз по столбцу 2 получает B. Цвет A это D7 и F2, цвет B это F8 и B2. Истинен ровно один цвет, поэтому один цвет держит все цифры 1 цепочки, а другой не держит ни одной.

Цепочка не касается H7 напрямую, поэтому этот пример следует еще одному выводу из нее. Если цвет B истинен, B2 это 1, значит, B9 в строке B не 1, и столбец 9 тогда ставит свою 1 в H9. Цвет B, таким образом, делает H9 цифрой 1, а цвет A делает D7 цифрой 1. Так или иначе, D7 или H9 это 1.

H7 видит D7 по столбцу 7 и H9 по строке H, поэтому 1 снимается с H7. Обрати внимание на последний переход: B2 к B9 это слабая связь (в строке B цифры 1 есть в B2, B3 и B9), за которой следует сильная связь между B9 и H9 в столбце 9. Это небольшой шаг сверх чистой ловушки цвета, где нераскрашенная ячейка просто видит по одной ячейке каждого цвета.

Типичные ошибки

• Связывание двух ячеек, которые просто делят область. Для связи нужна сопряженная пара, а не что-то слабее.
• Забытые связи через блок. Большинство полезных цепочек изгибаются через блок, а не идут только по строкам и столбцам.
• Ловушка для ячейки, которая дважды видит один цвет. Две ячейки цвета A ничего не доказывают; нужна по одной каждого цвета.
• Восприятие конфликта как конца цепочки. Он убивает один цвет и подтверждает другой, а это обычно сразу несколько постановок.
• Перенос цветов между цифрами. У каждой цифры своя независимая раскраска.

Где это встречается

Простая раскраска это первый прием цепочек по одной цифре, и она начинает иметь значение на сложном классическом судоку, где крылья и рыбы уже не заканчивают сетку сами. Когда твоим цепочкам нужны связи слабее сопряженной пары, следующий шаг вверх это X-циклы.