シンプルカラーリング（Simple Colouring）

シンプルカラーリングは一つの数字を選び、その数字が二マスに絞られている場所をすべてつなげて、チェーンを二色で交互に塗ります。片方の色が真で、もう片方が偽です。どちらがどちらかは最後までわかりませんし、わかる必要もありません。アメリカ英語では「Simple Coloring」と綴りますが、同じ手法です。

このパターンとは

共役ペアとは、ユニット（一つの行、列、ブロック）の中で、ある数字の候補のマスがちょうど二つ残っている状態です。二つのうちどちらかに必ずその数字が入るので、このペアはスイッチのように働きます。一方を切ればもう一方が入ります。

共役ペアは、マスを共有することがよくあります。共有すればチェーンになります。最初のマスをA色にし、その相手をB色にして、リンクごとに交互に塗っていきます。すると、A色のマスはどれも同じ真偽値を持ち、B色のマスはその反対の値を持ちます。

探すタイミング

• メモが完全に入っていて、シングル、ペア、Xウイングを試し尽くしたとき。
• その数字がすでに五つか六つのブロックに入っていて、残りの候補がまばらなとき。
• 同じ数字の二つの共役ペアがマスを共有しているとき。三マスのチェーンになり、三マスあれば十分です。

手順

1. 数字を一つ選び、その数字の候補がちょうど二つのユニットにすべて印を付けます。
2. そのようなペアのどれかのマスから始めて、A色にします。
3. 相手のマスをB色にし、そのマスを通るほかのペアも、交互に塗りながらたどります。
4. チェーンが伸びなくなったら止めます。チェーンにつながらなかったその数字の候補は、色なしのままです。
5. 塗り終えた色分けを、下の二つのルールで確かめます。

二つのルールのうち、衝突のルールのほうが強力です。数字を直接確定できるからです。同じ色の二マスが行、列、ブロックを共有していると、その色は真になれません。ユニットにその数字は一つしか入らないからです。その色のマスはすべてその数字を失い、もう一方の色のマスがその数字になります。下の盤面はトラップの形を示しています。こちらのほうがずっとよく起こるためです。

解いてみよう

ここで見るのは数字の1だけです。ブロック6、行F、列2はそれぞれ、その数字の入る場所をちょうど二つ残しています。ブロック6ではD7とF8、行FではF8とF2、列2ではF2とB2です。この三つの共役ペアはマスを共有しているので、四マスの一本のチェーンになります。

D7をAで塗ります。ブロック6の相手のF8はB、行Fで向かい合うF2は再びA、列2を下るB2はBになります。A色はD7とF2、B色はF8とB2です。真の色はちょうど一色なので、一方の色がチェーンの1をすべて持ち、もう一方は一つも持ちません。

このチェーンはH7に直接は触れていません。そこでこの例では、チェーンからもう一つ推論をたどります。B色が真なら、B2が1なので、行BのB9は1ではなく、列9では1がH9に入ります。つまりB色ならH9が1で、A色ならD7が1です。どちらでも、D7かH9が1です。

H7は列7でD7と、行HでH9と見合っているので、H7から1を消します。最後の一歩に注目してください。B2からB9は弱リンクで（行Bで1はB2、B3、B9にあります）、続いて列9のB9とH9のあいだの強リンクを使います。色なしのマスが両方の色のマスと見合うだけの純粋な色のトラップより、少し先まで進んでいます。

よくある間違い

• 同じユニットにあるだけの二マスをつなぐ。リンクには共役ペアが必要で、それより弱いものでは足りません。
• ブロックのリンクを忘れる。役に立つチェーンの多くは、行と列だけでなく、ブロックを通って曲がります。
• 同じ色と二回見合うマスをトラップする。A色が二つあっても何も証明できません。一色ずつ必要です。
• 衝突をチェーンの終わりと考える。衝突は一方の色を消してもう一方を確定するので、たいていは一度に複数の確定になります。
• 数字をまたいで色を使い回す。数字ごとに独立した色分けをします。

出会うレベル

シンプルカラーリングは、単一数字のチェーンの最初の手筋で、ウイングやフィッシュだけでは盤面が終わらなくなる上級のクラシックナンプレから重要になります。チェーンに共役ペアより弱いリンクが必要になったら、次の段はXサイクルです。