简单染色法

简单染色法（Simple Colouring）取一个数字，把这个数字被压缩到两个格的每个位置串成一条链，再用两种交替的颜色给链涂色。一种颜色是真，另一种是假。你永远不知道哪个是哪个，也不需要知道。美式英语把这个技巧拼成 Simple Coloring，是同一种方法。

这个图形是什么

共轭对是一个区域（一行、一列或一个宫），其中某个数字恰好只剩两个候选数格。两个格中必有一个放这个数字，所以这一对像一个开关：关掉一个，另一个就打开。

共轭对常常共享一个格。共享时它们就形成一条链。把第一个格染成 A，把它的搭档染成 B，然后在每个环节上继续交替。现在每个 A 格都带有相同的真值，每个 B 格都带有相反的真值。

什么时候找它

• 笔记完整，而唯一数、数对和 X-Wing 都已经用尽。
• 一个数字已经填在 5 个或 6 个宫里，所以它剩下的候选数很稀疏。
• 同一数字的两个共轭对共享一个格。这是一条三格的链，三格就够了。

具体怎么做

1. 选一个数字，标出它恰好有两个候选数的每个区域。
2. 从这样一对中的任何一个格开始，给它染上颜色 A。
3. 给它的搭档染上颜色 B，然后顺着经过这些格的每一对继续，边走边交替。
4. 链不再延伸时停止。那些没有加入的该数字候选数保持不染色。
5. 用下面的两条规则检验染好的结果。

冲突规则是两者中更强的，因为它直接填数。如果同一种颜色的两个格共享一行、一列或一个宫，这种颜色就不可能为真，因为一个区域里这个数字只有一个。这种颜色的每个格都失去这个数字，另一种颜色的每个格都填入它。下面的盘面展示的是陷阱形式，因为它出现得多得多。

一个实例

这里只有数字 1 重要。第 6 宫、行 F 和第 2 列各自只给它留下两个位置：第 6 宫里是 D7 和 F8，行 F 里是 F8 和 F2，第 2 列里是 F2 和 B2。这三个共轭对共享格，所以形成一条四格的链。

把 D7 染成 A。它在第 6 宫的搭档 F8 得到 B，横跨行 F 的 F2 又得到 A，沿第 2 列向下的 B2 得到 B。颜色 A 是 D7 和 F2，颜色 B 是 F8 和 B2。恰好有一种颜色为真，所以一种颜色拥有链上的全部 1，另一种一个也没有。

这条链没有直接碰到 H7，所以这个例子由它再多推出一步。如果颜色 B 为真，B2 就是 1，所以行 B 中的 B9 不是 1，于是第 9 列把它的 1 放在 H9。因此颜色 B 使 H9 为 1，颜色 A 使 D7 为 1。无论哪种情况，D7 或 H9 里必有一个是 1。

H7 通过第 7 列看到 D7，通过行 H 看到 H9，所以 H7 去掉 1。注意最后一跳：B2 到 B9 是一条弱链（行 B 中 B2、B3 和 B9 都有 1），接着是第 9 列中 B9 与 H9 之间的强链。这比纯粹的颜色陷阱多走了一小步，纯粹的颜色陷阱里，未染色的格只是看到每种颜色各一个格。

常见错误

• 把只是共享一个区域的两个格连起来。链接需要的是共轭对，更弱的不行。
• 忘了宫内的链接。大多数有用的链是穿过宫拐弯的，而不是只沿着行和列延伸。
• 对看到同一种颜色两次的格设陷阱。两个颜色 A 的格什么也证明不了；你需要每种颜色各一个。
• 把冲突当作链的终点。它杀掉一种颜色并确认另一种，通常相当于同时填好好几个数。
• 在不同数字之间复用颜色。每个数字都有各自独立的染色。

在哪里遇到它

简单染色法是第一个单数字链技巧，它在困难经典数独开始起作用，到那时单靠 Wing 和鱼形已无法完成盘面。一旦你的链需要比共轭对更弱的链接，更进一步就是 X 环。