W-Wing v sudoku: technika krok za krokem

Technika W-Wing spojuje dvě stejná políčka se dvěma kandidáty pomocí silné vazby a změní dvojici v jistou hodnotu. Poznáš ji snáz než většinu ostatních wingů, protože dvě ze tří složek vypadají stejně, a často zabere v mřížkách, kde Y-Wing nic nenajde.

Co je to za vzorec

Potřebuješ tři věci:

• Dvě políčka, která mají přesně tytéž dva kandidáty {x,y} a navzájem se nevidí.
• Oblast (řádek, sloupec nebo čtverec), ve které má číslice x přesně dvě možná políčka. Dvě pozice v jedné oblasti tvoří silnou vazbu, někdy zvanou sdružený pár.
• Jeden konec té vazby vidí první políčko se dvěma kandidáty, druhý konec vidí druhé.

Protože je vazba silná, jedno z jejích dvou políček opravdu je x. Ať je to který konec, ten vyloučí x z políčka, které vidí, a to políčko se stane y.

Alespoň jedno ze dvou shodných políček je tedy y. Každé políčko, které vidí obě, o y přijde.

Kdy ji hledat

• Kdykoli si všimneš dvou políček se stejnou dvojicí kandidátů, která leží daleko od sebe.
• Když je číslice skoro umístěná a několik oblastí má pro ni jen dvě místa; ty oblasti jsou tvoje silné vazby.
• Poté, co dojdou snadné vzorce, ale než začneš s barvením nebo řetězy, protože W-Wing stojí jen jedno rychlé prohledání.

Jak ji použít krok za krokem

1. Sesbírej políčka se dvěma kandidáty a seskup je podle dvojice číslic.
2. Vezmi dvě políčka ze stejné skupiny, která nesdílejí řádek, sloupec ani čtverec.
3. Vyber jednu ze dvou číslic, x. Hledej oblast, kde má x právě dvě kandidátská políčka.
4. Ověř vazbu: jedno její políčko musí vidět první políčko se dvěma kandidáty, druhé musí vidět druhé. Každý konec jedno políčko, ne oba konce na tom samém.
5. Pokud to sedí, alespoň jedno z políček se dvěma kandidáty je druhá číslice y.
6. Vymaž y z každého políčka, které vidí obě políčka se dvěma kandidáty. Pak zkus stejnou dvojici znovu s prohozenými rolemi x a y.

Vyřešený příklad

V ukázce jsou políčka dvojice D7 a H9, obě {2,6}. Nesdílejí řádek, sloupec ani čtverec, takže se navzájem nevidí.

Sloupec 5 má 2 jen v D5 a H5, takže je to silná vazba na 2. D5 vidí D7 po řádku D a H5 vidí H9 po řádku H.

Pokud je D5 rovno 2, D7 být 2 nemůže, takže je 6. Pokud je H5 rovno 2, H9 být 2 nemůže, takže je 6. Jedno ze dvou políček vazby je vždy 2, takže D7 nebo H9 je 6.

Tři políčka vidí obě políčka dvojice: G7, H7 a J7 vidí D7 po sloupci 7 a H9 přes čtverec 9. Vymaž 6 ze všech tří.

Časté chyby

• Políčka dvojice, která se vidí. Pak jsou nahým párem a silná vazba nepřinese nic nového.
• Oba konce vazby namířené na jedno políčko. Vazba musí z každého konce dosáhnout na jedno políčko se dvěma kandidáty, jinak se rozdělení případů zhroutí.
• Vyloučení číslice vazby. Vazba je na x; číslice, kterou mažeš, je vždy y.
• Slabé vazby. Oblast musí mít pro x přesně dvě pozice. Tři pozice nejsou silná vazba a úvaha selže, i když může stále fungovat přes Simple Colouring.

Kde se s ním setkáš

W-Wing patří do pokročilé úrovně spolu s ostatními wingy. Potkáš ho v těžkých klasických sudoku, typicky v mřížkách bohatých na políčka se dvěma kandidáty, ale bez čisté ryby nebo Y-Wingu.