La technique W-Wing relie deux cases bivaluées identiques par un lien fort et transforme la paire en placement garanti. Elle est plus facile à repérer que la plupart des wings, car deux des trois ingrédients se ressemblent, et elle fonctionne souvent sur des grilles où un Y-Wing ne trouve rien.
Il vous faut trois éléments :
{x,y}, et qui ne se voient pas.x n'a que deux cases possibles. Deux positions dans une même unité forment un lien fort, parfois appelé paire conjuguée.Comme le lien est fort, l'une de ses deux cases vaut bien x. Quelle que soit l'extrémité, elle retire x de la case bivaluée qu'elle voit, et cette case devient y.
Au moins l'une des deux cases identiques vaut donc y. Toute case qui voit les deux perd y.
| Y-Wing | W-Wing | |
|---|---|---|
| Cases du motif | trois cases bivaluées, trois chiffres | deux cases bivaluées avec la même paire |
| Ce qui les relie | un pivot qui voit les deux pinces | un lien fort sur un chiffre de la paire |
| Chiffre éliminé | le chiffre commun aux pinces | l'autre chiffre y de la paire |
| Où | cases qui voient les deux pinces | cases qui voient les deux cases bivaluées |
x. Cherchez une unité où x n'a que deux cases candidates.y.y de toute case qui voit les deux cases bivaluées. Essayez ensuite la même paire en échangeant les rôles de x et y.Dans la démo, les cases de la paire sont D7 et H9, toutes deux {2,6}. Elles ne partagent ni ligne, ni colonne, ni carré, donc aucune ne voit l'autre.
La colonne 5 n'a de 2 qu'en D5 et H5 : c'est un lien fort sur 2. D5 voit D7 le long de la ligne D, et H5 voit H9 le long de la ligne H.
Si D5 vaut 2, D7 ne peut pas valoir 2, donc il vaut 6. Si H5 vaut 2, H9 ne peut pas valoir 2, donc il vaut 6. L'une des deux cases du lien vaut toujours 2, donc D7 ou H9 vaut 6.
Trois cases voient les deux cases de la paire : G7, H7 et J7 voient D7 par la colonne 7 et H9 par le carré 9. Effacez le 6 de ces trois cases.
x ; le chiffre que vous effacez est toujours y.x. Trois positions ne forment pas un lien fort et l'argument échoue, même s'il peut encore fonctionner par le coloriage simple.Le W-Wing se situe dans le niveau avancé, aux côtés des autres wings. Vous le rencontrerez dans les sudokus classiques difficiles, typiquement sur des grilles riches en cases bivaluées mais sans poisson ni Y-Wing exploitable.