W-Wing в судоку: метод и пример

Метод W-Wing соединяет две одинаковые ячейки с двумя кандидатами сильной связью и превращает эту пару в гарантированную расстановку. Заметить его проще, чем большинство крыльев: два из трех компонентов выглядят одинаково, и он часто срабатывает там, где Y-Wing ничего не находит.

В чем суть шаблона

Нужны три вещи:

Две ячейки ровно с одними и теми же двумя кандидатами {x,y}, которые не видят друг друга.
Область (строка, столбец или блок), в которой у цифры x ровно две возможные ячейки. Две позиции в одной области это сильная связь, ее еще называют сопряженной парой.
Один конец этой связи видит первую ячейку с двумя кандидатами, другой конец видит вторую.

Связь сильная, поэтому одна из двух ее ячеек точно равна x. Какой бы это ни был конец, он выбивает x из той ячейки с двумя кандидатами, которую видит, и она становится y.

Значит, хотя бы одна из двух одинаковых ячеек равна y. Каждая ячейка, которая видит обе, теряет y.

	Y-Wing	W-Wing
Ячейки шаблона	три ячейки с двумя кандидатами, три цифры	две ячейки с двумя кандидатами и одной парой
Что их связывает	опорная ячейка видит обе клешни	сильная связь по одной цифре пары
Какая цифра уходит	цифра, общая для клешней	другая цифра пары, `y`
Откуда	из ячеек, видящих обе клешни	из ячеек, видящих обе ячейки с двумя кандидатами

Когда его искать

Всякий раз, когда замечаешь две ячейки с одинаковой парой кандидатов, стоящие далеко друг от друга.
Когда цифра почти расставлена и в нескольких областях для нее остались по два места: эти области и есть твои сильные связи.
Когда простые шаблоны иссякли, но до раскраски и цепочек дело еще не дошло: W-Wing стоит одного быстрого просмотра.

Как применять, шаг за шагом

Собери все ячейки с двумя кандидатами и сгруппируй их по паре цифр.
Возьми из одной группы две ячейки, которые не стоят в одной строке, столбце или блоке.
Выбери одну из двух цифр, x. Найди область, где у x ровно две ячейки-кандидата.
Проверь связь: одна из ее ячеек должна видеть первую ячейку с двумя кандидатами, другая вторую. По одному концу на каждую ячейку, а не оба конца на одну.
Если все сошлось, хотя бы одна из ячеек с двумя кандидатами равна другой цифре y.
Убери y из каждой ячейки, которая видит обе ячейки с двумя кандидатами. Затем попробуй ту же пару еще раз, поменяв x и y местами.

Разбор примера

В демо ячейки пары это D7 и H9, обе {2,6}. У них нет общей строки, столбца или блока, поэтому они не видят друг друга.

В столбце 5 цифра 2 есть только в D5 и H5, так что это сильная связь по 2. D5 видит D7 по строке D, а H5 видит H9 по строке H.

Если D5 равна 2, то D7 не может быть 2, значит, она 6. Если H5 равна 2, то H9 не может быть 2, значит, она 6. Одна из двух ячеек связи всегда равна 2, поэтому D7 или H9 равна 6.

Обе ячейки пары видят сразу три ячейки: G7, H7 и J7 видят D7 по столбцу 7 и H9 по блоку 9. Сотри 6 во всех трех.

Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на ячейки {2,6}: D7 и H9.
В D7 и H9 только 2 и 6. У них нет общей строки, столбца или блока.
В столбце 5 двойка может стоять только в D5 или H5 (сопряженная пара).
D5 видит D7 по строке D, H5 видит H9 по строке H.
Если в D5 стоит 2, D7 теряет свою 2 (строка D) и становится 6.
Если в H5 стоит 2, H9 теряет свою 2 (строка H) и становится 6.
В одной из ячеек D5 и H5 стоит 2, поэтому 6 стоит в D7 или H9. Ячейка, которая видит обе, не может быть 6.
G7, H7 и J7 видят D7 по столбцу 7 и H9 по блоку 9.
6 убрана из G7, H7 и J7: каждая видит и D7, и H9, а в одной из них стоит 6.

Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на ячейки {2,6}: D7 и H9.

Частые ошибки

Ячейки пары видят друг друга. Тогда это открытая пара, и сильная связь ничего нового не добавляет.
Оба конца связи нацелены на одну ячейку. Связь должна дотягиваться до ячейки с двумя кандидатами с каждого конца, иначе разбор случаев рушится.
Исключение связанной цифры. Связь построена по x, а стираешь ты всегда y.
Слабые связи. В области должно быть ровно две позиции для x. Три позиции это не сильная связь, и рассуждение не работает, хотя через простую раскраску оно еще может сработать.

Где это встречается

W-Wing относится к сложному уровню стратегий наравне с другими крыльями. Он встретится в сложном классическом судоку, как правило, на сетках с множеством ячеек с двумя кандидатами, где нет ни чистой рыбы, ни Y-Wing.