W-Wing sudoku-techniek uitgelegd

De W-Wing verbindt twee identieke tweekandidaatvakjes met een sterke schakel en maakt van het paar een gegarandeerde plaatsing. Hij is makkelijker te zien dan de meeste wings, omdat twee van de drie ingrediënten er identiek uitzien, en hij werkt vaak in roosters waar een Y-Wing niets vindt.

Wat het patroon is

Je hebt drie dingen nodig:

• Twee vakjes met precies dezelfde twee kandidaten, {x,y}, die elkaar niet zien.
• Een eenheid (een rij, kolom of blok) waarin het cijfer x precies twee mogelijke vakjes heeft. Twee posities in één eenheid is een sterke schakel, soms een geconjugeerd paar genoemd.
• Het ene uiteinde van die schakel ziet het eerste tweekandidaatvakje, het andere uiteinde ziet het tweede.

Omdat de schakel sterk is, is een van de twee vakjes echt x. Welk uiteinde het ook is, dat uiteinde schrapt x uit het tweekandidaatvakje dat het ziet, en dat vakje wordt y.

Dus minstens één van de twee gelijke vakjes is y. Elk vakje dat beide ziet, verliest y.

Wanneer je ernaar zoekt

• Zodra je twee vakjes met een identiek kandidatenpaar ver uit elkaar in het rooster ziet staan.
• Als een cijfer bijna geplaatst is en meerdere eenheden nog maar twee plekken ervoor hebben; die eenheden zijn je sterke schakels.
• Nadat de makkelijke patronen op zijn, maar voordat je begint met kleuren of ketens, want een W-Wing kost één snelle scan.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Verzamel de tweekandidaatvakjes en groepeer ze per cijferpaar.
2. Neem twee vakjes uit dezelfde groep die geen rij, kolom of blok delen.
3. Kies een van de twee cijfers, x. Zoek een eenheid waarin x precies twee kandidaatvakjes heeft.
4. Controleer de schakel: een van de twee vakjes moet het eerste tweekandidaatvakje zien, het andere het tweede. Eén uiteinde per vakje, niet beide uiteinden bij hetzelfde vakje.
5. Klopt het, dan is minstens één tweekandidaatvakje het andere cijfer y.
6. Schrap y uit elk vakje dat beide tweekandidaatvakjes ziet. Probeer daarna hetzelfde paar nog eens met x en y omgewisseld.

Een uitgewerkt voorbeeld

In de demo zijn de paarvakjes D7 en H9, allebei {2,6}. Ze delen geen rij, kolom of blok, dus geen van beide ziet de ander.

Kolom 5 heeft een 2 alleen in D5 en H5, dus het is een sterke schakel op 2. D5 ziet D7 langs rij D, en H5 ziet H9 langs rij H.

Als D5 een 2 is, kan D7 geen 2 zijn, dus is het 6. Als H5 een 2 is, kan H9 geen 2 zijn, dus is het 6. Een van de twee schakelvakjes is altijd 2, dus D7 of H9 is 6.

Drie vakjes zien beide paarvakjes: G7, H7 en J7 zien D7 via kolom 7 en H9 via blok 9. Wis de 6 uit alle drie.

Veelgemaakte fouten

• Paarvakjes die elkaar zien. Dan zijn het een naked pair en voegt de sterke schakel niets nieuws toe.
• Beide uiteinden van de schakel op één vakje gericht. De schakel moet vanuit elk uiteinde één tweekandidaatvakje bereiken, anders klapt de gevallenuitsplitsing in elkaar.
• Het gelinkte cijfer schrappen. De schakel ligt op x; het cijfer dat je wist is altijd y.
• Zwakke schakels. De eenheid moet precies twee posities voor x hebben. Bij drie posities is het geen sterke schakel en faalt het argument, al kan het nog wel werken via Simple Colouring.

Waar je het tegenkomt

De W-Wing hoort bij de pittige categorie, naast de andere wings. Je komt hem tegen in moeilijke klassieke sudoku, meestal in roosters die rijk zijn aan tweekandidaatvakjes maar waar geen nette fish of Y-Wing beschikbaar is.