W-Wing Sudoku: tecnica con collegamento forte

La tecnica W-Wing unisce due celle bivalore identiche con un collegamento forte e trasforma la coppia in un inserimento garantito. È più facile da individuare di quasi tutte le altre wing, perché due dei tre ingredienti sembrano identici, e scatta spesso negli schemi in cui lo Y-Wing non trova nulla.

Come funziona lo schema

Servono tre cose:

• Due celle con esattamente gli stessi due candidati, {x,y}, che non si vedono tra loro.
• Un'unità (riga, colonna o riquadro) in cui la cifra x ha esattamente due celle possibili. Due posizioni in una sola unità formano un collegamento forte, detto anche coppia coniugata.
• Un'estremità di quel collegamento vede la prima cella bivalore, l'altra vede la seconda.

Poiché il collegamento è forte, una delle sue due celle è davvero x. Qualunque sia l'estremità, essa toglie x dalla cella bivalore che vede, e quella cella diventa y.

Quindi almeno una delle due celle uguali è y. Ogni cella che le vede entrambe perde y.

Quando cercarla

• Quando noti due celle con la stessa coppia di candidati lontane tra loro nello schema.
• Quando una cifra è quasi tutta inserita e diverse unità hanno solo due posizioni per essa: quelle unità sono i tuoi collegamenti forti.
• Dopo che gli schemi facili si sono esauriti ma prima di passare alla colorazione o alle catene, perché un W-Wing costa una sola scansione veloce.

Come applicarla, passo per passo

1. Raccogli le celle bivalore e raggruppale per coppia di cifre.
2. Prendi due celle dello stesso gruppo che non condividono riga, colonna o riquadro.
3. Scegli una delle due cifre, x. Cerca un'unità in cui x abbia esattamente due celle candidate.
4. Controlla il collegamento: una delle sue due celle deve vedere la prima cella bivalore, l'altra la seconda. Un'estremità per cella, non entrambe sulla stessa.
5. Se corrisponde, almeno una cella bivalore è l'altra cifra y.
6. Cancella y da ogni cella che vede entrambe le celle bivalore. Poi riprova con la stessa coppia scambiando i ruoli di x e y.

Un esempio svolto

Nella demo le celle della coppia sono D7 e H9, entrambe {2,6}. Non condividono riga, colonna né riquadro, quindi non si vedono.

La colonna 5 ha un 2 solo in D5 e H5, quindi è un collegamento forte sul 2. D5 vede D7 lungo la riga D, e H5 vede H9 lungo la riga H.

Se D5 è 2, D7 non può essere 2, quindi è 6. Se H5 è 2, H9 non può essere 2, quindi è 6. Una delle due celle del collegamento è sempre 2, quindi D7 o H9 è 6.

Tre celle vedono entrambe le celle della coppia: G7, H7 e J7 vedono D7 attraverso la colonna 7 e H9 attraverso il riquadro 9. Cancella il 6 da tutte e tre.

Errori comuni

• Celle della coppia che si vedono. Allora formano una coppia nuda e il collegamento forte non aggiunge nulla.
• Entrambe le estremità rivolte verso una sola cella. Il collegamento deve raggiungere una cella bivalore da ciascuna estremità, altrimenti la distinzione dei casi crolla.
• Eliminare la cifra del collegamento. Il collegamento è su x; la cifra che cancelli è sempre y.
• Collegamenti deboli. L'unità deve avere esattamente due posizioni per x. Con tre posizioni non è un collegamento forte e il ragionamento cade, anche se può ancora funzionare con la Simple Colouring.

Dove la incontri

Il W-Wing appartiene alle strategie avanzate, insieme alle altre wing. Lo incontrerai nei Sudoku classici difficili, di solito in schemi ricchi di celle bivalore ma senza pesci o Y-Wing puliti a disposizione.