समूहित X-साइकिल (Grouped X-Cycles)

समूहित X-साइकिल (Grouped X-Cycles) साधारण X-साइकिल हैं, बस एक सुधार के साथ: नोड का एक खाना होना ज़रूरी नहीं। एक ही अंक के 2 या 3 खाने, जो वहाँ साथ बैठे हैं जहाँ बॉक्स किसी पंक्ति या कॉलम से मिलता है, एक नोड की तरह काम कर सकते हैं। यही एक बदलाव कई अधूरी श्रृंखलाओं को बंद लूप बना देता है।

पैटर्न क्या है

X-साइकिल एक अंक का लूप है जिसकी कड़ियाँ मज़बूत और कमज़ोर के बीच बारी-बारी आती हैं। मज़बूत लिंक का मतलब है कम से कम एक सिरा सच है; कमज़ोर लिंक का मतलब है ज़्यादा से ज़्यादा एक सिरा सच है। उन्हें बंद लूप में बारी-बारी जोड़ें और लूप पूरे ग्रिड पर बंदिश लगाता है।

समूह आपके अंक वाले उन खानों का सेट है जो एक बॉक्स-रेखा कटाव के अंदर हैं, यानी वे 2 या 3 खाने जहाँ बॉक्स किसी पंक्ति या कॉलम पर चढ़ता है। समूह बिल्कुल एक नोड की तरह बर्ताव करता है, क्योंकि "अंक इस समूह में कहीं है" एक ही कथन है जो या तो सच है या झूठ। वह किसी दूसरे नोड से मज़बूती से तब जुड़ता है जब वे दोनों किसी इकाई में अंक की अकेली जगहें हों, और कमज़ोरी से तब जब वे कोई इकाई साझा करें।

X-साइकिल के 3 नियम जस के तस रहते हैं:

• नियम 1: लूप बंद होता है और कड़ियाँ पूरे चक्कर में बारी-बारी आती हैं। हर कमज़ोर लिंक सटीक हो जाता है, इसलिए किसी भी कमज़ोर लिंक के दोनों सिरों को देखने वाले हर दूसरे खाने से अंक हट जाता है।
• नियम 2: लूप बंद होता है पर 2 मज़बूत लिंक एक नोड पर मिलते हैं। वह नोड सच है।
• नियम 3: लूप बंद होता है पर 2 कमज़ोर लिंक एक नोड पर मिलते हैं। वह नोड झूठा है, इसलिए उससे अंक हट जाता है।

कब देखें

तब देखें जब ज़्यादातर इकाइयों में कोई अंक 2 या 3 जगहों तक सिमट चुका हो और आपको ऐसी श्रृंखलाएँ मिलती रहें जो लगभग बंद होती हैं। जिन बॉक्स में अंक एक पंक्ति या एक कॉलम तक सीमित है, वही कच्चा माल हैं, यही वे समूह हैं जो आपको चाहिए।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. कोई अंक चुनें और उसकी बची हर जगह पर निशान लगाएँ।
2. हर वह बॉक्स चिह्नित करें जहाँ अंक एक पंक्ति या एक कॉलम तक सीमित है। वे खाने एक समूह नोड बनाते हैं।
3. मज़बूत लिंक बनाएँ: 2 नोड जो किसी इकाई में अंक की अकेली जगहें हैं।
4. कमज़ोर लिंक भरें: कोई भी 2 नोड जो एक इकाई साझा करते हैं।
5. मज़बूत, कमज़ोर, मज़बूत, कमज़ोर बारी-बारी चलकर लूप बनाएँ, और देखें कि लूप 3 में से किस नियम से मेल खाता है।
6. उस नियम के एलिमिनेशन लगाएँ।

एक हल किया हुआ उदाहरण

अंक 4। बॉक्स 4 में 4 सिर्फ़ F1 में है और समूह D3, E3, F3 में, जो सब कॉलम 3 में हैं। देखें कि कड़ियाँ F1 से समूह और A3 होते हुए A5 तक कैसे जाती हैं, और लूप कहाँ पहुँचता है।

श्रृंखला में 3 कड़ियाँ हैं:

• मज़बूत, बॉक्स 4: F1 और समूह 4 की अकेली जगहें हैं, इसलिए उनमें से एक 4 है।
• कमज़ोर, कॉलम 3: समूह और A3 कॉलम 3 साझा करते हैं, इसलिए वे दोनों 4 नहीं हो सकते।
• मज़बूत, पंक्ति A: A3 और A5 पंक्ति A में 4 की अकेली जगहें हैं।

इसे ऐसे पढ़ें: F1 = समूह, समूह - A3, A3 = A5। अगर F1, 4 नहीं है, तो समूह है, इसलिए A3 नहीं है, इसलिए A5 है। दोनों हालत में F1 या A5, 4 है। F5 पंक्ति F में F1 को और कॉलम 5 में A5 को देखता है, इसलिए F5 पर 2 कमज़ोर लिंक मिलते हैं। यह नियम 3 है, और इसीलिए यह लूप वहाँ असंतत है: F5, 4 नहीं हो सकता।

संतत स्थिति (नियम 1) में हर कड़ी को पूरे चक्कर में बारी-बारी आना होता है। यहाँ लूप F5 पर टूटता है, और वही टूटना एलिमिनेशन पैदा करता है।

आम गलतियाँ

• ऐसे खानों से समूह बनाना जो बॉक्स और रेखा दोनों साझा नहीं करते। बिखरे खाने नोड नहीं हैं।
• समूह की कड़ी को मज़बूत गिनना जबकि इकाई में कहीं और अंक की चौथी जगह है।
• बारी-बारी का क्रम खो देना। लूप के बीच में एक मज़बूत-मज़बूत कदम उसके बाद की हर चीज़ को अमान्य कर देता है।
• नियम 1 के एलिमिनेशन लूप के अपने खानों पर लगाना। वे बने रहते हैं; सिर्फ़ बाहर के खाने अंक खोते हैं।
• यह भूल जाना कि समूह नोड अपने सारे खानों पर एक साथ एलिमिनेशन रोकता है, लक्ष्य को समूह के हर खाने को देखना होगा।

यह कहाँ मिलती है

समूहित X-साइकिल चरम रणनीतियों में हैं। ये पहली बार मास्टर पहेलियों में ज़रूरी होते हैं और दिग्गज तक काम आते हैं, जहाँ एक अंक का तर्क अक्सर वही आख़िरी चीज़ बचती है जिसे पूरे Forcing Net की ज़रूरत नहीं पड़ती।