Grupowane cykle X w sudoku

Grupowane cykle X (Grouped X-Cycles) to zwykłe Cykle X z jednym ulepszeniem: węzeł nie musi już być pojedynczym polem. 2 lub 3 pola tej samej cyfry, leżące razem tam, gdzie blok spotyka wiersz lub kolumnę, mogą działać jako jeden węzeł. Ta jedna zmiana zamienia wiele łańcuchów ślepych uliczek w zamknięte pętle.

Na czym polega wzór

Cykl X to pętla dla jednej cyfry, której połączenia przeplatają się między silnymi a słabymi. Silne połączenie oznacza, że co najmniej jeden koniec jest prawdziwy; słabe, że co najwyżej jeden koniec jest prawdziwy. Przeplataj je wokół zamkniętej pętli, a pętla ogranicza całą siatkę.

Grupa to zbiór pól z twoją cyfrą w jednym przecięciu bloku i linii, czyli 2 lub 3 pola, w których blok zachodzi na wiersz lub kolumnę. Grupa zachowuje się dokładnie jak pojedynczy węzeł, bo „cyfra jest gdzieś w tej grupie” to jedno zdanie, które jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Łączy się silnie z innym węzłem, gdy tylko te 2 są jedynymi miejscami cyfry w jednostce, a słabo, ilekroć dzielą jednostkę.

3 reguły Cykli X przechodzą bez zmian:

• Reguła 1: pętla zamyka się z przeplatającymi się połączeniami na całym obwodzie. Każde słabe połączenie staje się dokładne, więc cyfra znika z każdego innego pola widzącego oba końce któregokolwiek słabego połączenia.
• Reguła 2: pętla się zamyka, ale 2 silne połączenia spotykają się w jednym węźle. Ten węzeł jest prawdziwy.
• Reguła 3: pętla się zamyka, ale 2 słabe połączenia spotykają się w jednym węźle. Ten węzeł jest fałszywy, więc cyfra z niego znika.

Kiedy ich szukać

Szukaj, gdy cyfra ma w większości jednostek już tylko 2 lub 3 pozycje, a ciągle trafiasz na łańcuchy, które prawie się zamykają. Bloki, w których cyfra jest ograniczona do jednego wiersza lub jednej kolumny, to surowiec, bo to właśnie grupy, których potrzebujesz.

Jak je zastosować, krok po kroku

1. Wybierz cyfrę i zaznacz każdą pozostałą dla niej pozycję.
2. Zaznacz każdy blok, w którym cyfra jest ograniczona do jednego wiersza lub jednej kolumny. Te pola tworzą węzeł-grupę.
3. Zbuduj silne połączenia: 2 węzły będące jedynymi miejscami cyfry w jednostce.
4. Uzupełnij słabe połączenia: dowolne 2 węzły dzielące jednostkę.
5. Przejdź pętlę, przeplatając silne, słabe, silne, słabe, i zobacz, do której z 3 reguł pasuje.
6. Zastosuj eliminacje tej reguły.

Przykład krok po kroku

Cyfra 4. Blok 4 ma 4 tylko w F1 i w grupie D3, E3, F3, które leżą wszystkie w kolumnie 3. Zobacz, jak połączenia biegną od F1 przez grupę i A3 do A5 oraz gdzie pętla się kończy.

Łańcuch ma 3 połączenia:

• Silne, blok 4: F1 i grupa to jedyne miejsca na 4, więc jedno z nich to 4.
• Słabe, kolumna 3: grupa i A3 dzielą kolumnę 3, więc nie mogą być oba 4.
• Silne, wiersz A: A3 i A5 to jedyne miejsca na 4 w wierszu A.

Odczytaj to jako F1 = grupa, grupa - A3, A3 = A5. Jeśli F1 to nie 4, to jest nią grupa, więc A3 nie jest, więc A5 jest. Tak czy inaczej F1 lub A5 to 4. F5 widzi F1 w wierszu F i A5 w kolumnie 5, więc w F5 spotykają się 2 słabe połączenia. To reguła 3 i dlatego ta pętla jest tam nieciągła: F5 nie może być 4.

Przypadek ciągły (reguła 1) wymaga, by każde połączenie przeplatało się na całym obwodzie. Tu pętla łamie się w F5 i to złamanie wytwarza eliminację.

Częste błędy

• Budowanie grupy z pól, które nie dzielą jednocześnie bloku i linii. Rozproszone pola to nie węzeł.
• Liczenie połączenia grupy jako silnego, gdy cyfra ma czwartą pozycję gdzie indziej w jednostce.
• Zgubienie przeplatania. Jeden krok silne-silne w środku pętli unieważnia wszystko po nim.
• Stosowanie eliminacji reguły 1 do własnych pól pętli. Zostają; tylko pola spoza pętli tracą cyfrę.
• Zapomnienie, że węzeł-grupa blokuje eliminacje we wszystkich swoich polach naraz, pole docelowe musi widzieć każde pole grupy.

Gdzie je spotkasz

Grupowane cykle X należą do poziomu ekstremalnego. Pierwszy raz stają się konieczne w łamigłówkach na poziomie Mistrz i pozostają użyteczne aż po Legendarny, gdzie logika jednej cyfry jest często jedyną rzeczą, która została, a nie wymaga pełnej sieci wymuszającej.