Skupinové cykly X

Skupinové cykly X sú obyčajné cykly X s jedným vylepšením: uzol už nemusí byť jedno políčko. Dve alebo tri políčka s rovnakou číslicou, ktoré ležia spolu tam, kde sa blok stretáva s riadkom alebo stĺpcom, môžu pôsobiť ako jeden uzol. Táto jediná zmena premení veľa slepých reťazí na uzavreté slučky.

Čo je to za vzor

Cyklus X je slučka pre jednu číslicu, ktorej väzby sa striedajú medzi silnými a slabými. Silná väzba znamená, že aspoň jeden koniec je pravdivý; slabá väzba znamená, že najviac jeden koniec je pravdivý. Striedaj ich okolo uzavretej slučky a slučka obmedzí celú mriežku.

Skupina je množina políčok s tvojou číslicou v jednom priesečníku bloku a línie, teda dve alebo tri políčka, kde sa blok prekrýva s riadkom alebo stĺpcom. Skupina sa správa presne ako jeden uzol, lebo „číslica je niekde v tejto skupine“ je jedno tvrdenie, ktoré je buď pravdivé, alebo nepravdivé. S iným uzlom je spojená silnou väzbou, keď sú tieto dva jediné miesta pre číslicu v jednotke, a slabou väzbou vždy, keď zdieľajú jednotku.

Tri pravidlá cyklov X sa prenášajú nezmenené:

• Pravidlo 1: slučka sa uzavrie so striedajúcimi sa väzbami celým okruhom. Každá slabá väzba sa stane presnou, takže číslica odchádza z každého ďalšieho políčka, ktoré vidí oba konce ktorejkoľvek slabej väzby.
• Pravidlo 2: slučka sa uzavrie, ale v jednom uzle sa stretnú dve silné väzby. Tento uzol je pravdivý.
• Pravidlo 3: slučka sa uzavrie, ale v jednom uzle sa stretnú dve slabé väzby. Tento uzol je nepravdivý, takže z neho číslica odchádza.

Kedy ho hľadať

Hľadaj, keď je číslica v väčšine jednotiek zredukovaná na dve alebo tri pozície a stále nachádzaš reťaze, ktoré sa takmer uzavrú. Bloky, kde je číslica obmedzená na jeden riadok alebo jeden stĺpec, sú surovinou, presne to sú skupiny, ktoré potrebuješ.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Vyber číslicu a označ každú pozíciu, ktorá pre ňu zostala.
2. Označ každý blok, kde je číslica obmedzená na jeden riadok alebo jeden stĺpec. Tieto políčka tvoria skupinový uzol.
3. Postav silné väzby: dva uzly, ktoré sú jedinými miestami pre číslicu v jednotke.
4. Doplň slabé väzby: ľubovoľné dva uzly, ktoré zdieľajú jednotku.
5. Prejdi slučku so striedaním silná, slabá, silná, slabá a zisti, ktorému z troch pravidiel slučka zodpovedá.
6. Uplatni eliminácie tohto pravidla.

Vyriešený príklad

Číslica 4. Blok 4 drží 4 len v F1 a v skupine D3, E3, F3, ktoré všetky ležia v stĺpci 3. Sleduj, ako väzby bežia z F1 cez skupinu a A3 do A5 a kde slučka skončí.

Reťaz má tri väzby:

• Silná, blok 4: F1 a skupina sú jediné miesta pre 4, takže jedno z nich je 4.
• Slabá, stĺpec 3: skupina a A3 zdieľajú stĺpec 3, takže obe nemôžu byť 4.
• Silná, riadok A: A3 a A5 sú jediné miesta pre 4 v riadku A.

Čítaj to ako F1 = skupina, skupina - A3, A3 = A5. Ak F1 nie je 4, je ňou skupina, takže A3 nie je, takže A5 je. V oboch prípadoch je 4 buď F1, alebo A5. F5 vidí F1 v riadku F a A5 v stĺpci 5, takže sa v F5 stretnú dve slabé väzby. To je pravidlo 3 a preto je táto slučka tu nespojitá: F5 nemôže byť 4.

Spojitý prípad (pravidlo 1) vyžaduje, aby sa všetky väzby striedali celým okruhom. Tu sa slučka v F5 láme a práve toto zlomenie vytvára elimináciu.

Časté chyby

• Stavanie skupiny z políčok, ktoré nezdieľajú blok aj líniu zároveň. Roztrúsené políčka nie sú uzol.
• Započítanie väzby skupiny ako silnej, keď číslica má v jednotke ešte štvrtú pozíciu inde.
• Strata striedania. Jeden krok silná-silná uprostred slučky zneplatní všetko po ňom.
• Uplatňovanie eliminácií pravidla 1 na vlastné políčka slučky. Tie zostávajú; číslicu strácajú len políčka mimo nej.
• Zabudnutie, že skupinový uzol blokuje eliminácie naprieč všetkými svojimi políčkami naraz, cieľ musí vidieť každé políčko skupiny.

Kde sa s ním stretneš

Skupinové cykly X patria do extrémnej úrovne. Prvýkrát sa stanú nevyhnutnými v hlavolamoch úrovne Majster a zostávajú užitočné až po Legendárne, kde je logika jednej číslice často to jediné, čo zostane a nevyžaduje plnú vynucujúcu sieť.