Gegroepeerde X-cycli

Gegroepeerde X-cycli zijn gewone X-cycli met één upgrade: een knoop hoeft niet langer één vakje te zijn. Twee of drie vakjes met hetzelfde cijfer, die samen liggen waar een blok een rij of kolom raakt, kunnen als één knoop dienen. Die ene aanpassing verandert veel doodlopende ketens in gesloten lussen.

Wat het patroon is

Een X-cyclus is een lus voor één cijfer waarvan de schakels afwisselend sterk en zwak zijn. Een sterke schakel betekent dat minstens één uiteinde waar is; een zwakke schakel betekent dat hooguit één uiteinde waar is. Wissel ze af rond een gesloten lus en de lus legt het hele rooster beperkingen op.

Een groep is de verzameling vakjes met jouw cijfer binnen één snijpunt van blok en lijn, de twee of drie vakjes waar een blok een rij of kolom overlapt. De groep gedraagt zich precies als één knoop, want „het cijfer staat ergens in deze groep” is één uitspraak die waar of onwaar is. Hij is sterk verbonden met een andere knoop als die twee de enige plekken voor het cijfer in een eenheid zijn, en zwak zodra ze een eenheid delen.

De drie X-cyclusregels blijven ongewijzigd gelden:

• Regel 1: de lus sluit met afwisselende schakels helemaal rond. Elke zwakke schakel wordt exact, dus het cijfer verdwijnt uit elk ander vakje dat beide uiteinden van een zwakke schakel ziet.
• Regel 2: de lus sluit, maar twee sterke schakels komen bij één knoop samen. Die knoop is waar.
• Regel 3: de lus sluit, maar twee zwakke schakels komen bij één knoop samen. Die knoop is onwaar, dus het cijfer verdwijnt eruit.

Wanneer zoek je ernaar

Zoek ernaar als een cijfer in de meeste eenheden nog maar twee of drie plekken heeft en je steeds ketens vindt die bijna sluiten. Blokken waar het cijfer tot één rij of één kolom beperkt is, zijn het grondstof, dat zijn precies de groepen die je nodig hebt.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Kies een cijfer en markeer elke plek die er nog voor over is.
2. Markeer elk blok waar het cijfer tot één rij of één kolom beperkt is. Die vakjes vormen een groepsknoop.
3. Leg sterke schakels: twee knopen die de enige plekken voor het cijfer in een eenheid zijn.
4. Vul zwakke schakels in: twee knopen die een eenheid delen.
5. Loop een lus af met afwisselend sterk, zwak, sterk, zwak, en kijk welke van de drie regels de lus volgt.
6. Pas de eliminaties van die regel toe.

Een uitgewerkt voorbeeld

Cijfer 4. Blok 4 heeft een 4 alleen in F1 en in de groep D3, E3, F3, die allemaal in kolom 3 liggen. Kijk hoe de schakels van F1 via de groep en A3 naar A5 lopen, en waar de lus eindigt.

De keten heeft drie schakels:

• Sterk, blok 4: F1 en de groep zijn de enige plekken voor 4, dus een van hen is 4.
• Zwak, kolom 3: de groep en A3 delen kolom 3, dus ze kunnen niet allebei 4 zijn.
• Sterk, rij A: A3 en A5 zijn de enige plekken voor 4 in rij A.

Lees het als F1 = groep, groep - A3, A3 = A5. Is F1 geen 4, dan is de groep het, dus A3 niet, dus A5 wel. Hoe dan ook is F1 of A5 een 4. F5 ziet F1 in rij F en A5 in kolom 5, dus twee zwakke schakels komen bij F5 samen. Dat is regel 3, en daarom is deze lus daar discontinu: F5 kan geen 4 zijn.

Het continue geval (regel 1) vraagt dat elke schakel helemaal rond afwisselt. Hier breekt de lus bij F5, en precies die breuk levert de eliminatie op.

Veelgemaakte fouten

• Een groep bouwen van vakjes die niet zowel een blok als een lijn delen. Verspreide vakjes zijn geen knoop.
• De schakel van een groep als sterk tellen terwijl het cijfer een vierde plek elders in de eenheid heeft.
• De afwisseling kwijtraken. Eén sterk-sterkstap midden in een lus maakt alles erna ongeldig.
• Regel 1-eliminaties toepassen op de eigen vakjes van de lus. Die blijven staan; alleen vakjes erbuiten verliezen het cijfer.
• Vergeten dat een groepsknoop eliminaties over al zijn vakjes tegelijk blokkeert: een doelvakje moet elk vakje van de groep zien.

Waar je het tegenkomt

Gegroepeerde X-cycli horen bij de extreme strategieën. Ze worden voor het eerst nodig in Meester-puzzels en blijven nuttig tot en met Legendarisch, waar logica met één cijfer vaak het enige is dat overblijft zonder een volledig forcing net.