Cicli X raggruppati: guida alla tecnica del Sudoku

I cicli X raggruppati sono normali cicli X con un potenziamento: un nodo non deve più essere una cella singola. Due o tre celle con la stessa cifra, vicine dove un riquadro incontra una riga o una colonna, possono fare da un solo nodo. Questo unico cambiamento trasforma molte catene senza uscita in cicli chiusi.

Come funziona lo schema

Un ciclo X è un ciclo per una cifra i cui collegamenti si alternano tra forti e deboli. Un collegamento forte significa che almeno un'estremità è vera; un collegamento debole significa che al massimo un'estremità è vera. Alternali lungo un ciclo chiuso e il ciclo vincola l'intera griglia.

Un gruppo è l'insieme delle celle che contengono la tua cifra dentro un'intersezione riquadro-linea, le due o tre celle dove un riquadro si sovrappone a una riga o colonna. Il gruppo si comporta esattamente come un nodo singolo, perché "la cifra è da qualche parte in questo gruppo" è un'unica affermazione che è vera o falsa. Si collega in modo forte a un altro nodo quando i due sono gli unici posti per la cifra in un'unità, e in modo debole ogni volta che condividono un'unità.

Le tre regole dei cicli X restano invariate:

Regola 1: il ciclo si chiude con collegamenti che si alternano fino in fondo. Ogni collegamento debole diventa esatto, quindi la cifra esce da ogni altra cella che vede entrambe le estremità di un qualsiasi collegamento debole.
Regola 2: il ciclo si chiude ma due collegamenti forti si incontrano in un nodo. Quel nodo è vero.
Regola 3: il ciclo si chiude ma due collegamenti deboli si incontrano in un nodo. Quel nodo è falso, quindi la cifra esce da lì.

Quando cercarli

Cercali quando una cifra è ridotta a due o tre posizioni nella maggior parte delle unità e continui a trovare catene che quasi si chiudono. I riquadri dove la cifra è confinata in una riga o in una colonna sono la materia prima: sono esattamente i gruppi che ti servono.

	Ciclo X semplice	Ciclo X raggruppato
Nodo	una cella	una cella o un gruppo
Posizione del gruppo	nessuna	dove un riquadro incontra una riga o colonna
Origine del collegamento forte	due posti in un'unità	due posti, contando un gruppo come uno
Regole usate	123	1, 2, 3, invariate

Come applicarli, passo per passo

Scegli una cifra e segna ogni posizione rimasta per essa.
Segna ogni riquadro dove la cifra è confinata in una riga o in una colonna. Quelle celle formano un nodo di gruppo.
Costruisci i collegamenti forti: due nodi che sono gli unici posti per la cifra in un'unità.
Inserisci i collegamenti deboli: due nodi qualsiasi che condividono un'unità.
Percorri un ciclo alternando forte, debole, forte, debole, e guarda a quale delle tre regole corrisponde.
Applica le eliminazioni di quella regola.

Un esempio svolto

Cifra 4. Il riquadro 4 ha un 4 solo in F1 e nel gruppo D3, E3, F3, che stanno tutte nella colonna 3. Osserva come i collegamenti vanno da F1 attraverso il gruppo e A3 fino ad A5, e dove finisce il ciclo.

Le tecniche più semplici sono esaurite. Segui i 4 a partire dal riquadro 4.
Il riquadro 4 può avere il suo 4 in F1, D3, E3 o F3. Le ultime tre stanno tutte nella colonna 3, quindi trattale come un unico gruppo.
Se F1 non è 4, il 4 del riquadro 4 si trova da qualche parte nel gruppo. È un collegamento forte tra F1 e il gruppo.
Se una qualsiasi cella del gruppo è 4, A3 non può essere 4, perché condividono la colonna 3. È un collegamento debole.
La riga A può avere il suo 4 solo in A3 o A5: un altro collegamento forte.
Supponi che F1 non sia 4. Allora il gruppo contiene il 4, A3 no, e A5 sì. Quindi F1 o A5 è sempre 4.
F5 chiude il ciclo: vede F1 nella riga F e A5 nella colonna 5. Qui si incontrano due collegamenti deboli, quindi il ciclo si interrompe in F5.
4 eliminato da F5 perché vede sia F1 sia A5, e una delle due è sempre 4.

Le tecniche più semplici sono esaurite. Segui i 4 a partire dal riquadro 4.

La catena ha tre collegamenti:

Forte, riquadro 4: F1 e il gruppo sono gli unici posti per il 4, quindi uno dei due è 4.
Debole, colonna 3: il gruppo e A3 condividono la colonna 3, quindi non possono essere entrambi 4.
Forte, riga A: A3 e A5 sono gli unici posti per il 4 nella riga A.

Leggila come F1 = gruppo, gruppo - A3, A3 = A5. Se F1 non è 4, lo è il gruppo, quindi non lo è A3, quindi lo è A5. In ogni caso F1 o A5 è 4. F5 vede F1 nella riga F e A5 nella colonna 5, quindi due collegamenti deboli si incontrano in F5. È la regola 3, ed è per questo che il ciclo è discontinuo lì: F5 non può essere 4.

Il caso continuo (regola 1) richiede che ogni collegamento si alterni fino in fondo. Qui il ciclo si interrompe in F5, ed è proprio quell'interruzione a produrre l'eliminazione.

Errori comuni

Costruire un gruppo con celle che non condividono sia un riquadro sia una linea. Celle sparse non sono un nodo.
Contare come forte il collegamento di un gruppo quando la cifra ha una quarta posizione altrove nell'unità.
Perdere l'alternanza. Un solo passo forte-forte in mezzo a un ciclo invalida tutto ciò che segue.
Applicare le eliminazioni della regola 1 alle celle del ciclo stesso. Restano; solo le celle esterne perdono la cifra.
Dimenticare che un nodo di gruppo blocca le eliminazioni su tutte le sue celle insieme: un bersaglio deve vedere ogni cella del gruppo.

Dove li incontri

I cicli X raggruppati stanno nella fascia estrema. Diventano necessari per la prima volta negli schemi Maestro e restano utili fino al Leggendario, dove la logica a cifra singola è spesso l'unica cosa rimasta che non richieda una rete forzata completa.