Grupirani X-ciklusi

Grupirani X-ciklusi su obični X-ciklusi s jednom nadogradnjom: čvor više ne mora biti jedna ćelija. 2 ili 3 ćelije iste znamenke, koje sjede zajedno gdje se blok sastaje s retkom ili stupcem, mogu djelovati kao jedan čvor. Ta jedna promjena pretvara mnogo slijepih lanaca u zatvorene petlje.

Što je uzorak

X-ciklus je petlja za jednu znamenku čije se veze izmjenjuju između jakih i slabih. Jaka veza znači da je barem jedan kraj istinit; slaba veza znači da je najviše jedan kraj istinit. Izmjenjuj ih po zatvorenoj petlji i petlja ograničava cijelu mrežu.

Grupa je skup ćelija koje drže tvoju znamenku unutar jednog presjeka bloka i linije, 2 ili 3 ćelije gdje se blok preklapa s retkom ili stupcem. Grupa se ponaša točno kao jedan čvor, jer je "znamenka je negdje u ovoj grupi" jedna tvrdnja koja je ili istinita ili lažna. Jako se veže s drugim čvorom kad su njih dvoje jedina mjesta za znamenku u jedinici, a slabo kad god dijele jedinicu.

3 pravila X-ciklusa prenose se nepromijenjena:

• Pravilo 1: petlja se zatvara s vezama koje se izmjenjuju do kraja kruga. Svaka slaba veza postaje točna, pa znamenka odlazi iz svake druge ćelije koja vidi oba kraja bilo koje slabe veze.
• Pravilo 2: petlja se zatvara, ali se 2 jake veze sastaju u jednom čvoru. Taj je čvor istinit.
• Pravilo 3: petlja se zatvara, ali se 2 slabe veze sastaju u jednom čvoru. Taj je čvor lažan, pa znamenka odlazi iz njega.

Kada ga tražiti

Traži ga kad je znamenka svedena na 2 ili 3 pozicije u većini jedinica, a stalno nalaziš lance koji se gotovo zatvore. Blokovi u kojima je znamenka ograničena na jedan redak ili jedan stupac su sirovi materijal, upravo su to grupe koje trebaš.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Odaberi znamenku i označi svaku preostalu poziciju za nju.
2. Označi svaki blok u kojem je znamenka ograničena na jedan redak ili jedan stupac. Te ćelije čine čvor-grupu.
3. Izgradi jake veze: 2 čvora koja su jedina mjesta za znamenku u jedinici.
4. Dopuni slabe veze: bilo koja 2 čvora koja dijele jedinicu.
5. Prođi petlju izmjenjujući jaku, slabu, jaku, slabu i vidi koje od 3 pravila petlja zadovoljava.
6. Primijeni eliminacije tog pravila.

Primjer korak po korak

Znamenka 4. Blok 4 drži 4 samo u F1 i u grupi D3, E3, F3, koje sve leže u stupcu 3. Prati kako veze idu od F1 kroz grupu i A3 do A5, i gdje petlja završava.

Lanac ima 3 veze:

• Jaka, blok 4: F1 i grupa su jedina mjesta za 4, pa je jedno od njih 4.
• Slaba, stupac 3: grupa i A3 dijele stupac 3, pa ne mogu oboje biti 4.
• Jaka, redak A: A3 i A5 su jedina mjesta za 4 u retku A.

Čitaj to kao F1 = grupa, grupa - A3, A3 = A5. Ako F1 nije 4, grupa jest, pa A3 nije, pa je A5. Tako ili tako F1 ili A5 je 4. F5 vidi F1 u retku F i A5 u stupcu 5, pa se u F5 sastaju 2 slabe veze. To je pravilo 3, i zato je ta petlja tamo diskontinuirana: F5 ne može biti 4.

Kontinuirani slučaj (pravilo 1) traži da se sve veze izmjenjuju do kraja kruga. Ovdje se petlja lomi u F5, i taj lom je upravo ono što daje eliminaciju.

Česte pogreške

• Gradnja grupe od ćelija koje ne dijele i blok i liniju. Razbacane ćelije nisu čvor.
• Računanje veze grupe kao jake kad znamenka ima četvrtu poziciju drugdje u jedinici.
• Gubljenje izmjene. Jedan korak jaka-jaka usred petlje poništava sve poslije njega.
• Primjena eliminacija pravila 1 na ćelije same petlje. One ostaju; samo vanjske ćelije gube znamenku.
• Zaboravljanje da čvor-grupa blokira eliminacije preko svih svojih ćelija odjednom, cilj mora vidjeti svaku ćeliju grupe.

Gdje ga susrećeš

Grupirani X-ciklusi pripadaju ekstremnoj razini. Prvi put postaju nužni u zagonetkama razine Majstor i ostaju korisni sve do Legendarnih, gdje je logika jedne znamenke često jedino što je ostalo, a ne traži punu prisilnu mrežu.