Групови X-цикли в судоку

Груповите X-цикли са обикновени X-цикли с едно подобрение: възелът вече не трябва да е една клетка. 2 или 3 клетки с една и съща цифра, стоящи заедно там, където блок среща ред или колона, могат да действат като един възел. Тази единствена промяна превръща много задънени вериги в затворени цикли.

Какъв е шаблонът

X-цикълът е цикъл за една цифра, чиито връзки се редуват между силни и слаби. Силна връзка значи, че поне единият край е верен; слаба връзка значи, че най-много единият край е верен. Редувай ги около затворен цикъл и той ограничава цялата решетка.

Група е множеството клетки с твоята цифра в едно пресичане на блок и линия, 2-те или 3-те клетки, където блок се припокрива с ред или колона. Групата се държи точно като един възел, защото „цифрата е някъде в тази група“ е едно твърдение, което е или вярно, или грешно. Тя се свързва силно с друг възел, когато двамата са единствените места за цифрата в една област, и слабо винаги, когато делят област.

Трите правила на X-цикъла се пренасят непроменени:

• Правило 1: цикълът се затваря с връзки, редуващи се докрай. Всяка слаба връзка става точна, така че цифрата излиза от всяка друга клетка, която вижда двата края на коя да е слаба връзка.
• Правило 2: цикълът се затваря, но две силни връзки се срещат във възел. Този възел е верен.
• Правило 3: цикълът се затваря, но две слаби връзки се срещат във възел. Този възел е грешен, така че цифрата излиза от него.

Кога да я търсиш

Търси я, когато цифрата е стигнала до 2 или 3 позиции в повечето области и все намираш вериги, които почти се затварят. Блоковете, където цифрата е ограничена до един ред или една колона, са суровината, точно такива са групите, които ти трябват.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

1. Избери цифра и отбележи всяка останала за нея позиция.
2. Отбележи всеки блок, където цифрата е ограничена до един ред или една колона. Тези клетки образуват групов възел.
3. Построй силни връзки: два възела, които са единствените места за цифрата в област.
4. Добави слабите връзки: всеки два възела, делящи област.
5. Мини по цикъл, редувайки силна, слаба, силна, слаба, и виж на кое от трите правила отговаря цикълът.
6. Приложи елиминиранията на това правило.

Работен пример

Цифра 4. Блок 4 държи 4 само във F1 и в групата D3, E3, F3, които лежат в колона 3. Гледай как връзките вървят от F1 през групата и A3 до A5 и къде завършва цикълът.

Веригата има 3 връзки:

• Силна, блок 4: F1 и групата са единствените места за 4, така че едно от тях е 4.
• Слаба, колона 3: групата и A3 делят колона 3, така че не могат и двете да са 4.
• Силна, ред A: A3 и A5 са единствените места за 4 в ред A.

Чети я като F1 = група, група - A3, A3 = A5. Ако F1 не е 4, групата е, така че A3 не е, така че A5 е. Така или иначе F1 или A5 е 4. F5 вижда F1 в ред F и A5 в колона 5, така че две слаби връзки се срещат във F5. Това е правило 3 и затова цикълът е прекъснат там: F5 не може да е 4.

Непрекъснатият случай (правило 1) изисква всяка връзка да се редува докрай. Тук цикълът се къса във F5 и точно това скъсване дава елиминирането.

Чести грешки

• Построяване на група от клетки, които не делят и блок, и линия. Разпръснатите клетки не са възел.
• Броене на връзката на групата за силна, когато цифрата има четвърта позиция другаде в областта.
• Загуба на редуването. Една стъпка силна-силна насред цикъла обезсмисля всичко след нея.
• Прилагане на елиминиранията по правило 1 към клетките на самия цикъл. Те остават; само външните клетки губят цифрата.
• Забравяне, че груповият възел блокира елиминиранията през всичките си клетки наведнъж, целта трябва да вижда всяка клетка на групата.

Къде я срещаш

Груповите X-цикли са в екстремното ниво. За пръв път стават необходими в пъзели Майстор и остават полезни чак до Легендарно, където логиката с една цифра често е единственото останало нещо, което не изисква пълна принудителна мрежа.