सुडोकू की कठिनाई वह सबसे कठिन तकनीक है जो उसे हल करने के लिए चाहिए, न कि ग्रिड में छपे अंकों की गिनती। जो पहेली सिर्फ़ Singles माँगती है, वह कितने भी कम अंकों के साथ आसान है। जो पहेली संभावित अंकों की एक जुड़ी श्रृंखला पर मजबूर करती है, वह कितने भी अंकों के साथ कठिन है। यह गाइड शुरुआती और मध्यम स्तर के खिलाड़ियों के लिए है जो जानना चाहते हैं कि लेबल का क्या मतलब है और कौन-सा स्तर चुनें।
sudoku69 में 6 स्तर हैं: आसान, मध्यम, कठिन, विशेषज्ञ, मास्टर और दिग्गज। हर एक की Sudoku Explainer पैमाने (ER) पर एक रेटिंग पट्टी है, जो नीचे समझाई गई है।
| स्तर | ER पट्टी | आपको कौन-सी तकनीकें चाहिए | कैसा लगता है |
|---|---|---|---|
| आसान | 1.0 से 1.9 | बुनियादी श्रेणी: Singles | लगातार जाँच। कुछ न कुछ हमेशा फिट होता है। |
| मध्यम | 2.0 से 2.9 | बुनियादी श्रेणी: जोड़ियाँ, Pointing Pairs, बॉक्स-लाइन रिडक्शन | Singles खत्म हो जाते हैं, इसलिए आप संभावित अंक लिखना शुरू करते हैं। |
| कठिन | 3.0 से 4.9 | कठिन श्रेणी: Fish, Wings, केज गणित | आपको कई इकाइयों में फैला पैटर्न ढूँढना होता है। |
| विशेषज्ञ | 5.0 से 6.9 | शैतानी श्रेणी: श्रृंखलाएँ और रंग भरना | लंबे निष्कर्ष। नोट्स ज़रूरी हैं। |
| मास्टर | 7.0 से 9.9 | चरम श्रेणी: समूहित लिंक, Finned Fish, बंद समूह | गहरी श्रृंखलाएँ, अक्सर लगातार कई। |
| दिग्गज | 10.0 और ऊपर | चरम और अंतिम उपाय श्रेणियाँ | तर्क साधारण औज़ारों से आगे निकल जाता है, और जाल या अंदाज़ा-और-जाँच दिखते हैं। |
श्रेणियों के नाम हमारी हल करने की तकनीकें गाइड की सीढ़ी से आते हैं। हर श्रेणी तकनीकों का एक परिवार है: बुनियादी का मतलब एक इकाई के भीतर संभावित अंक गिनना, कठिन का मतलब इकाइयों के पार पैटर्न (और किलर में केज गणित), शैतानी का मतलब जुड़े संभावित अंकों की श्रृंखलाएँ, चरम का मतलब समूहित लिंक, बंद समूह और जाल, और अंतिम उपाय का मतलब अंदाज़ा लगाकर जाँचना।
हम पहेलियों को Sudoku Explainer से आँकते हैं, जो Nicolas Juillerat का लिखा सॉल्वर है। इसका ER पैमाना सुडोकू की कठिनाई को संख्या देने का सबसे जाना-माना तरीका है, और हम उसका अपना TypeScript पोर्ट चलाते हैं।
सीधे शब्दों में:
तो एक कठिन चाल पूरी रेटिंग तय करती है। जो ग्रिड एक X-Wing को छोड़कर Singles और जोड़ियों से गिर जाता है, वह X-Wing पहेली गिना जाता है, और कठिन में आता है। जिस पहेली को रेटर तर्क से हल ही नहीं कर पाता, वह यहाँ कभी प्रकाशित नहीं होती।
पट्टियाँ तय हैं और पहेली के आकार या प्रकार के साथ नहीं बदलतीं। आसान 1.0 से 1.9 है, मध्यम 2.0 से 2.9, कठिन 3.0 से 4.9, विशेषज्ञ 5.0 से 6.9, मास्टर 7.0 से 9.9 और दिग्गज 10.0 और ऊपर। हमारे संग्रह की हर पहेली ठीक एक पट्टी में है।
3 बातें, महत्व के क्रम में:
अंकों की गिनती इस सूची में नहीं है, और यही अगला मुद्दा है।
यह सोचना स्वाभाविक है कि कम दिए गए अंकों का मतलब कठिन पहेली है। हमारा अपना डेटा अलग कहता है। ये हमारी क्लासिक 9x9 पहेलियों में दिए गए अंकों की गिनती हैं:
| स्तर | सबसे कम अंक | औसत | सबसे ज़्यादा अंक |
|---|---|---|---|
| आसान | 30 | 34.5 | 36 |
| मध्यम | 22 | 27.8 | 40 |
| कठिन | 22 | 27.0 | 44 |
| विशेषज्ञ | 21 | 24.7 | 29 |
| मास्टर | 19 | 24.4 | 28 |
| दिग्गज | 20 | 25.3 | 31 |
दिग्गज पहेलियों में औसतन मास्टर पहेलियों (24.4) से ज़्यादा अंक (25.3) हैं। कुछ कठिन पहेलियों में 44 अंक हैं, जबकि कुछ मध्यम पहेलियों में सिर्फ़ 22। रुझान छोरों पर असली है, क्योंकि आसान पहेलियों में सबसे ज़्यादा दिए अंक होते हैं, पर दायरे बहुत मिलते-जुलते हैं। अंक कहाँ बैठे हैं, यह कितने हैं इससे कहीं ज़्यादा मायने रखता है। गिनती वाले पहलू के लिए सुडोकू का गणित देखें।
6 स्तरों का मतलब हर मोड में एक ही है, क्योंकि ER पट्टियाँ एक जैसी हैं। जो बदलता है, वह है वह सामग्री जिस पर तकनीकें काम करती हैं।
किसी भी मोड की कठिन पहेली को कठिन श्रेणी की तकनीक चाहिए, उससे ज़्यादा नहीं। किसी भी मोड की दिग्गज पहेली को सीढ़ी के शीर्ष के आसपास या उससे आगे की कोई चीज़ चाहिए। हमारे संग्रह की सबसे कठिन पहेलियों की रेटिंग 12.8 (किलर), 11.1 (क्लासिक) और 10.4 (16x16) है; शीर्ष पर क्या है, यह जानने के लिए सबसे कठिन सुडोकू पहेलियाँ देखें।
अंगूठे का नियम है कि उस स्तर पर खेलें जहाँ आप ज़्यादातर पहेलियाँ पूरी करते हैं पर हर 3 में से एक के बारे में कुछ नया सीखना पड़ता है। अगर आप हर बार अटकते हैं, तो एक स्तर नीचे जाएँ और उस स्तर की तकनीक पढ़ें। अगर कुछ भी आपको धीमा नहीं करता, तो एक ऊपर जाएँ। चरण-दर-चरण हल करने की गाइड तकनीकें सीखने का क्रम दिखाती है ताकि हर स्तर पहुँच में लगे।