Niveaux de difficulté du sudoku expliqués

La difficulté d'un sudoku est la technique la plus dure dont vous avez besoin pour le résoudre, et non le nombre de chiffres imprimés dans la grille. Une grille qui n'exige que des singletons est facile, même avec très peu de chiffres donnés. Une grille qui impose une chaîne de candidats liés est difficile, même avec beaucoup de chiffres donnés. Ce guide s'adresse aux débutants et aux joueurs intermédiaires qui veulent savoir ce que signifient les étiquettes et quel niveau choisir.

Les six niveaux en un coup d'œil

sudoku69 propose six niveaux : Facile, Moyen, Difficile, Expert, Maître et Légendaire. Chacun correspond à une plage de notes sur l'échelle de Sudoku Explainer (ER), expliquée plus bas.

Les noms des paliers viennent de l'échelle de notre guide des techniques de résolution. Chaque palier est une famille de techniques : « de base » veut dire compter les candidats dans une seule unité, « avancées » des motifs sur plusieurs unités (et l'arithmétique des cages au Killer), « diaboliques » des chaînes de candidats liés, « extrêmes » des liens groupés, des ensembles verrouillés et des réseaux, et « dernier recours » l'essai et vérification.

Comment la difficulté d'un sudoku est-elle évaluée ?

Nous évaluons les grilles avec Sudoku Explainer, le solveur écrit par Nicolas Juillerat. Son échelle ER est le moyen le plus connu de chiffrer la difficulté d'un sudoku, et nous utilisons notre propre portage en TypeScript.

En termes simples :

1. Chaque étape de résolution a un score. Un simple singleton score bas, une longue chaîne score haut.
2. Le solveur joue toujours l'étape la plus facile disponible, puis la suivante, jusqu'à la fin de la grille.
3. La note de la grille est le score de l'étape la plus difficile qu'il a dû faire.

Un seul coup difficile fixe donc toute la note. Une grille qui tombe avec des singletons et des paires, à l'exception d'un X-Wing, est notée comme une grille à X-Wing, et elle se classe en Difficile. Une grille que l'évaluateur ne peut pas résoudre par la logique n'est jamais publiée ici.

Les plages sont fixes et ne changent pas avec la taille ou le type de la grille. Facile va de 1.0 à 1.9, Moyen de 2.0 à 2.9, Difficile de 3.0 à 4.9, Expert de 5.0 à 6.9, Maître de 7.0 à 9.9 et Légendaire à partir de 10.0. Chaque grille de notre catalogue se trouve dans exactement une plage.

Qu'est-ce qui rend un sudoku difficile ?

Trois choses, par ordre d'importance :

• La technique la plus dure requise. C'est la note ER elle-même. Passer des singletons à un motif de poisson est un plus grand saut qu'ajouter une dizaine de cases vides.
• Le temps qu'il faut pour la trouver. Certaines grilles offrent le motif clé à la vue de tous. D'autres le cachent derrière plusieurs étapes plus faciles à terminer d'abord.
• Le nombre d'étapes difficiles d'affilée. Une chaîne, c'est une grille. Cinq chaînes, c'est une soirée.

Le nombre de chiffres donnés n'est pas dans la liste, et c'est le point suivant.

Pourquoi le nombre de chiffres donnés est un mauvais repère

Il est naturel de penser que moins de chiffres donnés signifie une grille plus difficile. Nos propres données disent le contraire. Voici le nombre de chiffres donnés dans nos grilles classiques 9x9 :

Les grilles Légendaires ont en moyenne plus de chiffres donnés (25.3) que les grilles Maître (24.4). Certaines grilles Difficiles ont 44 chiffres donnés, alors que certaines grilles Moyennes n'en ont que 22. La tendance existe aux extrêmes, puisque les grilles Faciles ont bien le plus de chiffres donnés, mais les plages se recoupent fortement. L'emplacement des chiffres donnés compte bien plus que leur nombre. Pour l'aspect dénombrement, voir les mathématiques du sudoku.

Comment le Killer et le 16x16 se rattachent aux mêmes plages

Les six niveaux signifient la même chose dans tous les modes, car les plages ER sont identiques. Ce qui change, c'est la matière sur laquelle travaillent les techniques.

• Classique 9x9. Chiffres de 1 à 9, lignes, colonnes et carrés. Les moyennes par niveau vont de 1.26 (Facile) à 10.26 (Légendaire).
• Killer 9x9. Même grille plus des cages avec des sommes. Les techniques d'arithmétique des cages, comme les innies et les outies, remplacent une partie du travail sur les motifs. Les grilles Killer Expert, Maître et Légendaire n'ont aucun chiffre donné : les cages seules fixent la solution. Les moyennes vont de 1.40 à 10.43.
• 16x16. Seize symboles (1 à 9, puis A à G) dans des carrés 4x4. Les mêmes techniques s'appliquent sur une plus grande grille : un niveau prend donc plus de temps à jouer, même à note égale. Les moyennes vont de 1.20 à 10.14.

Une grille Difficile dans n'importe quel mode demande une technique avancée et rien de plus. Une grille Légendaire dans n'importe quel mode demande quelque chose proche du sommet de l'échelle, ou au-delà. Les grilles les plus dures de notre catalogue sont notées 12.8 (Killer), 11.1 (classique) et 10.4 (16x16) ; voir les sudokus les plus difficiles pour ce qui se trouve tout en haut.

Comment choisir votre niveau

• Vous débutez ou reprenez après une pause : commencez par Facile. Si vous en terminez deux ou trois sans indice, montez d'un cran.
• Vous êtes à l'aise avec les singletons et voulez un défi : Moyen. C'est là que les paires et les paires pointantes apparaissent pour la première fois.
• Vous connaissez les paires et les triplets et voulez vos premiers motifs nommés : Difficile. Attendez-vous au X-Wing, au Y-Wing et au Swordfish, ou à l'arithmétique des cages au Killer.
• Vous aimez les longues chaînes et notez toujours les candidats : Expert et Maître.
• Vous voulez pousser la logique à sa limite : Légendaire.

La règle empirique est de jouer au niveau où vous terminez la plupart des grilles, mais devez apprendre quelque chose de nouveau sur une grille sur trois. Si vous êtes bloqué à chaque fois, descendez d'un niveau et lisez la technique dont il a besoin. Si rien ne vous ralentit jamais, montez d'un niveau. Le guide de résolution pas à pas montre l'ordre dans lequel apprendre les techniques pour que chaque niveau paraisse accessible.