3D 메두사 스도쿠 기술

3D 메두사는 여러 숫자에 걸친 색칠법이에요. 이어진 후보 숫자를 2가지 색으로 칠하면, 모순이 나머지 일을 끝내 줘요. 심플 컬러링(Simple Colouring)은 숫자 하나만 따라가지만, 메두사는 모든 숫자를 한꺼번에 따라가요. 그래서 숫자 하나짜리 색칠로는 손댈 수 없는 판도 풀 수 있어요.

패턴이란

메두사 클러스터는 칸이 아니라 후보 숫자의 네트워크예요. 노드 하나는 한 칸 안의 숫자 하나이고, 둘 중 정확히 하나만 참일 수 있으면 두 노드를 연결해요.

• 2곳 위치 연결: 어떤 숫자가 행, 열 또는 박스에서 들어갈 자리가 정확히 2곳 남았어요. 둘 중 한 곳이 그 숫자예요.
• 후보 2개 칸 연결: 한 칸에 후보가 정확히 2개 남았어요. 둘 중 하나가 정답이에요.

시작 후보를 아무거나 골라 색 A를 칠하고, 짝이 되는 후보에는 색 B를 칠해요. 닿을 수 있는 모든 연결을 따라 색을 번갈아 가며 칠해요. 클러스터가 더 자라지 않으면 2가지 색이 남는데, 그중 정확히 한 색은 전부 참이에요. 다른 색은 전부 거짓이에요.

언제 찾아볼까

싱글, 페어, 윙을 다 써도 막혔는데 판에 후보 2개 칸이 가득하면 메두사를 찾아봐요. 후보 2개 칸이 연료예요. 후보가 정확히 2개인 칸이 많을수록 클러스터가 멀리 퍼져요. 이어진 후보 2개 칸 두세 개와 켤레 쌍 하나만 있어도 시작하기에 충분해요.

단계별 적용 방법

1. 씨앗을 골라요. 후보 2개 칸이거나, 구역 안에서 자리가 2곳인 숫자예요.
2. 후보 하나에 색 A를, 짝이 되는 후보에 색 B를 칠해요.
3. 색칠한 모든 노드에서 나가는 후보 2개 칸 연결과 2곳 위치 연결을 전부 따라가며 색을 번갈아 칠해요. 더 추가할 게 없으면 멈춰요.
4. 아래 6가지 규칙으로 클러스터를 검사해요.
5. 찾은 것을 적용해요. 한 색이 통째로 거짓이면 다른 색은 한꺼번에 숫자 입력이 돼요.

6가지 규칙을 한 줄씩 정리하면 이래요.

• 규칙 1: 같은 색 후보 2개가 한 칸에 있으면 그 색은 거짓이에요.
• 규칙 2: 한 색에 같은 숫자가 한 구역 안에 두 번 나오면 그 색은 거짓이에요.
• 규칙 3: 두 색이 모두 있는 칸에서 색칠되지 않은 후보는 지워요.
• 규칙 4: 색칠되지 않은 후보가 자기 숫자의 색 A와 색 B를 모두 보면 지워요.
• 규칙 5: 색칠되지 않은 후보가 한 구역에서 한 색을 보고, 다른 색은 자기 칸에 있으면 지워요.
• 규칙 6: 모든 후보가 같은 색을 보는 칸이 있으면 그 색은 거짓이에요.

풀이 예시

이 판은 규칙 6으로 끝나요. 박스 1에는 후보 2개 칸이 5개 있어요. A1 , A2 , B2 , B1 , C1 이에요. A1에서 색이 퍼지는 모습을 보세요. 3은 색 A, 9는 색 B예요.

체인은 박스 1의 후보 2개 칸을 지나, 9(1열에서 H1까지), 4(2열에서 E2까지, E행의 E2와 E3를 가로질러, 3열에서 H3까지), 3, 6으로 이어져요. 모두 27개의 후보가 색을 얻어요. H8 칸은 색칠되지 않았고 후보는 2, 4, 9예요. 8열을 통해 C8의 색 A 2를 보고, H행을 통해 H3의 색 A 4와 H1의 9를 봐요. 색 A가 참이면 H8에는 남는 후보가 없어요. 그래서 색 A는 거짓이고 색 B가 참이에요.

색 A 후보 16개를 전부 지워요. C8과 D6에서 2, A1, C6, D5에서 3, B1, E2, H3에서 4, B7, C1, J8에서 6, A5와 B2에서 8, A2, E3, H1에서 9예요. 색 B 칸 10개에는 후보가 하나씩만 남아요. 체인이 숫자 2, 3, 4, 6, 8, 9를 가로질렀다는 점을 눈여겨보세요. 숫자 하나짜리 방법으로는 A1과 H8을 절대 연결할 수 없어요.

나머지 규칙도 같은 논리를 따르지만, 이 판에서는 나오지 않아요. 예를 들어 규칙 4는 자기 숫자의 두 색을 모두 보는 후보를 지워요. 두 색 중 하나는 참이므로 그 후보는 답이 될 수 없어요.

자주 하는 실수

• 연결이 아닌 것을 연결로 칠해요. 구역에서 자리가 3곳인 숫자나 후보가 3개인 칸에서는 얻을 게 없어요.
• 서로 다른 클러스터 2개를 섞어요. 다른 클러스터의 색끼리는 아무 관계가 없으니 눈에 띄게 구분해 두세요.
• 한 색만 보는 후보에 규칙 4를 적용해요. 두 색을 모두 봐야 하고, 둘 다 지우려는 후보와 같은 숫자여야 해요.
• 한 색을 "아마 참"이라고 여겨요. 규칙이 발동하기 전까지는 두 색 모두 살아 있어요.
• 거짓이 된 색이 소거만이 아니라 숫자 입력도 준다는 점을 잊어요. 다시 훑기 전에 전부 입력하세요.

어디서 만날까

3D 메두사는 악마급 전략이에요. 전문가 퍼즐에서 처음 필요해져요. 그 단계부터는 패턴 찾기 대신 체인과 다중 숫자 논리가 쓰여요. 그보다 낮은 단계에서는 같은 소거를 거의 항상 더 쉬운 규칙으로 얻을 수 있으니, 싱글, 부분집합, 윙을 먼저 시도해 보세요.