3D Medusa 多數字著色法

3D Medusa 是多數字著色：把相連的候選數塗成兩種顏色，再讓矛盾替你完成推理。簡單著色法一次只追蹤一個數字；Medusa 同時追蹤所有數字，所以能破解單數字著色無法處理的盤面。

這個型態是什麼

Medusa 群組是候選數的網絡，不是格子的網絡。每個節點是某一格中的某一個數字，當兩個節點恰好只有一個為真時，就把它們連起來：

• 雙位置鏈：某數字在一列、一行或一宮中只剩兩處。這兩處之中，必有一處是該數字。
• 雙候選數鏈：某格只剩兩個候選數。這兩個之中，必有一個是答案。

任選一個起點候選數，塗成顏色 A，它的搭檔塗成顏色 B，然後沿著所有可到達的鏈繼續交替上色。當群組不再擴大時，你會得到兩種顏色，其中恰好有一種全部為真，另一種全部為假。

什麼時候該找它

當唯一數、數對與 Wing 都用盡，盤面上滿是雙候選數格時，就該找 Medusa。雙候選數格正是燃料：恰好有兩個候選數的格子越多，群組就能擴散得越遠。2 或 3 個相連的雙候選數格，再加一組共軛對，就足以開始。

逐步操作方法

1. 選一個起點：一個雙候選數格，或在某區域中只有兩處可放的數字。
2. 把其中一個候選數塗成 A，它的搭檔塗成 B。
3. 從每個已著色的節點出發，沿著所有雙候選數鏈與雙位置鏈延伸，顏色交替。直到再也加不進新的節點為止。
4. 用下面六條規則檢查這個群組。
5. 執行你找到的結果。如果其中一種顏色被推翻，另一種顏色就會一次變成一組確定的填入。

六條規則，各用一句話：

• 規則 1：同一格中有兩個同色候選數：該顏色為假。
• 規則 2：同一種顏色在同一區域內出現兩次相同數字：該顏色為假。
• 規則 3：某格已同時含有兩種顏色，其中未著色的候選數：刪除。
• 規則 4：某個未著色的候選數，同時看到自己這個數字的顏色 A 與顏色 B：刪除。
• 規則 5：某個未著色的候選數，在一個區域中看到某一種顏色，而另一種顏色就在它自己的格內：刪除。
• 規則 6：某格的每個候選數都看到同一種顏色：該顏色為假。

實戰範例

這個盤面以規則 6 收尾。宮 1 有五個雙候選數格：A1 、A2 、B2 、B1 與 C1 。觀察顏色如何從 A1 擴散，其中 3 是顏色 A，9 是顏色 B。

這條鏈穿過宮 1 的雙候選數格，再經過 9（第 1 行到 H1）、4（第 2 行到 E2，在 E 列跨過 E2 與 E3，第 3 行到 H3）、3 與 6。總共有 27 個候選數被著色。格子 H8 沒有著色，含有 2、4 與 9。它透過第 8 行看到 C8 中顏色 A 的 2，又透過 H 列看到 H3 中顏色 A 的 4 與 H1 中的 9。若顏色 A 為真，H8 就沒有候選數可用，所以顏色 A 為假，顏色 B 為真。

顏色 A 的 16 個候選數全部刪除：C8 與 D6 的 2，A1、C6 與 D5 的 3，B1、E2 與 H3 的 4，B7、C1 與 J8 的 6，A5 與 B2 的 8，A2、E3 與 H1 的 9。顏色 B 的格子中，有 10 格只剩一個候選數。請注意這條鏈跨過了數字 2、3、4、6、8 與 9：單數字方法絕不可能把 A1 連到 H8。

其他規則沿用同樣的邏輯，這個盤面沒有示範。以規則 4 為例，它刪除同時看到自己數字兩種顏色的候選數：兩者之中必有一個為真，所以該候選數不可能成立。

常見錯誤

• 把不是鏈的連線當成鏈。某數字在區域中有 3 處可放，什麼都推不出來，有 3 個候選數的格子也一樣。
• 把兩個獨立的群組混在一起。不同群組的顏色彼此沒有關係，要用視覺上清楚不同的顏色分開。
• 對只看到一種顏色的候選數套用規則 4。它必須兩種顏色都看到，而且兩者都要和你要刪除的候選數是同一個數字。
• 把某種顏色當成「大概為真」。在規則成立之前，兩種顏色都還有可能。
• 忘了被推翻的顏色會給你填入，不只是排除。重新掃描之前，先把它們全部填好。

你會在哪裡遇到它

3D Medusa 屬於魔鬼策略。它從專家題目開始變得必要，那裡由鏈與多數字邏輯取代了型態辨識。低於這個難度時，幾乎總能用成本更低的規則得到同樣的排除，所以請先試唯一數、數組與 Wing。