3Dメデューサの解き方とルール

3Dメデューサは、複数の数字をまたぐ色分けテクニックです。つながった候補を二色で塗り分け、矛盾を手がかりに答えを絞り込みます。シンプルカラーリングは一つの数字だけを追いますが、メデューサはすべての数字を同時に追います。そのため、一つの数字の色分けでは歯が立たない局面も崩せます。

パターンの形

メデューサのクラスターはマスではなく候補のネットワークです。一つのノードは「あるマスのある数字」で、どちらか一方だけが真になるときに二つのノードをつなぎます。

• 2か所配置リンク: 行・列・ブロックの中で、ある数字の入る場所が2か所だけ残っている状態です。そのどちらかがその数字になります。
• 2候補リンク: マスの候補が二つだけ残っている状態です。そのどちらかが答えになります。

好きな候補を一つ選んで色Aを付け、その相手に色Bを付けます。たどれるリンクをすべてたどって、色を交互に付けていきます。クラスターが広がらなくなったら、二色のうちちょうど一方が全部真で、もう一方は全部偽です。

探すタイミング

単独候補、ペア、ウイングを使い切って、盤面に2候補マスが多いときに探しましょう。2候補マスが多いほど、クラスターは遠くまで広がります。つながった2候補マスが二、三個と、共役ペアが一組あれば、始めるには十分です。

手順

1. 起点を選びます。2候補マス、またはユニット内で2か所に入る数字です。
2. 一方の候補に色A、その相手に色Bを付けます。
3. 色の付いた各ノードから、2候補リンクと2か所配置リンクをすべてたどり、色を交互に付けます。新しく加えられるものがなくなったら止めます。
4. 下の六つのルールでクラスターを調べます。
5. 見つかったものを適用します。一方の色がまるごと偽になれば、もう一方の色はすべて確定配置になります。

六つのルールを一行ずつ示します。

• ルール1: 同じ色の候補が一つのマスに二つある場合、その色は偽です。
• ルール2: 同じ色が一つのユニット内に同じ数字を二つ持つ場合、その色は偽です。
• ルール3: 両方の色をすでに含むマスにある、色のない候補は消せます。
• ルール4: 色のない候補が、自分と同じ数字の色Aと色Bの両方を見ている場合、その候補は消せます。
• ルール5: 色のない候補が、ユニット内で一方の色を見ていて、もう一方の色が自分のマスにある場合、その候補は消せます。
• ルール6: すべての候補が同じ色を見ているマスがある場合、その色は偽です。

解説例

この局面はルール6で終わります。ブロック1には2候補マスが五つあります。A1 、A2 、B2 、B1 、C1 です。A1の3を色A、9を色Bとして、色が広がる様子を見てください。

連鎖はブロック1の2候補マスを通り、続いて9（列1からH1へ）、4（列2のE2、行EのE2とE3をまたいで、列3のH3へ）、3、6へと進みます。色が付く候補は合計27個です。H8は色が付かず、候補は2、4、9です。列8ではC8の色Aの2を、行HではH3の色Aの4とH1の9を見ています。色Aが真ならH8の候補がなくなるので、色Aは偽で、色Bが真です。

色Aの候補16個はすべて消えます。内訳は、C8とD6から2、A1、C6、D5から3、B1、E2、H3から4、B7、C1、J8から6、A5とB2から8、A2、E3、H1から9です。色Bのマスのうち十個は候補が一つだけになります。連鎖が2、3、4、6、8、9の数字をまたいでいた点に注目してください。一つの数字だけの方法では、A1とH8は決してつながりません。

ほかのルールも同じ論理で、この盤面では使いません。たとえばルール4は、自分と同じ数字の両方の色を見ている候補を消します。二色のどちらかは真なので、その候補は答えになれません。

よくある間違い

• リンクでないものに色を付けてしまう。ユニット内で三か所に入る数字や、候補が三つあるマスからは何も得られません。
• 別々の二つのクラスターを混ぜてしまう。違うクラスターの色同士に関係はないので、見た目で区別しておきましょう。
• 片方の色しか見ていない候補にルール4を使う。両方の色を見ていて、しかも消す候補と同じ数字である必要があります。
• 色を「たぶん真」と考えてしまう。ルールが成立するまでは、どちらの色もまだ可能性があります。
• 偽になった色は、消去だけでなく配置ももたらすことを忘れる。見直す前に、確定した数字をすべて入れましょう。

どのレベルで出会うか

3Dメデューサは高度なテクニックです。連鎖や複数の数字にまたがる論理がパターン探しに代わる超上級の問題で、初めて必要になります。それより下のレベルでは、同じ消去はたいていもっと手軽なルールで見つかります。まず単独候補、ペア、ウイングを試してください。