3D Medusa en Sudoku: coloreado multidígito

3D Medusa es el coloreado multidígito: pintas candidatos enlazados con dos colores y dejas que las contradicciones hagan el resto. Simple Colouring sigue un solo dígito por la cuadrícula; Medusa sigue todos los dígitos a la vez, por eso resuelve posiciones que el coloreado de un solo dígito no puede tocar.

Qué es el patrón

Un grupo de Medusa es una red de candidatos, no de celdas. Cada nodo es un dígito en una celda, y dos nodos se unen cuando exactamente uno de ellos puede ser verdadero:

• Enlace de bilocalización: un dígito tiene exactamente dos lugares en una fila, columna o bloque. Uno de esos dos es ese dígito.
• Enlace bivalor: una celda tiene exactamente dos candidatos. Uno de esos dos es la respuesta.

Elige cualquier candidato inicial, dale el color A, dale a su pareja el color B y sigue alternando por todos los enlaces que alcances. Cuando el grupo deja de crecer tienes dos colores, y exactamente uno de ellos es verdadero por completo. El otro es falso por completo.

Cuándo buscarla

Busca Medusa cuando los únicos, los pares y los wings se han agotado y la cuadrícula está llena de celdas bivalor. Ese es el combustible: cuantas más celdas con exactamente dos candidatos, más se extiende un grupo. Dos o tres celdas bivalor conectadas más un par conjugado ya bastan para empezar.

Cómo aplicarla, paso a paso

1. Elige una semilla: una celda bivalor o un dígito con dos lugares en una unidad.
2. Colorea un candidato con A y su pareja con B.
3. Sigue todos los enlaces bivalor y de bilocalización que salgan de cada nodo coloreado, alternando colores. Para cuando no se pueda añadir nada nuevo.
4. Comprueba el grupo con las seis reglas de abajo.
5. Aplica lo que encuentres. Si cae un color entero, el otro color se convierte de golpe en un conjunto de colocaciones.

Las seis reglas, una línea cada una:

• Regla 1: dos candidatos del mismo color en una celda: ese color es falso.
• Regla 2: el mismo dígito dos veces en un color dentro de una unidad: ese color es falso.
• Regla 3: un candidato sin colorear en una celda que ya contiene ambos colores: elimínalo.
• Regla 4: un candidato sin colorear que ve el color A y el color B de su propio dígito: elimínalo.
• Regla 5: un candidato sin colorear que ve un color en una unidad mientras el otro color está en su propia celda: elimínalo.
• Regla 6: una celda cuyos candidatos ven todos el mismo color: ese color es falso.

Un ejemplo resuelto

Esta posición termina con la regla 6. El bloque 1 tiene cinco celdas bivalor: A1 , A2 , B2 , B1 y C1 . Mira cómo se extienden los colores desde A1, donde el 3 es el color A y el 9 es el color B.

La cadena pasa por las celdas bivalor del bloque 1, luego por los 9 (columna 1 hasta H1), los 4 (columna 2 hasta E2, a través de E2 y E3 en la fila E, columna 3 hasta H3), los 3 y los 6. En total, 27 candidatos reciben color. La celda H8 no está coloreada y contiene 2, 4 y 9. Ve el 2 de color A en C8 por la columna 8, y el 4 de color A en H3 y el 9 en H1 por la fila H. Si el color A fuera verdadero, H8 se quedaría sin candidatos, así que el color A es falso y el color B es verdadero.

Se eliminan los 16 candidatos del color A: 2 en C8 y D6, 3 en A1, C6 y D5, 4 en B1, E2 y H3, 6 en B7, C1 y J8, 8 en A5 y B2, 9 en A2, E3 y H1. Diez de las celdas del color B se quedan con un solo candidato. Fíjate en que la cadena cruzó los dígitos 2, 3, 4, 6, 8 y 9: un método de un solo dígito nunca habría conectado A1 con H8.

Las demás reglas siguen la misma lógica y no se muestran en este tablero. La regla 4, por ejemplo, elimina un candidato que ve ambos colores de su propio dígito: uno de los dos es verdadero, así que el candidato no puede serlo.

Errores comunes

• Colorear un enlace que no es un enlace. Un dígito con tres lugares en una unidad no te da nada, y una celda con tres candidatos tampoco.
• Mezclar dos grupos separados. Los colores de grupos distintos no tienen relación; mantenlos visualmente diferenciados.
• Aplicar la regla 4 a un candidato que solo ve un color. Debe ver ambos, y ambos deben ser del mismo dígito que el candidato que eliminas.
• Tratar un color como «probablemente verdadero». Hasta que se cumple una regla, ambos colores siguen vivos.
• Olvidar que un color caído te da colocaciones, no solo eliminaciones. Colócalas todas antes de volver a escanear.

Dónde aparece

3D Medusa es una técnica diabólica. Se vuelve necesaria por primera vez en los puzles de nivel Experto, donde las cadenas y la lógica multidígito sustituyen a la detección de patrones. Por debajo de ese nivel, casi siempre hay disponibles las mismas eliminaciones con una regla más barata, así que prueba primero los únicos, los subconjuntos y los wings.